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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Baumalter (40-Jahres-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumalter (40-Jahres-Klassen)	Hauptbaumart	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
Wert nicht ermittelt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	61	0	100	0	52
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100	0	.	0	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	71	0	.	0	.	0	71
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	1	100	0	.	0	90
	Buche	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	84
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
	Esche	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	100	0	75	0	44
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	100	0	100	0	.	0	100	0	.	0	71	0	.	0	.	0	100	0	.	0	50	1	69	1	59	0	34
=40 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	27	17	33	29	64	19	61	14	57	13	39	22	34	14	49	16	35	16	35	22	39	20	23	14	54	12	13	16	38	4
	Tanne	23	11	4	38	11	20	36	18	12	25	11	39	21	14	14	24	3	43	9	36	1	50	3	46	1	50	1	34	11	7
	Föhre	1	77	4	53	1	57	2	94	1	40	0	.	1	100	0	.	3	85	0	100	0	.	6	50	2	50	0	100	2	24
	Lärche	0	71	1	76	7	61	1	50	1	38	3	73	1	100	1	82	3	46	0	.	1	73	10	20	8	28	8	22	4	12
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	45	3	35	0	100	0	31
	übrige Nadelhölzer	1	78	2	53	2	63	2	34	2	50	0	.	0	100	0	100	1	78	0	100	0	.	0	100	0	100	0	100	1	22
	Buche	22	12	26	15	24	16	32	13	31	10	9	31	15	15	23	16	11	32	8	32	22	33	1	51	4	23	14	16	16	5
	Ahorn	12	15	17	26	13	22	13	23	21	14	11	23	6	20	14	29	15	21	13	41	18	28	6	23	3	30	5	25	10	6
	Esche	5	20	16	28	19	21	11	20	18	15	6	39	6	21	9	27	7	35	14	39	9	38	6	25	4	31	10	20	9	7
	Eiche	1	37	3	57	4	55	2	50	3	36	1	70	0	.	0	100	0	.	0	100	0	100	0	47	0	71	2	44	1	18
	Kastanie	0	.	0	.	1	78	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	15	22	2	21
	übrige Laubhölzer	10	14	21	43	24	26	17	18	17	13	17	28	11	18	15	24	22	19	41	32	20	27	29	13	23	16	50	10	23	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	102	7	125	13	169	10	177	8	165	6	97	13	94	8	126	10	100	10	121	17	111	13	85	9	103	8	119	6	117	2
41-80 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	47	10	16	25	22	19	32	16	45	12	111	12	79	10	62	12	86	11	85	16	72	16	67	9	93	7	33	12	59	3
	Tanne	40	7	14	30	17	21	27	14	12	22	34	20	45	9	24	13	11	18	34	24	10	29	8	21	2	25	6	28	19	4
	Föhre	4	28	2	34	2	53	1	45	3	26	0	.	3	62	0	77	3	72	9	40	5	65	19	20	14	18	0	57	6	11
	Lärche	0	69	0	71	1	58	1	49	2	45	0	.	0	.	0	71	1	48	0	.	3	62	32	12	14	16	23	12	8	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100	0	.	1	100	0	.	7	21	7	21	0	71	2	15
	übrige Nadelhölzer	2	38	2	55	1	59	2	49	4	41	0	.	0	54	1	37	2	100	5	57	1	65	1	55	4	30	0	79	2	15
	Buche	62	7	64	11	46	14	40	12	35	11	27	23	45	10	37	11	29	22	37	20	37	19	15	22	6	22	57	11	38	4
	Ahorn	15	10	12	19	10	33	5	23	10	17	18	21	13	17	17	16	22	17	16	28	15	22	5	22	2	42	6	22	10	5
	Esche	8	16	13	19	20	19	8	22	11	16	9	30	6	29	15	20	8	31	10	36	6	32	4	32	1	45	9	19	8	6
	Eiche	9	27	4	26	14	32	4	29	4	26	1	61	1	45	0	75	4	61	1	60	0	.	9	25	0	60	9	21	5	11
	Kastanie	0	.	0	.	1	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	54	0	100	46	12	6	12
	übrige Laubhölzer	11	13	13	21	13	23	7	26	13	14	5	31	6	19	9	26	17	26	10	25	12	30	18	16	10	29	54	9	17	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	199	4	139	8	147	8	127	8	138	6	205	8	198	5	166	7	183	8	209	10	160	11	186	6	152	5	242	4	180	2
81-120 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	22	9	9	22	14	20	12	16	14	12	58	13	41	9	47	10	48	11	53	19	37	18	32	11	48	7	15	12	30	3
	Tanne	19	12	5	29	5	35	13	16	7	15	19	19	15	10	16	13	6	23	7	32	9	35	2	25	2	26	2	37	9	5
	Föhre	3	21	4	26	2	49	2	42	4	17	0	.	3	47	1	47	1	50	9	42	4	50	7	21	12	19	1	69	4	10
	Lärche	0	71	2	57	1	62	0	51	1	29	0	100	0	.	1	57	1	54	0	.	6	41	13	13	8	12	8	13	4	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100	0	100	1	100	0	.	4	23	5	23	0	71	1	15
	übrige Nadelhölzer	1	61	1	44	0	100	1	61	1	51	0	.	0	100	1	52	0	100	0	100	0	.	0	100	1	44	0	.	0	21
	Buche	31	8	44	13	19	17	17	12	18	10	13	20	17	17	28	14	15	19	9	26	20	25	1	36	2	29	8	16	16	4
	Ahorn	3	16	4	26	0	50	2	46	2	20	3	28	1	27	4	18	2	27	1	51	6	31	0	100	0	61	0	72	2	8
	Esche	1	25	4	22	3	27	1	30	4	16	1	48	1	40	3	24	1	57	1	62	3	42	0	64	0	.	0	59	1	8
