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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsart · Sortimentierungsklassen (HG 2010)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Sortimentierungsart	Sortimentierungsklassen (HG 2010)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 1 und 2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 3 und 4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Klassen 5 und 6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Nadel-Holz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	1	69	3	80	1	100	3	36	1	80	1	41	0	.	2	69	1	59	0	.	4	40	2	100	1	49	1	72	5	48	0	95	0	86	7	37	3	69	6	31	3	47	2	41	9	34	0	.	1	56	58	12
	Klassen 1 und 2	54	58	56	66	34	100	100	34	44	62	41	39	0	.	73	69	23	45	0	.	184	45	6	100	41	61	19	81	126	44	16	71	6	74	208	34	73	57	184	30	141	43	69	50	230	31	0	.	58	58	1786	11
	Klassen 3 und 4	67	80	19	71	21	100	242	47	27	81	67	51	0	.	71	57	44	44	0	.	105	43	0	0	62	83	90	100	113	47	20	84	25	73	212	47	23	50	173	32	150	52	67	48	163	53	0	.	109	53	1871	14
	Klassen 5 und 6	17	100	2	100	0	0	92	46	3	100	24	67	0	.	46	83	42	44	0	.	16	66	0	0	17	100	30	100	16	68	1	100	27	95	94	73	5	71	72	38	82	83	9	78	48	59	0	.	31	65	674	20
	Total	139	69	80	60	55	100	437	41	75	69	133	42	0	.	193	55	110	39	0	.	309	42	8	100	121	77	140	97	261	41	38	75	59	79	521	41	105	48	435	28	376	49	147	47	450	38	0	.	199	52	4389	12
Nadel-Kurzholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	51	15	9	29	14	26	250	6	14	28	48	16	0	70	18	23	380	5	6	38	88	11	7	59	10	39	49	17	68	13	12	28	31	15	36	15	37	22	94	9	32	17	111	9	259	6	10	31	58	14	1693	2
	Klassen 1 und 2	1663	14	579	25	775	24	10484	5	379	22	2292	14	42	82	787	23	14847	4	193	35	3505	10	226	50	432	33	1681	15	2889	11	543	23	1296	13	1563	13	1265	20	3272	8	1398	16	4535	9	9924	5	391	27	2353	12	67316	2
	Klassen 3 und 4	1754	14	958	26	1236	24	15036	6	480	29	3022	14	29	60	1191	19	18048	5	225	39	4710	11	74	56	374	32	1785	16	4152	11	655	22	1689	15	2619	14	686	20	3987	8	1419	17	6073	9	10410	6	660	34	2876	12	84149	2
	Klassen 5 und 6	432	22	197	39	285	34	4885	8	93	41	862	20	13	100	493	27	6644	7	50	72	1434	15	6	100	100	44	765	22	1945	18	137	28	445	23	1107	20	166	39	2100	12	583	26	2237	12	3327	9	171	37	789	18	29264	3
	Total	3900	13	1744	25	2310	23	30656	5	966	24	6224	13	84	61	2490	18	39920	4	474	35	9737	10	313	45	916	29	4280	14	9053	11	1348	19	3461	13	5324	14	2154	18	9453	7	3433	16	12955	8	23920	5	1233	30	6076	11	182422	2
Nadel-Mittellangholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	16	40	0	.	16	62	222	13	24	33	35	29	0	.	26	31	174	15	23	33	14	49	13	42	1	82	17	38	83	17	2	100	5	49	42	24	7	60	10	64	14	58	59	22	61	25	5	60	42	26	912	6
	Klassen 1 und 2	67	41	0	.	84	62	1672	12	149	31	458	26	0	.	223	38	1165	15	166	32	113	40	168	32	73	79	252	39	631	19	55	100	53	40	500	26	35	56	40	62	132	59	406	22	329	27	68	60	215	28	7055	6
	Klassen 3 und 4	368	38	0	.	364	61	3654	13	492	35	600	28	0	.	539	34	1546	18	260	32	340	49	220	37	57	67	284	39	1635	19	0	0	122	46	804	25	141	57	92	64	168	58	897	23	550	28	78	63	800	25	14012	6
	Klassen 5 und 6	125	39	0	.	161	83	1692	16	156	54	106	44	0	.	358	42	390	44	149	47	56	63	116	53	11	100	54	54	843	23	0	0	13	100	184	41	53	89	20	59	46	80	253	37	138	58	40	75	268	35	5232	9
	Total	575	36	0	.	626	65	7240	12	821	34	1199	25	0	.	1146	33	3275	16	599	30	523	44	517	34	142	75	608	34	3192	18	57	100	193	42	1529	24	236	55	163	62	361	54	1614	21	1079	26	192	55	1325	24	27211	6
