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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Entwicklungsstufe · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Entwicklungsstufe	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	103	87	132	47	28	79	0	0	380	38	99	66	742	26
	Tanne	7	100	67	78	0	.	7	100	0	0	0	.	81	65
	Föhre	55	66	0	.	0	.	7	100	14	71	0	.	76	50
	Lärche	0	.	0	.	0	.	14	71	89	86	14	100	118	67
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	166	73	30	100	61	72	0	.	0	.	0	.	257	52
	Ahorn	17	100	9	100	139	88	0	.	0	.	0	.	165	75
	Esche	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	Eiche	16	72	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	16	72
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	0	7	100
	übrige Laubhölzer	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	7	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	378	51	245	42	229	59	29	50	483	39	113	59	1477	22
Jungwuchs/Dickung	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	750	29	1555	22	469	34	104	57	791	27	324	51	3993	13
	Tanne	897	44	220	36	112	44	0	0	0	0	0	.	1229	33
	Föhre	66	45	0	0	7	100	0	.	82	73	64	100	219	42
	Lärche	111	79	44	86	18	100	124	56	234	48	59	47	590	28
	Arve	0	.	0	.	0	.	7	100	126	100	0	.	133	95
	übrige Nadelhölzer	47	61	15	100	36	100	0	.	72	80	0	.	170	44
	Buche	596	19	486	34	206	36	0	.	14	100	43	73	1344	16
	Ahorn	167	36	181	43	188	48	35	71	105	85	0	.	677	24
	Esche	63	67	42	100	67	60	43	100	0	.	0	.	215	39
	Eiche	86	47	0	.	9	100	0	.	0	.	0	.	95	44
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	8	100
	übrige Laubhölzer	277	38	347	41	173	57	142	55	115	67	302	41	1356	19
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	Total	3061	20	2889	17	1285	25	456	31	1540	22	800	29	10031	10
Stangenholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	11465	13	6129	20	4102	23	1474	27	6547	20	1707	38	31423	8
	Tanne	4559	19	1748	41	898	43	154	73	24	77	167	46	7550	16
	Föhre	430	40	104	100	151	90	1089	50	2330	31	0	.	4105	23
	Lärche	1050	45	507	41	0	.	1807	29	957	37	2341	25	6663	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	49	87	935	38	0	.	984	36
	übrige Nadelhölzer	224	38	371	62	58	100	156	62	451	42	0	.	1260	26
	Buche	8743	12	1585	34	647	57	534	53	105	71	3086	27	14701	10
	Ahorn	4637	16	1955	21	999	31	1269	34	20	100	1126	39	10007	11
	Esche	2303	17	711	34	804	34	916	39	137	79	1058	31	5930	12
	Eiche	1213	40	128	85	0	.	687	43	0	.	953	47	2980	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	3858	28	3873	28
	übrige Laubhölzer	3319	17	2535	24	1310	37	2868	22	3080	28	7692	18	20805	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	37944	7	15774	13	8969	17	11018	14	14587	14	21988	11	110280	5
schwaches Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	8276	13	6976	21	3047	25	4450	28	4708	22	1285	37	28741	9
	Tanne	2679	19	1453	33	865	38	7	100	144	63	299	69	5447	15
	Föhre	624	32	124	71	0	.	1964	37	799	50	181	87	3692	24
	Lärche	160	40	70	100	261	73	2061	33	1307	36	1050	43	4909	20
	Arve	0	.	0	.	0	.	325	61	692	52	49	100	1066	39
	übrige Nadelhölzer	639	41	0	.	57	58	17	100	17	100	0	.	731	36
	Buche	6123	15	1320	35	1899	33	291	70	179	49	4666	25	14478	11
	Ahorn	2144	16	1421	32	970	30	0	.	255	63	324	47	5114	13
	Esche	916	23	823	45	574	39	128	50	139	68	864	49	3445	19
	Eiche	1050	42	107	56	0	0	140	56	0	.	633	36	1930	26
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	68	84	18	100	2624	28	2709	27
	übrige Laubhölzer	2205	21	668	36	537	47	704	35	786	62	3748	22	8648	13
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0
	Total	24815	9	12962	16	8211	19	10155	18	9045	17	15723	13	80910	6
mittleres Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	6457	12	5311	20	4775	18	2368	27	6013	17	1919	30	26843	7
