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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	7155	11	10668	10	18120	8	38151	5	5787	15	79881	4
	Tanne	7498	10	4914	12	7264	11	2917	13	698	27	23291	6
	Föhre	277	31	255	41	383	57	6474	17	181	60	7569	15
	Lärche	74	80	791	54	341	50	6767	11	3522	16	11495	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	2539	20	49	74	2588	20
	übrige Nadelhölzer	490	38	572	39	184	38	1651	25	20	100	2917	18
	Buche	10570	8	9229	10	7094	10	5976	12	6630	13	39500	5
	Ahorn	4026	13	3286	14	2813	16	4570	13	1371	28	16065	7
	Esche	1984	17	2263	16	1653	17	2949	16	1660	22	10509	8
	Eiche	1321	38	847	28	54	58	997	31	1184	37	4403	17
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	149	69	7956	15	8105	15
	übrige Laubhölzer	3612	11	5633	11	4773	13	13671	9	12649	11	40339	5
	nicht bestimmbar	141	44	50	58	208	29	431	26	110	41	940	16
	Total	37147	4	38507	5	42887	5	87242	3	41817	6	247602	2
21-30 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3714	11	6342	10	12294	8	23039	5	3623	13	49013	4
	Tanne	4389	10	2671	14	4218	10	1644	14	338	32	13259	6
	Föhre	598	28	348	37	278	79	3860	14	52	58	5135	12
	Lärche	17	100	344	39	67	78	4536	12	2848	15	7812	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	1898	17	16	100	1914	17
	übrige Nadelhölzer	137	43	178	31	53	58	174	47	0	.	542	22
	Buche	6041	9	4466	8	5025	10	3519	13	4075	16	23126	5
	Ahorn	2095	11	1936	16	2277	13	2151	14	306	31	8765	7
	Esche	863	19	982	16	1523	18	1372	21	710	31	5449	9
	Eiche	750	30	712	24	184	44	404	29	872	22	2923	13
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	53	58	4496	14	4549	14
	übrige Laubhölzer	1107	19	1890	13	1658	20	4273	12	5178	12	14106	6
	nicht bestimmbar	54	58	17	100	89	45	126	44	18	100	305	26
	Total	19766	4	19885	5	27665	5	47050	3	22531	5	136898	2
31-40 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3115	11	3310	10	8618	7	14648	5	2284	14	31976	3
	Tanne	2181	11	1582	13	2681	11	1229	15	283	31	7956	6
	Föhre	819	22	329	27	201	53	1833	14	147	51	3329	11
	Lärche	14	71	97	44	9	100	3347	11	1622	15	5089	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	1007	19	0	.	1007	19
	übrige Nadelhölzer	31	81	107	44	0	.	40	61	0	.	177	33
	Buche	4623	8	2980	9	3344	9	1975	12	1780	15	14703	4
	Ahorn	951	16	796	14	1207	14	897	18	204	40	4055	8
	Esche	533	25	1135	16	787	25	747	20	169	32	3372	10
	Eiche	390	23	381	25	45	55	166	35	313	27	1295	13
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	87	62	1646	18	1733	17
	übrige Laubhölzer	376	24	669	18	270	28	576	16	1841	16	3732	10
	nicht bestimmbar	34	71	17	100	42	41	112	36	19	100	224	25
	Total	13068	5	11402	5	17203	4	26664	3	10309	6	78647	2
41-50 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2245	8	2371	9	5615	6	9479	5	1592	13	21301	3
	Tanne	1667	10	1264	10	1735	8	900	15	184	29	5751	5
	Föhre	366	19	367	18	134	58	804	16	41	52	1713	10
	Lärche	21	58	97	36	7	100	2359	10	918	14	3402	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	422	18	0	.	422	18
	übrige Nadelhölzer	28	61	54	47	0	.	0	.	8	100	90	35
	Buche	2790	7	2088	8	2153	10	1145	12	703	15	8879	4
	Ahorn	438	14	209	21	343	17	381	17	44	47	1414	8
	Esche	324	20	692	15	315	21	178	26	66	44	1574	9
	Eiche	304	24	381	18	61	48	66	42	173	29	985	12
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	29	50	721	18	750	18
	übrige Laubhölzer	255	32	310	19	51	38	253	24	524	18	1393	11
	nicht bestimmbar	15	71	0	.	0	.	103	32	0	.	117	29
	Total	8454	4	7832	4	10414	4	16118	3	4974	6	47791	2
51-60 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1331	10	1249	10	3508	6	5245	5	1033	20	12365	4
	Tanne	1016	11	973	12	1581	10	638	15	197	28	4404	6
	Föhre	136	25	249	22	66	50	334	22	21	74	808	13
	Lärche	14	70	84	31	14	100	1555	10	580	14	2247	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	219	23	0	.	219	23
	übrige Nadelhölzer	42	62	74	49	0	.	0	.	8	100	124	36
	Buche	1331	10	1566	8	1006	12	542	17	324	19	4769	5
	Ahorn	150	22	116	27	190	23	122	27	0	.	578	12
	Esche	74	35	456	16	83	38	98	28	40	63	751	12
	Eiche	93	31	327	18	0	.	41	59	57	41	518	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	15	72	337	24	352	23
	übrige Laubhölzer	51	47	165	29	45	47	138	32	57	42	456	17
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	19	58	14	71	0	.	34	45
	Total	4239	5	5259	4	6512	4	8962	4	2654	10	27626	2
61-70 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	671	13	597	13	1665	9	2173	7	430	16	5535	5
	Tanne	480	15	543	14	746	12	255	20	37	45	2061	7
	Föhre	15	71	61	37	24	58	72	34	7	100	179	21
