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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsklassen (HG 2010) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Sortimentierungsklassen (HG 2010)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Schwachholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3219	8	691	16	385	17	293	18	297	10	97	15	4983	6
	Tanne	2500	8	267	14	199	34	92	68	8	29	13	23	3079	7
	Föhre	257	34	19	39	14	42	61	20	62	17	4	51	417	21
	Lärche	97	53	14	43	10	61	90	16	53	21	81	17	344	16
	Arve	0	.	0	100	0	.	8	25	18	22	0	100	27	17
	übrige Nadelhölzer	61	40	4	43	4	38	0	56	2	36	0	100	72	34
	Buche	143	5	43	11	38	11	4	36	8	28	36	14	271	4
	Ahorn	20	12	13	16	14	17	2	35	3	44	4	34	56	8
	Esche	23	13	7	31	8	19	3	42	1	54	5	28	47	9
	Eiche	26	13	2	39	1	54	4	36	1	74	8	28	41	11
	Kastanie	0	0	0	0	0	.	1	49	0	100	42	15	44	14
	übrige Laubhölzer	18	12	7	19	4	26	6	25	4	31	27	13	67	7
	nicht bestimmbar	0	72	0	0	0	100	0	0	0	0	0	0	0	68
	Total	6363	6	1067	12	677	16	564	15	458	8	318	7	9448	4
Klassen 1 und 2	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	10994	6	13426	6	8398	8	5668	10	10235	7	3442	12	52163	3
	Tanne	6378	7	4346	9	2086	13	385	25	219	27	440	26	13853	5
	Föhre	1357	13	279	48	227	37	1241	18	1033	19	111	46	4248	9
	Lärche	299	24	175	31	135	46	2783	12	1827	11	2057	11	7276	6
	Arve	0	.	5	100	0	.	374	23	716	19	8	91	1103	15
	übrige Nadelhölzer	331	22	57	57	57	34	22	63	72	35	9	92	548	16
	Buche	10659	4	3538	9	2867	11	521	28	380	27	2800	13	20766	4
	Ahorn	3366	7	1566	13	1287	14	324	24	177	30	319	24	7039	5
	Esche	2456	9	955	21	919	16	316	26	213	50	542	25	5400	7
	Eiche	1168	15	95	37	38	48	149	34	15	71	471	21	1936	11
	Kastanie	0	0	1	100	0	.	65	65	10	74	2904	12	2981	12
	übrige Laubhölzer	2398	8	922	12	875	17	737	15	746	20	3237	10	8915	5
	nicht bestimmbar	14	46	12	53	2	77	1	100	17	81	20	78	67	34
	Total	39420	3	25377	4	16891	6	12587	7	15660	5	16359	4	126293	1
Klassen 3 und 4	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	19041	5	19398	6	13629	8	6392	9	12011	7	5094	14	75564	3
	Tanne	14293	6	7748	8	4570	11	770	30	583	25	853	26	28817	4
	Föhre	2163	11	437	53	210	36	637	23	1071	19	97	51	4616	9
	Lärche	412	21	146	45	129	41	3507	12	2630	11	2200	11	9024	6
	Arve	0	.	5	100	0	.	362	27	551	19	0	0	919	15
	übrige Nadelhölzer	726	32	14	85	5	100	0	0	0	0	49	100	794	30
	Buche	20131	4	5521	11	5409	10	297	36	662	31	2081	11	34102	3
	Ahorn	2465	9	902	14	1221	13	92	59	152	43	99	36	4930	6
	Esche	3850	10	680	23	929	18	98	50	45	46	193	38	5795	8
	Eiche	2180	11	87	42	74	46	43	52	79	72	369	27	2832	10
	Kastanie	0	0	3	100	0	.	36	45	9	100	1141	15	1190	15
	übrige Laubhölzer	1567	15	360	35	295	26	163	34	106	38	919	15	3410	9
	nicht bestimmbar	11	100	27	71	0	0	0	0	14	100	0	0	51	50
	Total	66839	2	35329	4	26470	6	12397	7	17913	6	13095	6	172042	1
Klassen 5 und 6	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5709	9	7013	8	5919	11	2085	15	4156	11	2575	17	27456	4
	Tanne	4828	10	3791	11	2012	16	216	41	414	30	466	30	11727	6
	Föhre	383	25	25	76	26	74	32	51	226	30	7	100	699	17
	Lärche	76	35	41	55	59	48	1171	16	937	17	897	21	3181	10
	Arve	0	.	0	0	0	.	185	33	173	31	0	0	358	22
	übrige Nadelhölzer	620	44	28	100	0	0	0	0	0	0	18	100	666	41
	Buche	7850	8	1766	18	1396	18	97	53	209	45	471	19	11790	6
	Ahorn	485	24	80	33	117	32	0	0	16	75	0	0	698	18
	Esche	849	18	108	47	286	39	0	0	22	100	52	78	1316	15
	Eiche	1227	27	7	100	46	65	7	100	13	71	35	58	1335	25
	Kastanie	0	0	0	0	0	.	45	62	0	0	870	28	915	26
	übrige Laubhölzer	538	33	209	85	45	47	22	58	51	88	33	45	897	29
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	22566	4	13066	6	9905	8	3861	10	6217	9	5423	10	61039	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	38963	4	40528	5	28331	7	14437	9	26698	6	11209	12	160166	2
	Tanne	27999	5	16152	8	8867	11	1462	26	1224	24	1772	24	57477	4
	Föhre	4161	11	761	40	477	32	1971	17	2392	16	220	43	9981	8
	Lärche	883	18	375	30	333	35	7551	11	5448	10	5234	10	19824	6
	Arve	0	.	10	100	0	.	930	22	1458	18	8	92	2407	13
	übrige Nadelhölzer	1739	30	103	52	65	36	23	62	74	34	75	99	2079	26
	Buche	38783	4	10868	9	9709	10	920	28	1259	27	5388	11	66928	3
	Ahorn	6336	6	2562	11	2639	11	417	25	348	30	422	24	12723	5
	Esche	7178	9	1749	20	2142	15	417	28	281	45	792	25	12558	7
	Eiche	4600	12	191	31	159	40	202	34	108	71	883	20	6143	9
	Kastanie	0	0	4	100	0	.	148	54	20	84	4958	12	5129	11
	übrige Laubhölzer	4521	10	1499	22	1219	15	929	16	906	20	4215	10	13289	6
	nicht bestimmbar	25	51	39	52	2	77	1	100	31	64	20	78	118	29
	Total	135189	2	74840	4	53943	5	29409	6	40247	5	35195	4	368822	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1197771. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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