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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Totholzstammzahl
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen) · Totholz: Pilzartenzahl (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen)	Totholz: Pilzartenzahl (3 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	1	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	2 und mehr	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frisch-/Hartholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	107	45	235	39	42	79	0	.	326	34	440	26	180	33	0	.	0	.	0	.	87	41	585	21	4	100	20	71	589	41	0	.	95	57	0	.	34	52	511	17	0	.	0	.	3253	11
	0	657	16	161	42	242	26	3823	9	161	29	1267	15	158	51	305	28	4533	8	457	21	1639	18	266	24	212	32	506	24	1268	18	147	33	597	20	425	25	380	39	4038	10	521	26	2324	10	3021	11	107	39	478	17	27692	3
	1	51	46	0	.	51	52	677	16	121	32	260	25	0	.	132	51	552	14	76	35	112	36	23	61	10	100	47	56	105	33	23	61	47	43	62	37	73	35	761	15	49	59	211	22	359	19	4	100	186	28	3994	6
	2 und mehr	4	100	0	.	0	.	112	44	13	100	35	48	0	.	0	.	48	49	0	.	48	62	0	.	4	100	4	100	4	100	0	.	4	100	0	.	4	100	52	45	0	.	26	48	22	55	0	.	13	78	394	19
	Total	712	16	161	42	293	28	4720	8	530	21	1603	15	158	51	763	21	5573	7	713	16	1800	17	290	23	227	31	644	21	1961	13	174	32	668	19	1077	25	457	33	4945	9	569	25	2595	10	3913	9	112	38	677	16	35334	3
Morschholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	58	45	24	85	46	100	0	.	45	51	146	29	42	50	0	.	0	.	0	.	0	.	31	58	0	.	11	100	56	39	0	.	61	53	0	.	18	80	144	29	0	.	0	.	682	15
	0	148	45	19	71	66	41	956	15	13	77	330	22	10	100	77	43	1227	12	177	28	63	41	33	76	44	62	268	35	338	27	10	100	78	43	120	36	9	100	1000	14	79	35	396	20	1274	12	0	.	131	29	6867	5
	1	30	49	9	100	73	42	262	21	23	61	56	47	0	.	12	58	284	20	18	63	4	100	10	100	0	.	62	51	101	40	10	100	64	45	27	78	0	.	369	18	32	65	84	35	261	24	0	.	83	47	1875	8
	2 und mehr	0	.	0	.	4	100	30	54	0	.	0	.	0	.	4	100	31	65	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	4	100	0	.	0	.	10	100	0	.	24	84	23	61	0	.	18	64	150	26
	Total	178	38	28	58	144	32	1305	14	60	44	433	22	10	100	138	33	1688	10	238	24	66	39	43	63	44	62	330	33	475	26	20	71	157	32	203	28	9	100	1440	11	111	33	522	18	1701	11	0	.	232	28	9574	4
Moder-/Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	48	74	20	71	21	100	0	.	4	100	172	37	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	41	49	0	.	0	.	16	81	0	.	16	79	0	.	4	100	122	35	0	.	0	.	473	20
	0	104	33	10	100	10	100	569	17	18	64	129	30	0	.	20	71	940	16	155	39	116	33	19	71	40	56	55	36	129	33	0	.	66	37	195	32	23	61	435	16	69	41	248	23	823	16	31	74	53	42	4256	6
	1	20	71	0	.	0	.	236	22	4	100	40	50	0	.	9	100	220	24	17	63	0	.	0	.	0	.	8	71	17	63	0	.	23	61	12	76	0	.	165	31	0	.	18	71	125	33	0	.	4	100	919	12
	2 und mehr	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	31	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	77	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	52	41
	Total	124	32	10	100	15	77	852	15	41	44	190	26	0	.	33	52	1362	13	182	38	116	33	19	71	40	56	63	35	188	28	0	.	89	31	223	29	23	61	629	15	69	41	270	21	1070	14	31	74	61	39	5700	6
Total	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	213	35	278	34	109	91	0	0	375	31	757	23	232	29	0	0	0	0	0	0	87	41	657	20	4	100	30	58	661	37	0	0	171	37	0	0	56	46	777	16	0	0	0	0	4408	9
	0	909	15	190	39	319	26	5347	8	192	28	1726	14	168	53	402	25	6700	8	789	17	1818	17	319	24	296	28	830	24	1735	16	157	31	741	18	740	20	411	36	5473	8	669	22	2968	10	5117	9	139	41	661	15	38815	3
	1	101	34	9	100	124	37	1175	12	148	30	355	24	0	.	153	45	1056	11	112	29	116	35	33	67	10	100	117	44	223	27	33	52	134	32	102	33	73	35	1295	13	81	51	313	19	745	15	4	100	274	24	6788	5
	2 und mehr	4	100	0	.	8	71	142	39	13	100	35	48	0	.	4	100	109	37	0	.	48	62	0	.	4	100	4	100	8	71	0	.	8	71	0	.	4	100	75	36	0	.	49	47	45	41	0	.	35	45	596	15
	Total	1014	14	199	37	451	25	6877	8	632	20	2225	14	168	53	934	19	8622	7	1133	15	1983	16	352	23	310	27	1038	22	2624	12	194	30	913	17	1503	20	489	31	7014	7	750	22	3387	10	6684	8	143	40	970	14	50607	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1196115. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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