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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI1
Vorrat (Schaftholz)
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1983/85
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3309	7	2412	7	1439	10	932	10	1454	8	379	15	9925	3
	Tanne	1876	7	870	9	445	14	132	27	59	28	51	31	3435	5
	Föhre	142	21	49	40	43	33	397	18	308	18	13	51	951	10
	Lärche	71	35	10	48	12	56	300	16	131	17	171	22	695	10
	Arve	0	.	5	100	1	100	57	29	75	22	0	.	138	17
	übrige Nadelhölzer	93	24	5	57	13	34	2	100	21	54	0	.	134	19
	Buche	3958	5	1022	10	833	12	150	29	110	22	774	13	6848	4
	Ahorn	782	9	354	12	289	15	49	28	18	36	48	28	1539	6
	Esche	919	10	313	18	332	17	46	30	42	51	134	21	1786	7
	Eiche	515	16	35	37	11	48	37	29	8	65	155	24	761	12
	Kastanie	9	87	0	.	2	100	8	73	0	.	953	11	972	11
	übrige Laubhölzer	1011	8	445	13	381	17	334	15	163	19	1044	9	3378	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	12684	3	5520	5	3801	6	2446	7	2388	6	3722	5	30562	2
21-30 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	7842	5	5969	6	4274	9	2396	10	3984	8	955	14	25421	3
	Tanne	4568	6	1987	10	1178	12	143	30	92	30	83	38	8051	5
	Föhre	676	15	101	31	185	28	619	17	592	17	100	46	2272	8
	Lärche	209	29	11	77	26	64	750	14	434	15	466	18	1896	8
	Arve	0	.	11	100	8	71	190	28	201	23	1	100	411	17
	übrige Nadelhölzer	79	33	0	.	-3	77	0	.	5	73	0	.	80	33
	Buche	8760	4	1913	9	1925	11	140	31	188	32	801	13	13727	4
	Ahorn	1602	8	492	14	619	12	32	40	39	43	57	35	2841	6
	Esche	1685	9	350	19	526	18	65	43	45	55	72	40	2744	7
	Eiche	1103	12	78	42	29	67	27	44	11	100	211	27	1457	10
	Kastanie	28	88	0	.	0	.	6	73	2	100	792	13	828	13
	übrige Laubhölzer	1456	9	227	18	354	17	189	27	99	30	879	12	3205	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	28008	2	11138	4	9121	6	4558	7	5691	6	4418	5	62933	2
31-40 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15515	5	11424	6	6330	8	2816	9	6092	7	1531	13	43708	3
	Tanne	7373	6	3025	9	1928	11	223	24	191	25	234	35	12974	4
	Föhre	2455	9	111	34	203	31	466	18	799	16	161	53	4196	7
	Lärche	356	21	57	42	173	54	1271	11	1091	13	771	15	3719	7
	Arve	0	.	9	71	4	100	158	23	323	21	4	100	498	15
	übrige Nadelhölzer	92	47	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	98	45
	Buche	10855	4	2483	10	2402	10	39	56	183	35	647	13	16610	4
	Ahorn	1057	11	344	20	409	17	20	73	13	58	16	66	1859	8
	Esche	1896	9	308	21	392	23	23	71	10	100	33	64	2662	8
	Eiche	1277	11	41	53	14	61	0	.	49	66	172	33	1552	10
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	18	59	2	100	385	17	405	16
	übrige Laubhölzer	913	12	212	30	164	26	72	34	61	55	383	19	1805	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	41788	2	18015	4	12018	6	5114	7	8814	6	4336	6	90085	2
41-50 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	16264	4	11556	5	7197	7	2539	10	6118	7	1680	11	45353	2
	Tanne	6980	6	3672	8	1883	12	231	29	316	30	306	25	13388	4
	Föhre	2455	10	234	43	157	35	306	26	598	17	42	68	3790	8
	Lärche	336	23	96	38	128	41	1530	11	1190	13	776	12	4057	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	110	28	275	25	-1	100	384	20
	übrige Nadelhölzer	159	55	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	159	55
	Buche	8684	5	2114	12	1677	11	38	59	224	34	371	16	13108	4
	Ahorn	522	14	165	23	149	25	0	.	16	59	5	100	858	11
	Esche	974	12	92	35	211	24	0	.	6	100	22	75	1305	10
	Eiche	1191	12	26	50	6	100	10	115	39	51	50	39	1323	11
	Kastanie	4	100	0	.	0	.	4	100	4	100	415	18	427	18
	übrige Laubhölzer	461	17	105	36	88	35	52	51	5	100	93	37	803	13
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	38030	2	18059	4	11496	6	4821	7	8790	6	3758	7	84955	2
51-60 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	10419	5	7939	6	4979	9	2040	12	4612	8	1243	14	31232	3
	Tanne	3768	8	2717	11	1192	15	186	36	253	33	187	33	8304	6
	Föhre	1236	14	55	74	39	73	181	56	298	27	38	50	1847	12
	Lärche	242	23	189	40	145	44	1355	12	942	15	641	16	3514	8
	Arve	0	.	0	.	7	100	30	54	203	27	0	.	240	24
	übrige Nadelhölzer	87	50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	87	50
	Buche	4132	8	1377	15	783	17	20	111	119	51	288	28	6719	6
	Ahorn	207	31	41	46	60	47	0	.	8	100	0	.	316	23
	Esche	545	19	37	58	52	52	0	.	15	100	0	.	649	17
	Eiche	891	16	21	71	33	73	0	.	11	100	22	101	979	15
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	196	22	202	22
	übrige Laubhölzer	268	24	72	48	14	100	27	84	0	.	42	42	424	19
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	21796	3	12448	5	7304	7	3845	9	6462	7	2657	8	54512	2
61-70 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3656	9	3304	9	2438	12	634	22	2121	12	709	22	12862	5
	Tanne	1440	12	1353	15	397	26	47	58	75	67	142	39	3453	9
	Föhre	241	30	48	61	18	100	7	100	104	50	0	.	417	23