	Lärche	0	.	34	45	0	.	822	13	222	21	1078	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	36	45	0	.	36	45
	übrige Nadelhölzer	14	100	47	51	0	.	0	.	8	100	69	42
	Buche	374	16	618	12	264	23	176	24	151	28	1582	8
	Ahorn	15	71	48	43	34	65	43	46	0	.	140	27
	Esche	53	43	119	25	35	53	29	59	10	100	247	19
	Eiche	26	60	116	31	7	100	6	100	15	71	170	25
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	16	71	98	27	114	25
	übrige Laubhölzer	14	100	43	41	16	71	70	44	15	71	158	26
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	7	100
	Total	1661	8	2226	6	2790	7	3705	5	994	9	11375	3
71-80 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	239	20	249	19	617	12	1070	10	233	24	2407	6
	Tanne	211	19	286	17	327	16	226	24	30	49	1080	9
	Föhre	7	100	27	50	0	.	14	71	0	.	48	38
	Lärche	7	100	0	.	15	71	319	18	93	27	433	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	50	38	0	.	50	38
	übrige Nadelhölzer	0	.	41	58	0	.	0	.	0	.	41	58
	Buche	80	33	234	20	138	28	64	39	44	41	560	13
	Ahorn	16	71	7	100	6	100	7	100	0	.	36	45
	Esche	15	71	16	72	15	71	12	70	6	100	65	34
	Eiche	18	70	51	38	0	.	7	100	0	.	76	32
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	8	100	104	33	112	31
	übrige Laubhölzer	16	71	27	50	0	.	6	100	7	100	56	35
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	608	12	938	10	1118	9	1784	7	517	14	4965	4
81-90 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	47	47	104	27	175	22	293	17	88	33	707	11
	Tanne	58	39	132	26	120	29	42	41	7	100	360	16
	Föhre	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	7	100
	Lärche	0	.	0	.	0	.	144	27	101	35	245	22
	Arve	0	.	0	.	0	.	43	52	0	.	43	52
	übrige Nadelhölzer	7	100	27	62	7	100	0	.	0	.	41	47
	Buche	8	100	20	58	16	71	22	57	37	45	102	27
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	8	100
	Esche	7	100	9	100	17	72	0	.	0	.	33	51
	Eiche	0	.	29	50	8	100	10	100	0	.	47	41
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	53	47	53	47
	übrige Laubhölzer	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	8	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	127	27	335	15	343	16	563	12	286	20	1654	7
91-100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15	71	20	58	33	51	145	23	25	59	238	18
	Tanne	29	50	14	71	12	71	22	58	25	58	102	27
	Föhre	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	7	100
	Lärche	0	.	0	.	0	.	54	38	7	100	61	36
	Arve	0	.	0	.	0	.	22	58	0	.	22	58
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	44	46	7	100	0	.	0	.	51	42
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	6	100
	Esche	0	.	17	71	0	.	0	.	0	.	17	71
	Eiche	0	.	14	71	0	.	0	.	0	.	14	71
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	7	100	45	53	53	48
	übrige Laubhölzer	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	7	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	44	41	116	26	53	38	263	17	103	32	577	12
>100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	14	71	14	71	51	38	59	35	18	72	156	22
	Tanne	26	59	0	.	7	100	0	.	0	.	33	51
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	15	71	14	100	29	61
	Arve	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	14	71
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	16	100	0	.	0	.	0	.	16	100
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	50	51	50	51
	übrige Laubhölzer	0	.	27	61	0	.	0	.	0	.	27	61
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	40	46	58	44	59	35	87	29	83	39	327	17
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18545	7	24923	7	50698	5	94301	4	15113	11	203580	3
	Tanne	17556	7	12379	8	18690	7	7873	10	1800	23	58298	4
	Föhre	2218	18	1642	16	1086	50	13398	12	450	46	18794	10
	Lärche	148	44	1447	35	452	47	19917	8	9928	11	31892	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	6248	15	65	79	6313	15
	übrige Nadelhölzer	749	30	1100	25	245	31	1865	25	44	70	4002	15
	Buche	25817	5	21245	6	19047	7	13420	9	13744	12	93274	3
	Ahorn	7691	10	6396	10	6869	11	8186	10	1925	25	31067	5
	Esche	3853	13	5690	10	4429	14	5386	14	2661	22	22019	6
	Eiche	2902	24	2873	16	359	30	1698	25	2614	24	10446	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	364	58	15506	12	15870	12
	übrige Laubhölzer	5431	11	8778	9	6813	12	18988	9	20271	9	60281	5
	nicht bestimmbar	244	32	84	44	358	21	794	18	146	40	1627	12
	Total	85153	3	86557	3	109045	3	192439	2	84268	4	557462	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1296804. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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