Nadel-Langholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	233	27	50	59	122	36	894	13	9	97	514	19	0	.	12	77	0	.	904	13	199	28	1153	12	0	.	1	100	327	26	39	53	68	38	53	52	191	29	0	.	0	.	1075	13	92	45	40	69	209	25	6184	5
	Klassen 1 und 2	170	30	62	65	73	41	685	18	5	100	604	26	0	.	0	0	0	.	1206	14	89	45	698	16	0	.	0	0	258	31	41	75	70	43	12	73	207	42	0	.	0	.	638	18	39	52	52	71	290	31	5198	7
	Klassen 3 und 4	830	27	215	60	557	36	3076	15	43	85	1408	22	0	.	14	100	0	.	2874	14	830	30	3945	11	0	.	0	0	1248	24	177	51	271	48	161	61	912	30	0	.	0	.	3399	13	188	55	90	68	899	27	21138	5
	Klassen 5 und 6	285	47	22	100	207	48	892	23	17	100	334	33	0	.	18	100	0	.	498	25	186	44	952	19	0	.	0	0	342	44	71	71	0	0	29	100	109	67	0	.	0	.	680	23	0	0	0	0	91	58	4735	9
	Total	1518	25	351	61	960	35	5548	13	74	90	2860	20	0	.	45	92	0	.	5483	12	1304	29	6748	10	0	.	1	100	2175	25	327	51	408	40	255	56	1419	28	0	.	0	.	5791	11	319	44	181	67	1489	25	37255	5
Laub-Rundholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	28	10	2	36	4	30	64	7	18	14	19	14	2	42	8	21	24	13	22	11	19	14	11	15	5	31	7	23	29	11	9	18	28	11	10	17	11	14	99	5	5	24	49	9	20	14	2	27	25	10	518	2
	Klassen 1 und 2	2528	11	159	38	460	24	6182	6	1302	13	1865	12	148	38	647	18	2488	10	1898	11	1542	12	871	12	383	30	662	22	2897	10	777	18	1887	11	1087	14	1229	14	8759	4	512	24	4376	7	2034	10	162	27	2279	9	47133	2
	Klassen 3 und 4	3815	10	234	34	629	30	7658	7	2137	14	2690	13	202	46	865	19	1231	13	3035	10	2082	16	1163	14	355	30	631	27	3845	10	1171	16	3258	10	1176	19	1627	14	4066	6	326	30	5418	8	663	16	349	30	3289	10	51912	2
	Klassen 5 und 6	1647	13	40	47	150	39	2288	12	902	22	785	24	32	88	182	32	278	23	521	19	622	23	246	42	54	47	200	49	935	16	290	32	1053	18	388	32	798	32	1640	17	77	51	1320	14	136	33	101	48	1677	16	16363	4
	Total	8019	9	435	30	1244	26	16193	6	4358	13	5359	12	384	42	1702	18	4020	10	5476	10	4265	13	2290	13	796	27	1500	22	7706	9	2247	15	6226	9	2661	15	3665	14	14565	4	920	24	11163	7	2852	11	614	28	7269	9	115926	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schwachholz	329	20	64	47	158	29	1434	8	65	20	617	16	2	43	66	20	579	5	955	12	324	17	1185	11	17	26	75	15	511	17	63	34	131	20	147	20	249	22	209	5	54	19	1296	11	440	10	57	48	335	16	9364	3
	Klassen 1 und 2	4483	9	857	21	1426	18	19123	4	1878	12	5260	9	191	39	1730	15	18523	4	3463	9	5433	8	1968	11	928	22	2615	12	6802	8	1432	15	3312	10	3369	10	2809	12	12256	4	2183	14	10023	6	12556	5	673	21	5194	8	128488	1
	Klassen 3 und 4	6834	8	1426	22	2807	18	29667	4	3181	13	7787	9	231	43	2681	14	20868	4	6395	9	8067	9	5402	9	848	23	2790	14	10992	7	2023	15	5365	9	4971	11	3390	13	8318	5	2064	14	15854	6	11975	5	1176	24	7973	8	173084	1
	Klassen 5 und 6	2505	11	262	32	803	27	9849	6	1171	19	2111	14	45	69	1098	20	7354	7	1219	15	2314	12	1320	16	182	31	1049	19	4081	11	499	24	1538	15	1801	16	1131	26	3833	9	789	23	4498	9	3649	9	313	30	2855	12	56268	2
	Total	14151	7	2609	21	5194	17	60073	4	6294	12	15775	8	469	40	5575	13	47325	4	12031	8	16138	8	9876	9	1975	20	6528	12	22386	7	4016	14	10346	9	10289	10	7579	11	24616	3	5089	13	31671	5	28620	5	2219	22	16357	7	367203	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1213759. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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