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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Vorrat (Schaftholz)
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	2177	19	521	30	1425	27	17090	7	694	31	2692	17	0	.	635	34	2173	16	3458	13	5590	12	4227	13	235	45	815	28	4285	13	114	47	1639	17	1947	18	1077	26	1356	21	689	27	6396	10	1523	20	550	29	2358	16	63668	3
Larix decidua, Larix kaempferi	324	34	9	75	67	100	313	29	14	73	51	61	0	.	40	87	8734	8	27	69	139	93	24	100	0	.	26	75	462	36	86	69	98	53	57	70	70	50	4082	10	0	.	543	28	9809	8	32	100	287	28	25291	4
Picea abies	3606	15	1824	25	3084	20	31706	5	712	26	8308	11	19	100	3677	17	36712	5	3237	15	7090	12	4848	12	1057	27	4510	14	10676	10	1646	21	2247	17	6158	12	2976	18	5882	11	3648	17	15198	7	14867	7	1028	26	6552	11	181268	2
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	35	87	0	.	0	.	0	.	0	.	1626	14	0	.	0	.	0	.	0	.	48	100	22	100	0	.	0	.	0	.	0	.	8	70	20	100	0	.	1102	15	0	.	0	.	2861	10
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	2	100	0	.	136	40	0	.	0	.	0	.	0	.	506	19	0	.	60	68	0	.	0	.	135	70	0	.	0	.	4	100	38	63	0	.	49	75	24	69	0	.	121	33	0	.	0	.	1077	15
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	4	100	0	.	24	90	0	.	0	.	0	.	0	.	64	30	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	75	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	11	57	0	.	9	58	0	.	0	.	117	26
Pinus nigra	50	100	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	85	75	0	.	0	.	62	100	50	84	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	254	44
Pinus strobus	0	.	0	.	0	.	75	50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	25	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	29	72	128	36
Pinus sylvestris	481	26	20	100	10	100	901	28	459	31	294	45	62	79	0	.	2343	15	462	32	106	52	64	50	0	.	0	.	283	37	199	30	447	24	111	68	393	28	320	51	167	47	221	33	1961	15	0	.	1028	18	10332	7
Pseudotsuga menziesii	98	42	0	.	0	.	213	47	166	72	56	100	0	.	0	.	0	.	2	100	160	71	0	.	0	.	0	.	175	101	65	71	0	.	0	.	45	97	27	100	0	.	327	47	0	.	0	.	6	100	1340	24
Taxus baccata	14	60	0	.	5	79	54	68	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	-2	183	8	95	4	100	6	100	2	100	-9	181	0	.	13	126	3	73	8	90	0	.	0	.	28	43	3	100	3	100	62	45	203	27
übrige Nadelbäume	45	61	11	100	0	.	9	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	65	46
Acer campestre	13	55	0	.	0	.	24	71	7	102	0	.	9	78	6	100	4	77	27	43	0	.	0	.	4	100	6	79	0	.	7	64	24	59	0	.	0	.	11	48	1	100	56	38	33	59	0	.	-6	100	226	19
Acer opalus	0	.	0	.	0	.	31	55	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	43	59	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	114	26	34	45	0	.	0	.	223	20
Acer platanoides	58	48	0	.	0	.	96	45	59	62	35	82	0	.	3	100	31	68	61	47	28	72	6	114	12	75	0	.	95	42	14	80	5	100	34	64	45	71	16	74	0	.	67	56	35	75	0	.	34	126	735	16
Acer pseudoplatanus	589	16	73	75	156	47	1950	10	376	24	504	21	0	.	438	24	338	31	560	19	463	17	344	26	109	29	314	37	1037	15	59	42	557	19	366	22	480	28	338	22	146	32	1098	14	243	22	99	37	899	16	11537	4
Aesculus hippocastanum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	5	100	0	.	0	.	0	.	5	97
Alnus glutinosa	60	49	0	.	0	.	33	78	0	.	65	100	0	.	0	.	31	100	85	55	29	55	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	25	100	0	0	129	61	198	38	0	.	251	44	0	.	0	.	105	57	1013	19
Alnus incana	0	.	2	100	7	100	132	30	1	100	30	56	0	.	23	50	384	27	16	100	23	55	2	100	3	100	31	87	70	36	0	.	7	88	98	49	11	77	191	35	70	60	39	59	181	34	0	0	0	0	1321	12
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	6	90
Betula pendula	4	68	0	.	25	72	70	44	0	.	8	67	0	.	2	100	478	19	6	100	1	100	9	100	0	.	12	91	19	67	3	100	14	75	5	88	92	70	1667	12	11	50	6	79	316	23	17	76	28	74	2794	9
Betula pubescens	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	19	100	0	.	0	.	31	66
Carpinus betulus	160	28	0	.	0	.	47	58	47	49	6	100	26	56	0	.	0	.	115	34	43	84	0	.	0	.	0	.	16	65	11	60	27	84	0	.	87	45	25	74	0	.	42	77	2	74	0	.	140	39	792	14
Castanea sativa	3	100	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	337	36	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5025	10	0	.	75	94	116	54	0	.	0	.	5559	9
Fagus sylvatica	5384	11	279	34	953	30	13130	7	3406	15	4022	14	0	.	1093	22	1672	18	4303	12	3126	14	1840	14	427	30	1339	26	4968	11	2057	16	5447	10	1815	18	1626	17	5757	10	563	33	6995	9	926	21	355	37	4848	11	76329	2
Fraxinus excelsior	1128	16	85	65	269	38	1527	16	485	27	1192	19	16	100	244	34	431	28	988	19	753	36	96	37	277	54	99	42	1357	16	154	35	453	24	536	30	988	20	949	17	119	48	1665	17	405	23	201	43	1483	15	15899	5