	Tanne	4920	14	1296	30	1059	22	342	52	77	91	204	62	7899	11
	Föhre	926	26	50	100	76	90	367	46	652	40	14	100	2085	19
	Lärche	48	38	0	0	0	.	636	37	606	31	1129	32	2419	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	24	100	181	49	0	.	206	45
	übrige Nadelhölzer	317	49	0	.	59	76	0	.	0	.	0	.	376	43
	Buche	11002	9	2304	22	2596	18	453	67	228	59	1599	33	18182	7
	Ahorn	2042	14	517	31	738	26	18	100	33	71	114	47	3463	11
	Esche	1690	19	423	44	522	31	80	74	0	.	56	64	2771	15
	Eiche	923	25	113	63	7	100	68	62	0	.	119	51	1230	20
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	647	45	647	45
	übrige Laubhölzer	1864	17	407	31	190	31	156	46	129	49	1310	29	4057	13
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	30189	7	10421	15	10023	14	4512	21	7921	15	7111	15	70178	5
starkes Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5454	10	8670	10	6768	13	4234	17	6774	14	3057	18	34957	5
	Tanne	7451	9	5035	13	2085	18	458	41	232	44	597	43	15858	7
	Föhre	448	22	90	100	157	78	25	77	250	37	0	.	970	21
	Lärche	101	39	35	72	62	44	1711	25	1263	20	688	25	3860	14
	Arve	0	.	0	.	0	.	189	49	318	39	0	.	507	30
	übrige Nadelhölzer	325	41	0	.	54	57	0	.	0	.	0	.	378	36
	Buche	11323	7	4510	15	2924	15	18	100	542	34	1137	34	20455	6
	Ahorn	2347	13	669	20	937	22	261	52	85	61	0	.	4298	10
	Esche	1547	15	300	40	446	30	71	62	30	72	0	.	2394	13
	Eiche	755	18	8	100	6	100	16	100	35	100	46	61	866	17
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1121	34	1121	34
	übrige Laubhölzer	2173	20	538	27	515	37	219	42	231	53	668	35	4344	13
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0
	Total	31923	5	19856	9	13953	10	7202	15	9761	12	7313	13	90009	3
gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	6553	11	13542	10	5536	18	6752	14	10972	13	5127	24	48481	6
	Tanne	7072	12	5147	14	1630	23	563	43	157	40	369	44	14939	8
	Föhre	522	27	730	67	362	52	1218	31	667	35	79	70	3577	20
	Lärche	72	61	76	61	120	84	3233	18	1947	19	3489	18	8938	10
	Arve	0	.	10	100	0	.	1265	27	1703	33	16	100	2993	22
	übrige Nadelhölzer	243	35	53	58	133	74	0	.	156	64	44	70	628	27
	Buche	6205	11	4038	16	2796	22	1017	42	600	50	2482	23	17137	8
	Ahorn	2085	15	1998	22	860	30	413	39	278	44	252	40	5886	11
	Esche	1295	19	647	32	401	34	270	54	472	64	454	28	3539	14
	Eiche	1015	29	91	58	131	47	231	82	55	100	430	39	1954	21
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	156	95	28	100	2190	26	2373	25
	übrige Laubhölzer	2635	16	1814	22	1413	27	1224	22	507	33	3321	23	10915	10
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	27697	7	28144	8	13382	13	16343	11	17541	11	18252	12	121359	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	39059	5	42314	6	24726	8	19382	9	36184	7	13518	12	175182	3
	Tanne	27584	5	14967	9	6649	11	1532	24	634	26	1637	24	53003	4
	Föhre	3070	13	1098	47	753	36	4670	21	4795	19	338	53	14724	10
	Lärche	1543	32	732	31	461	47	9587	12	6404	12	8770	11	27496	6
	Arve	0	.	10	100	0	.	1860	22	3954	20	65	79	5889	15
	übrige Nadelhölzer	1795	20	439	53	396	34	173	56	696	32	44	70	3543	14
	Buche	44158	4	14272	8	11129	10	2313	27	1669	23	13012	12	86553	3
	Ahorn	13439	7	6751	12	4830	12	1997	24	778	29	1817	26	29611	5
	Esche	7822	8	2946	18	2815	15	1508	27	778	43	2433	22	18301	6
	Eiche	5058	15	446	34	154	41	1142	32	91	72	2180	24	9071	11
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	238	67	45	72	10448	13	10739	13
	übrige Laubhölzer	12480	8	6309	13	4139	17	5314	14	4849	21	17040	10	50132	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	156008	2	90291	4	56052	6	49715	6	60878	5	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1283999. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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