Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Entwicklungsstufe · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Entwicklungsstufe	Hauptbaumart	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	20	83	42	32	11	70	0	.	74	29	57	48	38	23
	Tanne	1	97	22	70	0	.	4	89	0	.	0	.	4	64
	Föhre	11	61	0	.	0	.	4	90	3	65	0	.	4	48
	Lärche	0	.	0	.	0	.	8	55	17	82	8	89	6	66
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	32	68	10	94	25	61	0	.	0	.	0	.	13	50
	Ahorn	3	97	3	94	56	80	0	.	0	.	0	.	9	74
	Esche	1	97	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99
	Eiche	3	66	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	70
	Kastanie	0	.	2	91	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99
	übrige Laubhölzer	1	97	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	73	44	79	25	92	46	16	22	95	30	65	38	76	18
Jungwuchs/Dickung	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	25	27	74	17	32	31	10	54	61	21	36	47	41	11
	Tanne	30	43	10	33	8	41	0	.	0	.	0	.	13	33
	Föhre	2	43	0	.	0	99	0	.	6	71	7	99	2	42
	Lärche	4	79	2	85	1	99	12	53	18	45	7	43	6	28
	Arve	0	.	0	.	0	.	1	98	10	99	0	.	1	94
	übrige Nadelhölzer	2	60	1	99	2	99	0	.	6	78	0	.	2	44
	Buche	20	16	23	32	14	33	0	.	1	99	5	70	14	15
	Ahorn	6	35	9	41	13	45	4	68	8	84	0	.	7	23
	Esche	2	66	2	99	5	58	4	98	0	.	0	.	2	39
	Eiche	3	46	0	.	1	98	0	.	0	.	0	.	1	43
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	98	0	100
	übrige Laubhölzer	9	37	17	39	12	55	14	52	9	65	34	36	14	18
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	103	17	137	12	89	20	45	25	118	15	89	21	103	8
Stangenholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	160	12	221	17	238	17	64	24	278	16	44	38	155	7
	Tanne	64	18	63	39	52	41	7	72	1	76	4	45	37	15
	Föhre	6	40	4	99	9	88	48	49	99	29	0	.	20	22
	Lärche	15	45	18	40	0	.	79	26	41	35	60	24	33	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	2	86	40	35	0	.	5	36
	übrige Nadelhölzer	3	38	13	61	3	99	7	61	19	40	0	.	6	26
	Buche	122	11	57	32	37	55	23	51	4	70	79	25	73	10
	Ahorn	65	15	71	18	58	28	55	32	1	99	29	38	50	10
	Esche	32	16	26	32	47	31	40	37	6	78	27	29	29	12
	Eiche	17	39	5	84	0	.	30	42	0	.	24	46	15	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	1	99	0	.	98	27	19	28
	übrige Laubhölzer	46	16	91	22	76	34	125	18	131	25	196	15	103	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	531	4	569	7	519	9	481	8	620	7	561	7	546	3
schwaches Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	159	11	353	17	245	18	266	24	287	16	51	35	202	8
	Tanne	52	17	74	30	70	33	0	99	9	62	12	68	38	14
	Föhre	12	31	6	69	0	.	118	35	49	48	7	86	26	23
	Lärche	3	39	4	99	21	71	123	30	80	33	42	42	34	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	19	60	42	50	2	99	7	38
	übrige Nadelhölzer	12	40	0	.	5	55	1	99	1	99	0	.	5	36
	Buche	118	12	67	32	153	28	17	69	11	46	185	22	102	10
	Ahorn	41	14	72	30	78	25	0	.	16	61	13	45	36	13
	Esche	18	22	42	43	46	36	8	48	8	67	34	48	24	18
	Eiche	20	41	5	54	0	.	8	54	0	.	25	34	14	26
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	4	82	1	99	104	26	19	26
	übrige Laubhölzer	42	20	34	34	43	44	42	32	48	60	148	19	61	12
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	478	4	657	9	660	9	608	11	550	9	622	6	568	3