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	29	59	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	29	59
Ilex aquifolium	1	100	0	.	0	.	3	100	4	82	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	2	100	0	.	2	100	0	.	0	.	2	72	0	.	32	41	1	100	3	77	2	100	0	.	0	.	54	28
Juglans regia	21	56	0	.	0	.	20	63	-4	100	0	.	0	.	0	.	19	59	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	3	100	0	.	6	80	8	72	4	100	9	100	4	75	0	.	3	114	101	25
Laburnum anagyroides	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	73	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	5	75	4	66	0	.	0	.	12	41
Malus sylvestris	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	68
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	80	82	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	397	27	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	477	26
Populus alba, Populus x canescens	0	.	0	.	0	.	0	.	60	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	207	78	49	71	0	.	0	.	316	56
Populus nigra s.l.	21	100	0	.	0	.	4	100	0	.	32	100	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	57	100	0	.	0	.	0	.	259	94	103	62	0	.	187	71	17	75	0	.	0	.	680	43
Populus (übrige)	0	.	0	.	0	.	47	100	0	.	174	76	6	100	0	.	3	100	0	.	0	.	126	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	356	53
Populus tremula	11	100	0	.	0	.	6	64	0	.	34	62	4	100	0	.	214	36	0	0	10	100	0	.	0	.	0	.	14	76	0	.	13	100	0	.	2	100	119	42	0	.	73	82	128	32	0	.	0	0	629	19
Prunus avium	84	38	0	.	0	.	190	26	48	45	3	183	0	0	8	72	28	68	13	69	32	54	4	100	0	.	9	100	69	36	3	77	38	48	0	0	44	45	145	24	9	86	74	29	77	39	0	.	82	33	959	10
Prunus padus	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	18	78	0	.	0	.	15	95	4	100	0	.	15	59	59	38
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-22	100	0	.	0	.	-21	105
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	47	56	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	47	56
Quercus petraea	373	32	0	.	13	100	298	35	267	48	0	.	382	42	0	.	233	40	86	50	63	73	105	58	0	.	0	.	18	81	375	38	269	30	1	100	92	64	583	22	43	63	910	22	83	35	0	.	421	26	4615	9
Quercus pubescens	16	87	0	.	0	.	14	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	151	27	0	.	14	100	126	35	0	.	0	.	321	20
Quercus robur	399	29	0	.	0	.	433	20	112	65	242	32	14	100	0	.	0	.	178	44	169	49	1	100	3	100	19	100	199	56	16	100	46	56	34	77	472	43	118	42	11	100	661	31	33	74	28	81	207	31	3392	11
Quercus rubra	149	61	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	149	61
Robinia pseudoacacia	237	97	0	.	0	.	10	100	14	100	0	.	0	0	0	.	2	100	8	100	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	202	40	0	.	10	92	12	72	0	.	22	100	523	47
Salix (übrige)	6	86	0	.	10	100	68	51	-7	100	16	76	0	.	0	.	115	30	0	0	0	0	10	77	0	.	1	100	5	72	0	.	11	67	20	68	34	86	106	37	0	.	88	57	110	28	0	.	13	73	606	16
Sorbus aria	11	87	0	.	0	.	102	32	57	35	8	61	0	.	39	58	38	38	51	38	2	100	25	34	3	100	17	38	24	53	10	72	29	40	9	78	0	.	83	19	15	47	92	32	58	23	0	.	16	59	689	10
Sorbus aucuparia	0	.	5	100	17	100	62	28	2	100	3	74	0	.	0	0	39	30	4	100	8	79	13	50	2	100	9	50	5	263	0	.	0	.	7	72	0	.	21	44	8	72	69	26	69	26	0	.	0	0	342	13
Sorbus torminalis	0	.	0	.	0	.	8	100	15	75	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	9	100	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	1	100	35	47
Tilia cordata	167	60	0	.	1	100	220	39	0	.	3	100	0	.	12	68	190	34	14	60	38	83	17	72	33	76	0	.	86	62	3	81	4	73	22	100	25	82	550	23	52	53	82	49	92	52	0	.	102	39	1711	13
Tilia platyphyllos	149	50	0	.	0	.	165	70	0	.	8	100	0	.	41	73	6	100	55	41	2	100	20	69	1	100	0	.	43	42	0	.	85	56	18	75	11	80	43	46	1	100	115	56	229	39	0	.	1	100	990	19
Ulmus glabra	68	49	-3	100	0	.	129	26	38	51	35	56	1	100	26	78	15	58	19	52	4	357	2	100	48	54	28	55	81	40	0	.	27	78	35	49	26	63	53	54	12	63	21	46	0	.	4	100	59	40	728	12
Ulmus minor	2	100	0	.	0	.	1	100	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	11	62
übrige Laubbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	26	100	0	.	0	.	15	86	0	.	13	100	0	.	0	.	0	.	53	59
übrige Sträucher	5	54	0	.	0	.	14	47	5	100	1	100	0	.	0	.	13	38	1	100	1	100	2	100	0	.	0	.	6	70	0	.	1	100	0	.	5	72	41	27	0	.	12	48	3	50	0	.	2	100	112	15
nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	15915	8	2832	22	6041	17	69403	4	7035	12	17824	8	539	39	6288	14	56866	4	13802	8	17964	8	11917	9	2223	21	7420	12	24134	7	4876	14	11570	9	11316	10	9031	11	28752	4	5622	14	35787	5	32783	5	2317	21	18797	7	421054	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217659. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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