	Eiche	3	32	7	43	4	30	2	27	3	17	1	54	0	60	0	60	2	77	1	59	0	100	0	52	0	54	2	31	2	13
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100	4	20	0	20
	übrige Laubhölzer	1	37	1	34	2	76	0	63	1	33	0	.	0	45	1	36	2	50	1	71	1	42	0	52	0	72	1	31	1	15
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	85	5	82	10	51	10	50	8	56	6	96	10	80	7	101	7	77	8	84	14	85	13	61	7	78	6	41	7	70	2
121-160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	12	9	3	32	4	28	4	29	4	23	28	17	24	11	18	13	35	14	28	24	28	24	22	12	32	9	9	15	17	4
	Tanne	10	11	4	41	3	34	4	23	3	23	7	26	9	14	7	17	3	30	7	36	4	40	1	27	1	29	1	32	4	6
	Föhre	1	46	1	52	1	53	0	50	1	40	0	.	1	54	0	62	0	72	1	57	1	86	4	29	5	26	1	73	2	14
	Lärche	0	100	0	100	0	100	0	100	0	66	0	.	0	79	0	73	0	49	0	.	1	83	13	12	6	15	7	15	3	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100	0	100	0	100	0	.	3	26	3	22	0	100	1	16
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	1	100	0	100	0	.	0	.	0	100	0	100	0	.	0	61
	Buche	6	14	10	21	3	30	5	21	3	22	3	40	4	24	4	19	1	36	5	39	3	38	0	81	1	43	3	20	3	7
	Ahorn	0	40	0	58	0	61	0	.	0	61	0	100	0	.	0	50	1	62	1	72	1	68	0	.	0	100	0	.	0	21
	Esche	0	71	0	100	0	50	0	82	0	100	0	.	0	71	0	100	0	.	0	.	0	70	0	.	0	100	0	.	0	29
	Eiche	0	38	2	37	2	41	1	33	1	29	0	.	0	.	0	58	0	100	0	100	0	.	0	100	0	78	0	46	0	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	1	26	0	26
	übrige Laubhölzer	0	100	0	54	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	1	91	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	54
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	30	7	22	17	13	20	14	14	11	13	38	14	39	8	31	10	42	12	42	19	37	20	43	8	47	7	22	9	31	3
>160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4	17	1	85	3	37	1	73	0	71	10	25	7	17	8	24	18	16	23	29	14	30	12	14	20	10	5	14	8	5
	Tanne	1	20	0	.	0	100	0	100	0	63	2	32	2	24	1	37	2	32	2	47	1	39	1	38	0	41	1	28	1	10
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	49	0	.	0	70	0	70	0	.	2	54	2	38	0	59	1	27
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	62	0	.	1	90	15	11	7	15	5	13	3	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100	0	79	0	100	0	.	4	23	3	19	0	100	1	14
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	77	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	77
	Buche	1	49	1	77	0	100	0	.	0	53	1	54	0	45	0	100	1	50	1	59	2	47	0	100	0	60	1	34	0	18
	Ahorn	0	79	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	70	0	.	0	.	0	100	0	42
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	71	0	73	0	100	0	71	0	62	0	.	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	73	0	30
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	1	34	0	33
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	100	0	71
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	6	15	3	53	4	33	1	58	1	34	12	21	10	14	9	22	21	14	25	26	18	26	34	9	33	8	13	8	15	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	112	6	61	17	106	12	110	9	120	7	245	8	185	6	184	6	221	7	224	10	190	10	156	6	246	4	76	8	153	2
	Tanne	93	5	27	21	37	15	81	10	35	12	74	14	91	7	62	9	26	16	59	18	24	23	16	18	6	19	11	19	44	3
	Föhre	10	18	12	22	5	29	6	39	9	13	0	.	8	41	1	38	8	48	20	30	10	55	38	15	35	13	3	43	14	7
	Lärche	1	48	3	40	9	47	3	30	4	23	3	65	1	67	2	52	6	33	0	.	11	34	83	7	44	9	51	8	23	5
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	1	100	0	70	3	100	0	.	18	15	21	14	0	56	5	10
	übrige Nadelhölzer	3	35	5	36	3	42	5	28	7	31	0	.	1	41	3	33	3	68	6	55	1	65	1	47	5	27	0	67	3	12
	Buche	122	5	145	7	93	9	93	7	87	6	53	16	82	8	92	8	56	19	60	17	84	15	17	20	12	17	83	9	74	3
	Ahorn	31	8	33	15	23	18	20	16	34	10	32	16	21	14	35	15	40	13	31	23	39	17	11	16	5	26	11	17	23	4
	Esche	14	13	32	17	43	14	21	15	33	10	16	22	13	17	28	16	15	23	25	26	18	24	10	22	6	27	19	14	18	4
	Eiche	13	21	17	23	25	22	8	19	10	15	2	42	1	36	1	34	6	50	2	47	0	76	10	24	1	49	13	17	8	8
	Kastanie	0	.	0	.	2	89	0	100	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	2	62	0	100	67	10	9	10
	übrige Laubhölzer	23	10	36	27	38	18	24	15	31	10	23	23	17	13	24	17	42	16	52	26	32	21	48	10	33	15	105	7	41	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	421	2	371	5	385	5	370	4	370	3	447	5	422	3	433	3	422	4	481	6	411	6	410	3	414	3	439	3	413	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1327295. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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