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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtstammzahl
Baumzustand (lebend/tot) · Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumzustand (lebend/tot)	Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	26457	4	6480	11	7326	10	11568	8	16757	6	7090	10	17790	6	11829	8	11241	8	5939	13	5819	11	22355	6	28495	6	34319	4	213464	2
	21-30 cm	15709	4	3853	10	4432	10	5738	8	10366	6	4893	11	10781	6	8254	8	5750	9	3274	12	3328	12	13531	6	14988	5	18677	4	123575	2
	31-40 cm	11166	4	2716	9	2834	9	3614	8	6103	6	3131	10	6608	6	5245	7	3619	8	1913	12	1970	12	6766	6	8741	5	8603	4	73029	1
	41-50 cm	7128	3	1819	9	1766	9	2480	7	3719	5	2087	9	4203	6	3750	7	2255	8	1022	13	1380	11	3644	6	5462	5	3981	5	44698	1
	51-60 cm	3557	5	898	11	1049	10	1673	8	2427	6	1245	10	2569	6	2265	7	1444	10	545	15	680	13	2143	7	3151	7	2144	6	25789	2
	61-70 cm	1174	8	386	14	409	14	727	10	909	9	493	14	1124	8	934	11	508	12	236	18	258	17	817	10	1178	8	787	8	9938	3
	71-80 cm	436	11	114	21	175	20	218	16	332	13	175	19	414	11	427	13	236	17	161	23	139	23	459	14	544	11	466	11	4295	4
	81-90 cm	96	23	39	34	43	32	67	26	160	18	49	29	116	21	123	27	99	24	16	61	39	32	156	19	188	16	229	15	1420	6
	91-100 cm	32	40	10	73	16	50	17	80	26	48	21	45	26	41	18	50	19	60	24	56	23	41	47	30	41	32	75	27	394	11
	>100 cm	17	64	5	100	4	100	4	100	42	57	4	100	14	58	8	71	16	62	4	100	20	45	16	50	80	35	143	24	376	15
	Total	65774	3	16320	8	18052	7	26106	6	40841	4	19186	8	43645	4	32853	6	25187	7	13133	10	13656	9	49933	5	62869	4	69424	3	496978	1
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	3477	7	755	17	875	14	888	17	1391	11	1597	14	3114	10	1983	11	2301	12	910	17	1106	15	5050	8	4365	8	7726	7	35537	3
	21-30 cm	1243	10	304	24	345	22	399	18	463	16	678	17	1257	15	773	17	914	16	279	21	536	18	2074	10	1877	10	2113	9	13255	4
	31-40 cm	538	14	106	27	148	24	147	28	233	19	291	19	482	16	376	18	643	16	186	27	267	28	892	11	873	13	647	13	5828	5
	41-50 cm	317	14	84	28	132	22	105	21	160	17	228	19	415	14	137	22	302	16	87	28	129	23	433	12	416	12	345	15	3289	4
	51-60 cm	70	28	43	33	72	26	41	32	80	22	145	30	129	20	98	25	128	21	49	31	74	30	200	16	272	14	114	22	1515	6
	61-70 cm	27	42	4	100	8	71	26	41	20	52	40	40	70	24	49	31	37	51	21	45	20	53	70	27	87	24	87	23	566	9
	71-80 cm	9	71	0	.	8	71	9	71	8	71	48	53	17	50	12	72	16	50	8	71	8	71	27	62	12	58	40	34	220	18
	81-90 cm	0	.	4	100	0	.	9	70	0	.	0	.	12	58	0	.	8	71	0	.	0	.	8	71	4	100	36	36	80	23
	91-100 cm	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	4	100	0	.	0	.	4	100	20	45	0	.	9	70	44	30
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	4	100	8	71
	Total	5686	6	1299	14	1587	12	1624	13	2356	9	3030	11	5496	9	3431	10	4348	10	1541	15	2147	13	8772	7	7905	7	11122	6	60343	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	29934	4	7234	10	8200	10	12456	8	18148	6	8687	9	20904	6	13812	7	13542	8	6849	12	6925	11	27404	5	32860	5	42045	4	249002	1
	21-30 cm	16952	4	4157	10	4777	9	6137	8	10829	6	5571	10	12037	6	9028	7	6664	8	3553	12	3864	12	15605	5	16866	5	20790	4	136830	1
	31-40 cm	11704	4	2822	9	2981	9	3761	8	6336	6	3421	10	7090	6	5621	7	4262	8	2099	12	2237	11	7658	6	9614	5	9251	4	78857	1
	41-50 cm	7445	3	1903	9	1898	9	2585	7	3879	5	2315	9	4618	5	3887	7	2558	8	1109	13	1509	10	4076	6	5878	5	4326	5	47987	1
	51-60 cm	3628	5	941	11	1121	10	1714	8	2507	6	1389	10	2698	6	2362	7	1571	9	594	15	754	12	2343	7	3423	6	2258	6	27305	2
	61-70 cm	1201	8	390	14	417	14	753	10	929	9	532	13	1194	8	983	10	544	12	257	17	278	16	887	10	1265	8	874	8	10504	2
	71-80 cm	445	11	114	21	182	19	228	16	340	13	223	19	431	11	438	13	252	16	169	23	147	23	486	14	556	11	506	10	4515	4
	81-90 cm	96	23	43	32	43	32	75	25	160	18	49	29	128	19	123	27	107	23	16	61	39	32	163	18	192	15	265	14	1500	6
	91-100 cm	36	37	10	73	16	50	17	80	26	48	25	41	26	41	22	45	19	60	24	56	27	38	67	25	41	32	84	25	439	11
	>100 cm	17	64	5	100	4	100	4	100	42	57	4	100	14	58	8	71	16	62	4	100	23	41	16	50	80	35	147	24	383	15
	Total	71459	3	17619	8	19639	7	27730	6	43196	4	22217	8	49140	4	36284	6	29535	7	14674	10	15803	9	58705	4	70774	4	80545	3	557321	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1230415. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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