	Lärche	105	47	21	100	64	58	620	18	475	21	276	27	1562	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	24	58	76	42	0	.	99	35
	übrige Nadelhölzer	58	58	25	100	0	.	0	.	0	.	0	.	82	51
	Buche	1929	12	383	27	160	39	14	73	93	51	119	29	2699	10
	Ahorn	108	45	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	114	43
	Esche	130	41	0	.	25	100	0	.	0	.	0	.	155	38
	Eiche	350	28	15	100	62	61	0	.	0	.	12	100	439	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	110	32	110	32
	übrige Laubhölzer	52	58	19	100	19	100	16	100	0	.	13	73	118	38
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	8069	6	5168	8	3188	11	1362	14	2943	10	1381	14	22110	4
71-80 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1392	15	1190	16	1194	20	398	28	1028	17	468	26	5671	8
	Tanne	831	19	702	22	171	43	12	100	98	58	105	60	1919	13
	Föhre	20	100	0	.	0	.	0	.	20	100	0	.	40	71
	Lärche	40	71	0	.	0	.	405	24	213	31	146	37	804	16
	Arve	0	.	0	.	0	.	53	46	66	44	0	.	118	32
	übrige Nadelhölzer	30	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	30	100
	Buche	506	23	92	53	74	58	19	100	0	.	110	46	802	18
	Ahorn	34	100	8	100	30	58	0	.	0	.	9	100	82	49
	Esche	94	53	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	94	53
	Eiche	259	30	0	.	11	100	0	.	0	.	0	.	271	29
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	11	100	0	.	211	35	222	34
	übrige Laubhölzer	18	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	3224	10	1993	13	1480	17	897	17	1426	14	1051	17	10071	6
81-90 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	310	30	159	39	420	27	129	41	220	34	134	40	1372	14
	Tanne	125	50	408	30	28	100	30	100	30	100	67	73	688	22
	Föhre	39	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	39	100
	Lärche	28	100	0	.	0	.	143	39	139	44	29	75	339	26
	Arve	0	.	0	.	0	.	13	100	16	100	0	.	28	71
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	398	29	14	100	19	100	0	.	28	78	0	0	459	26
	Ahorn	0	.	22	71	0	.	0	.	0	.	0	.	22	71
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	203	39	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	203	39
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	85	49	85	49
	übrige Laubhölzer	27	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	27	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1130	18	602	23	467	25	314	26	432	24	315	27	3261	10
91-100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	134	51	134	54	113	47	0	.	173	49	43	75	596	24
	Tanne	108	58	84	71	79	72	0	.	49	100	0	.	320	36
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	75	59	0	.	31	100	106	51
	Arve	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	18	100
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	58	74	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	58	74
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	52	72	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	52	72
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	16	100	129	41	145	38
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	352	31	217	43	193	41	94	51	238	42	203	34	1296	16
>100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	122	65	71	77	0	0	28	100	105	72	326	39
	Tanne	37	100	0	0	0	.	0	.	0	.	118	61	155	52
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	31	100	45	72	64	71	140	46
	Arve	0	.	0	.	0	.	16	100	17	100	0	.	34	71
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	48	100	48	100
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	36	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	36	100
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	487	40	487	40
	übrige Laubhölzer	54	100	0	.	0	.	0	.	0	.	13	100	67	83
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	126	59	122	65	71	77	47	74	90	51	835	28	1292	21
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	58840	3	44208	4	28455	6	11884	7	25830	5	7248	9	176466	2
	Tanne	27107	4	14818	6	7301	9	1005	21	1164	19	1293	20	52687	3
	Föhre	7264	7	598	32	644	23	1977	15	2718	13	352	37	13553	6
	Lärche	1386	15	383	30	549	31	6482	8	4660	10	3373	10	16833	5
	Arve	0	.	26	86	19	71	670	17	1251	16	4	135	1969	12
	übrige Nadelhölzer	597	27	29	85	10	43	9	77	26	47	0	.	670	24
	Buche	39281	3	9398	8	7874	8	420	24	946	27	3158	9	61077	3
	Ahorn	4312	6	1426	10	1563	10	101	27	93	31	136	28	7630	4
	Esche	6243	6	1100	13	1537	14	134	29	118	43	261	20	9394	5
	Eiche	5876	7	216	28	166	33	74	31	118	56	623	22	7073	6
	Kastanie	41	89	0	.	2	100	52	46	24	74	3763	10	3883	10
	übrige Laubhölzer	4259	7	1080	13	1021	13	691	19	327	21	2466	9	9843	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	155207	1	73281	3	49140	4	23499	5	37275	4	22677	4	361078	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217874. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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