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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Entwicklungsstufe · Nadelholz, Laubholz
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Entwicklungsstufe	Nadelholz, Laubholz	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	165	66	199	42	28	79	29	50	483	39	113	59	1017	24
	Laubholz	213	59	46	85	200	67	0	.	0	.	0	0	459	41
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	378	51	245	42	229	59	29	50	483	39	113	59	1477	22
Jungwuchs/Dickung	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	1871	29	1834	20	642	31	235	42	1305	23	447	42	6335	12
	Laubholz	1189	17	1056	26	643	29	221	44	235	51	352	38	3696	12
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	3061	20	2889	17	1285	25	456	31	1540	22	800	29	10031	10
Stangenholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	17728	10	8859	18	5209	21	4730	20	11244	15	4215	22	51984	7
	Laubholz	20215	9	6915	16	3760	24	6289	17	3343	26	17773	13	58295	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	37944	7	15774	13	8969	17	11018	14	14587	14	21988	11	110280	5
schwaches Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	12377	11	8623	19	4230	21	8824	20	7668	18	2864	28	44586	7
	Laubholz	12437	11	4339	24	3981	25	1331	33	1377	43	12859	14	36324	7
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	24815	9	12962	16	8211	19	10155	18	9045	17	15723	13	80910	6
mittleres Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	12667	9	6657	17	5970	16	3737	23	7530	15	3266	22	39828	6
	Laubholz	17522	8	3764	20	4053	17	775	47	391	41	3845	21	30350	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	30189	7	10421	15	10023	14	4512	21	7921	15	7111	15	70178	5
starkes Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	13778	7	13831	9	9125	12	6618	15	8837	12	4341	15	56531	4
	Laubholz	18145	7	6025	13	4828	14	585	34	924	27	2972	21	33479	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	Total	31923	5	19856	9	13953	10	7202	15	9761	12	7313	13	90009	3
gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	14462	8	19557	9	7781	15	13032	12	15601	11	9124	17	79556	4
	Laubholz	13236	9	8587	13	5601	17	3311	22	1940	30	9128	14	41803	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	Total	27697	7	28144	8	13382	13	16343	11	17541	11	18252	12	121359	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	73050	4	59559	5	32986	7	37204	7	52668	6	24370	8	279837	2
	Laubholz	82958	3	30732	7	23066	8	12511	11	8210	15	46930	6	204406	2
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	156008	2	90291	4	56052	6	49715	6	60878	5	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1325167. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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