Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Entwicklungsstufe · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Entwicklungsstufe	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	0	116	76	316	57	0	0	464	43	76	65	972	30
	Tanne	0	.	13	100	140	73	0	.	0	.	0	0	153	68
	Föhre	55	77	33	71	0	.	8	100	40	80	0	.	135	43
	Lärche	0	.	0	.	0	.	23	100	51	71	87	63	161	43
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	59	97	54	73	60	72	0	.	0	.	0	.	174	47
	Ahorn	0	.	4	100	50	58	0	.	0	.	0	.	54	54
	Esche	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100
	Eiche	0	.	67	80	0	.	0	.	0	.	0	0	67	80
	Kastanie	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	0	6	100
	übrige Laubhölzer	0	.	34	100	0	.	0	.	0	.	0	0	34	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	114	86	331	46	573	44	31	79	555	39	162	47	1766	22
Jungwuchs/Dickung	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	353	43	579	33	1501	21	78	59	1446	32	473	47	4430	15
	Tanne	131	45	229	43	362	34	0	0	0	.	0	0	722	23
	Föhre	20	100	80	62	26	75	0	.	76	73	4	100	206	39
	Lärche	23	96	22	100	127	78	63	67	172	53	169	63	575	31
	Arve	0	.	0	.	0	.	17	100	27	100	0	.	43	72
	übrige Nadelhölzer	0	.	19	68	6	78	0	.	3	81	0	.	28	50
	Buche	106	38	592	35	751	47	0	.	19	100	18	95	1486	28
	Ahorn	83	56	70	53	142	34	1	100	17	88	0	.	314	25
	Esche	44	97	12	100	73	62	0	100	0	.	0	.	129	49
	Eiche	23	100	141	57	0	.	0	.	0	.	0	.	164	51
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	8	100
	übrige Laubhölzer	10	56	139	56	92	44	15	50	65	66	60	85	380	29
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0
	Total	792	27	1883	22	3081	18	173	38	1824	28	732	43	8485	11
Stangenholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	745	25	4015	15	3860	16	461	35	1618	22	571	33	11270	9
	Tanne	1005	31	1574	21	1284	27	73	71	47	81	128	56	4112	14
	Föhre	76	63	155	48	114	65	190	44	361	30	0	.	896	20
	Lärche	0	.	351	34	130	46	699	30	415	38	681	29	2275	16
	Arve	0	.	0	.	0	.	37	79	146	43	0	.	184	38
	übrige Nadelhölzer	64	65	109	75	59	62	7	71	29	44	6	100	274	37
	Buche	860	23	1828	14	1052	27	10	65	23	89	979	25	4750	10
	Ahorn	394	25	692	25	751	18	154	42	2	100	166	39	2159	12
	Esche	163	50	580	20	434	27	205	48	39	74	205	42	1627	14
	Eiche	91	55	234	35	48	64	73	49	0	.	221	35	666	20
	Kastanie	0	.	0	.	26	100	0	.	0	.	953	28	979	28
	übrige Laubhölzer	81	28	806	27	650	21	577	31	533	31	1426	20	4072	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	3478	16	10344	9	8408	11	2485	18	3214	16	5336	11	33263	5
schwaches Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1898	26	4738	15	5312	16	1569	33	3059	22	555	34	17131	9
	Tanne	853	27	1537	23	1150	28	8	100	187	60	210	68	3945	14
	Föhre	269	46	297	34	66	71	733	36	407	52	78	86	1850	21
	Lärche	26	71	146	48	52	100	1065	34	700	31	599	35	2589	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	131	76	287	47	8	100	426	39
	übrige Nadelhölzer	37	82	289	38	36	80	1	100	2	76	0	.	365	32
	Buche	2585	20	1718	19	1668	27	66	61	187	58	2065	24	8288	11
	Ahorn	245	41	749	21	1177	22	0	.	157	48	144	52	2472	14
	Esche	184	35	624	28	863	36	37	61	41	76	386	59	2135	20
	Eiche	132	62	617	35	23	61	29	60	0	.	399	38	1199	23
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	42	78	5	100	1088	26	1134	25
	übrige Laubhölzer	278	42	536	26	267	27	175	47	136	41	1578	22	2971	14
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0
	Total	6507	15	11251	11	10615	12	3855	20	5169	17	7111	12	44507	6
mittleres Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3933	16	5200	17	11610	13	2183	31	5859	17	1976	28	30760	7