mittleres Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	81	11	247	16	211	14	250	19	280	11	115	27	156	6
	Tanne	62	12	60	27	47	19	36	48	4	90	12	61	46	10
	Föhre	12	26	2	99	3	89	39	42	30	38	1	99	12	19
	Lärche	1	37	0	.	0	.	67	32	28	28	67	29	14	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	3	98	8	47	0	.	1	45
	übrige Nadelhölzer	4	48	0	.	3	75	0	.	0	.	0	.	2	43
	Buche	138	7	107	18	115	14	48	64	11	58	95	30	106	6
	Ahorn	26	13	24	29	33	23	2	98	2	70	7	45	20	11
	Esche	21	18	20	42	23	28	8	72	0	.	3	62	16	14
	Eiche	12	24	5	61	0	100	7	59	0	.	7	48	7	20
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	39	42	4	45
	übrige Laubhölzer	23	16	19	28	8	28	17	42	6	47	78	25	24	12
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	378	4	485	8	442	7	477	9	368	8	424	7	409	3
starkes Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	49	8	162	8	168	10	201	12	212	10	125	14	123	4
	Tanne	66	8	94	11	52	15	22	39	7	43	24	42	56	6
	Föhre	4	21	2	100	4	78	1	76	8	35	0	.	3	21
	Lärche	1	39	1	71	2	44	81	21	40	18	28	23	14	13
	Arve	0	.	0	.	0	.	9	47	10	38	0	.	2	30
	übrige Nadelhölzer	3	40	0	.	1	57	0	.	0	.	0	.	1	36
	Buche	101	6	84	13	73	13	1	99	17	33	46	33	72	5
	Ahorn	21	12	12	19	23	20	12	51	3	60	0	.	15	9
	Esche	14	15	6	39	11	29	3	61	1	71	0	.	8	12
	Eiche	7	18	0	100	0	100	1	99	1	99	2	60	3	17
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	46	31	4	33
	übrige Laubhölzer	19	19	10	26	13	36	10	40	7	52	27	33	15	13
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	285	3	371	5	347	5	342	8	306	6	298	7	318	2
gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	87	9	210	8	188	14	163	11	260	10	121	23	164	5
	Tanne	94	10	80	13	55	21	14	42	4	39	9	43	51	7
	Föhre	7	26	11	66	12	51	29	30	16	34	2	69	12	19
	Lärche	1	61	1	61	4	83	78	15	46	17	82	16	30	10
	Arve	0	.	0	100	0	.	31	26	40	32	0	100	10	22
	übrige Nadelhölzer	3	34	1	57	4	73	0	.	4	63	1	70	2	27
	Buche	82	9	63	15	95	20	25	41	14	49	59	21	58	7
	Ahorn	28	14	31	20	29	28	10	38	7	43	6	40	20	10
	Esche	17	18	10	31	14	32	7	53	11	63	11	27	12	14
	Eiche	13	29	1	57	4	46	6	81	1	100	10	38	7	20
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	4	95	1	100	52	25	8	25
	übrige Laubhölzer	35	14	28	21	48	25	30	20	12	32	78	21	37	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	368	4	436	5	454	8	396	6	415	6	431	9	411	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	92	5	200	5	178	6	157	8	235	6	85	12	145	3
	Tanne	65	5	71	8	48	11	12	24	4	26	10	23	44	4
	Föhre	7	13	5	47	5	36	38	21	31	18	2	53	12	10
	Lärche	4	32	3	31	3	47	78	11	42	11	55	11	23	6
	Arve	0	.	0	100	0	.	15	21	26	19	0	79	5	15
	übrige Nadelhölzer	4	20	2	53	3	34	1	56	5	32	0	70	3	14
	Buche	104	4	68	8	80	9	19	27	11	23	82	12	71	3
	Ahorn	32	7	32	11	35	11	16	24	5	29	11	26	24	5
	Esche	18	8	14	18	20	15	12	26	5	43	15	22	15	6
	Eiche	12	15	2	34	1	41	9	32	1	72	14	24	7	11
	Kastanie	0	.	0	100	0	.	2	67	0	72	66	13	9	13
	übrige Laubhölzer	29	7	30	12	30	16	43	13	32	20	107	10	41	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	367	2	428	3	403	4	403	4	396	4	449	4	400	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1356761. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück