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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsklassen (HG 2010) · Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Sortimentierungsklassen (HG 2010)	Eigentum (2 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	privat	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Schwachholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	153	35	30	87	52	70	895	16	77	55	498	26	1	79	27	23	439	8	697	19	71	51	746	18	13	50	73	24	118	27	78	51	105	47	53	18	39	38	204	11	44	22	1396	15	446	19	7	47	89	30	6352	6
	privat	18	28	30	77	43	68	537	15	10	32	102	31	8	79	5	42	77	15	196	30	159	17	740	24	16	44	94	73	196	28	5	49	22	57	14	27	121	34	55	14	16	31	391	27	118	21	3	56	117	32	3096	8
	Total	171	32	61	58	95	49	1432	12	88	49	600	22	9	70	32	20	517	7	893	16	230	19	1486	15	29	33	167	42	314	20	84	48	126	40	67	15	160	27	259	9	60	18	1787	13	564	15	10	36	207	22	9448	4
Klassen 1 und 2	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	2662	13	363	38	717	38	7146	9	1357	19	2751	15	85	74	1306	20	15497	5	1754	16	1654	19	1117	17	556	46	2288	18	3389	14	974	23	2472	14	2482	15	1062	23	9092	7	1883	20	5711	9	9169	8	450	34	2426	14	78365	2
	privat	669	26	499	44	687	29	12043	7	468	35	2201	19	59	72	276	40	3344	14	823	26	4200	12	570	21	796	35	442	40	3126	15	365	45	584	33	668	26	1654	20	4087	12	1054	29	3086	17	3418	14	186	52	2623	15	47928	3
	Total	3331	12	862	30	1404	24	19189	5	1826	16	4952	12	143	52	1582	18	18841	5	2577	14	5853	10	1687	13	1353	28	2730	17	6515	10	1339	20	3056	13	3150	13	2716	15	13178	5	2938	17	8798	8	12587	7	637	28	5049	10	126293	1
Klassen 3 und 4	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	3541	14	860	39	1036	38	11275	8	1821	21	4120	16	80	74	2402	21	17198	6	4090	16	2438	19	2687	17	662	42	2277	19	4876	14	1889	21	3467	14	3805	16	1175	25	7412	10	1710	22	9955	9	9224	8	550	37	3015	14	101562	2
	privat	1640	24	996	39	1276	33	18834	7	673	39	3492	18	131	71	452	43	4222	14	1838	24	6468	13	2503	19	620	36	655	47	6490	14	306	46	1102	28	1204	30	2129	18	2175	14	1190	30	4310	14	3173	17	399	57	4200	14	70480	3
	Total	5181	12	1856	27	2313	25	30109	5	2493	18	7612	12	211	52	2855	19	21420	5	5928	13	8905	10	5190	12	1282	28	2931	18	11367	10	2195	19	4569	13	5009	14	3304	15	9588	8	2900	18	14265	8	12397	7	949	32	7215	10	172042	1
Klassen 5 und 6	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	1719	18	208	64	166	48	3962	13	612	32	963	24	0	0	1182	27	6291	9	1075	25	837	28	993	28	111	78	646	25	2356	18	508	36	1089	29	1428	23	696	34	2880	16	697	32	3017	14	2949	12	103	43	1414	20	35904	4
	privat	749	28	245	44	260	41	7012	9	231	42	1269	22	65	100	103	45	1548	17	516	33	2279	17	567	28	203	42	354	59	2572	19	97	63	428	41	427	44	1120	33	920	26	292	37	1425	23	912	21	150	57	1390	21	25136	5
	Total	2468	15	453	38	425	31	10974	7	843	25	2232	16	65	100	1286	25	7839	8	1591	20	3115	14	1560	20	315	39	1000	26	4928	13	605	32	1518	24	1855	20	1816	24	3800	13	988	25	4443	12	3861	10	254	38	2804	14	61039	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	8075	12	1461	39	1970	36	23278	8	3867	19	8332	14	165	73	4918	20	39425	5	7616	15	4999	18	5543	16	1342	41	5283	17	10740	13	3450	20	7133	14	7768	15	2972	21	19589	8	4334	20	20080	8	21788	7	1110	34	6944	13	222182	2
	privat	3076	23	1771	39	2267	31	38426	7	1383	34	7064	16	262	72	837	40	9191	13	3373	23	13105	12	4380	18	1636	32	1545	43	12385	13	773	42	2136	28	2313	28	5024	18	7237	11	2552	29	9213	14	7621	14	739	55	8331	14	146640	3
	Total	11151	11	3232	28	4237	23	61703	5	5249	16	15396	10	428	52	5755	18	48616	5	10989	12	18104	10	9923	11	2978	25	6829	17	23124	9	4223	18	9269	12	10082	13	7995	13	26826	6	6886	16	29293	7	29409	6	1849	30	15275	9	368822	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1214338. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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