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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Mischungsgrad (terrestrisch) · Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Mischungsgrad (terrestrisch)	Eigentum (2 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	114	86	0	.	85	72	87	85	13	78	170	100	13	77	0	.	53	98	11	100	19	90	54	55	522	41	113	58	1255	25
	privat	0	.	0	.	16	100	0	.	131	89	0	.	0	.	104	74	193	84	0	.	0	.	0	.	68	100	0	0	511	44
	Total	114	86	0	.	101	63	87	85	143	81	170	100	13	77	104	74	246	69	11	100	19	90	54	55	590	38	113	58	1766	22
Nadelwald rein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	10418	14	1177	36	2773	27	2159	30	3124	23	5188	19	10265	14	8352	17	4278	25	4298	21	3857	24	19987	9	33436	6	16771	11	126084	3
	privat	4629	19	102	100	637	54	7611	17	3837	25	6933	18	11209	13	3578	27	9195	14	2291	39	580	53	7302	17	7536	16	986	42	66427	5
	Total	15047	11	1279	34	3411	24	9770	15	6961	17	12122	13	21475	9	11930	14	13473	12	6589	19	4437	22	27289	8	40972	6	17757	10	192510	3
Nadelwald gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	14266	10	2558	30	2668	26	4492	19	5637	17	1143	39	2686	27	5771	18	1767	32	2133	34	2283	30	2373	25	2327	27	2979	24	53083	6
	privat	4436	20	132	89	1310	47	4426	22	6927	16	1757	33	7715	16	7727	19	1654	32	538	66	692	58	228	100	698	49	35	97	38275	7
	Total	18702	9	2690	29	3978	23	8918	14	12564	11	2900	25	10401	13	13497	13	3421	23	2672	30	2975	26	2601	24	3025	23	3014	24	91358	4
Laubwald gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	9284	12	2995	21	1340	38	2749	26	4483	17	566	44	1870	27	1997	32	1553	33	487	44	1327	39	722	36	516	41	2610	21	32500	6
	privat	4591	19	1519	34	1447	38	1426	32	4378	20	1014	52	3082	25	3486	25	1344	31	1230	45	728	46	665	40	741	53	452	53	26104	8
	Total	13876	10	4514	18	2787	27	4175	20	8861	13	1580	37	4952	18	5483	19	2896	23	1717	35	2055	30	1386	27	1257	35	3062	20	58603	5
Laubwald rein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	5019	15	3621	17	1515	30	3659	18	5062	15	804	41	1539	34	2256	30	796	45	362	60	1500	34	1214	28	1087	25	9880	10	38314	5
	privat	1709	31	1652	34	3800	23	2585	29	4397	21	724	44	2956	29	2308	31	1525	31	730	52	648	47	1004	31	892	40	7801	12	32733	7
	Total	6728	13	5273	16	5315	18	6245	16	9459	12	1528	30	4495	22	4564	21	2321	26	1092	40	2149	27	2217	21	1979	23	17681	7	71047	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	39101	5	10350	11	8381	14	13146	10	18319	8	7871	15	16374	10	18376	10	8447	16	7292	16	8987	15	24350	8	37889	6	32353	6	251235	2
	privat	15365	10	3405	23	7211	17	16049	11	19671	9	10429	14	24962	8	17202	12	13910	11	4790	24	2648	25	9198	15	9935	14	9274	11	164049	3
	Total	54467	4	13755	10	15592	11	29195	7	37989	5	18300	10	41336	6	35578	7	22357	9	12082	13	11634	13	33548	6	47824	5	41627	4	415285	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1231031. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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