	Tanne	2857	20	2780	20	3276	16	81	67	98	89	286	53	9379	10
	Föhre	623	39	849	25	58	86	327	43	897	36	31	100	2785	17
	Lärche	8	100	151	43	0	0	774	37	950	28	1349	32	3233	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	19	100	222	48	0	.	240	45
	übrige Nadelhölzer	17	84	292	57	2	100	0	.	0	.	0	.	310	54
	Buche	6573	12	4779	14	4203	16	151	87	199	63	972	34	16879	8
	Ahorn	1022	18	652	21	914	19	5	100	18	72	22	58	2631	11
	Esche	737	29	1830	22	983	30	5	100	0	.	116	89	3671	15
	Eiche	264	35	1184	27	60	66	26	59	0	.	149	54	1683	21
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	637	44	637	44
	übrige Laubhölzer	475	33	572	28	255	24	23	47	17	49	735	39	2079	18
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	16508	9	18289	10	21361	10	3595	24	8258	14	6274	15	74285	5
starkes Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5808	14	10484	12	31621	7	4690	18	11120	13	5229	18	68953	5
	Tanne	7307	13	10283	11	12045	11	402	56	1001	33	1089	39	32128	6
	Föhre	290	38	1002	25	394	66	26	77	475	36	0	.	2187	19
	Lärche	78	63	383	36	220	50	3470	21	3344	19	1968	23	9464	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	249	53	324	45	0	.	574	34
	übrige Nadelhölzer	12	71	1068	48	4	100	0	.	0	.	0	.	1084	47
	Buche	6801	11	13115	9	8041	13	1	100	903	36	1078	33	29939	6
	Ahorn	931	17	882	25	1413	17	11	100	116	64	0	.	3354	11
	Esche	445	31	2882	18	932	26	6	100	45	95	0	.	4309	13
	Eiche	267	42	2020	25	62	63	0	.	64	100	34	60	2448	22
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1404	33	1404	33
	übrige Laubhölzer	259	39	1071	25	799	39	26	47	126	73	205	41	2486	18
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0
	Total	22200	9	43191	6	55530	6	8882	15	17518	11	11007	12	158328	3
gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5703	12	2206	23	17593	9	4256	15	7724	13	4093	30	41575	6
	Tanne	4649	14	2372	21	5951	14	516	46	442	34	355	40	14285	8
	Föhre	412	31	406	45	484	44	589	30	529	32	98	57	2518	16
	Lärche	50	100	93	69	77	60	3358	21	1840	18	2693	16	8112	11
	Arve	0	.	0	.	12	100	628	26	702	28	65	99	1407	19
	übrige Nadelhölzer	62	46	9	81	-3	749	0	.	14	59	82	98	164	54
	Buche	3107	14	2626	18	4702	13	383	47	610	38	1675	22	13104	8
	Ahorn	1044	20	507	25	1598	16	130	61	343	41	161	44	3783	10
	Esche	564	32	904	34	815	31	120	71	196	53	205	33	2804	16
	Eiche	285	38	771	28	189	43	93	78	6	100	300	43	1644	18
	Kastanie	0	.	0	.	68	100	29	100	0	.	1341	25	1438	24
	übrige Laubhölzer	303	27	984	24	863	22	287	29	163	35	1215	24	3815	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	16180	9	10878	12	32349	7	10390	12	12569	10	12283	13	94649	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18439	6	27337	6	71814	4	13237	10	31290	7	12973	12	175091	2
	Tanne	16803	7	18788	8	24208	7	1081	31	1776	22	2068	24	64723	4
	Föhre	1745	18	2823	14	1142	31	1872	19	2784	17	211	44	10577	8
	Lärche	185	41	1148	19	606	29	9453	12	7472	11	7545	10	26409	6
	Arve	0	.	0	.	12	100	1082	21	1708	18	73	89	2875	13
	übrige Nadelhölzer	192	32	1785	31	104	50	7	66	48	32	88	92	2224	25
	Buche	20091	5	24711	6	20478	7	611	37	1941	22	6788	11	74620	3
	Ahorn	3719	9	3556	10	6044	8	301	34	652	27	494	25	14767	5
	Esche	2138	15	6842	11	4099	14	373	35	321	37	913	30	14686	7
	Eiche	1062	19	5035	13	383	27	220	38	70	91	1103	20	7872	10
	Kastanie	0	.	0	.	99	73	71	62	5	100	5430	12	5605	12
	übrige Laubhölzer	1406	16	4142	11	2926	13	1102	20	1040	20	5220	11	15836	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	65779	3	96167	3	131916	3	29411	7	49106	5	42905	4	415285	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1354537. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück