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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Stammzahl
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	35	18	66	27	85	23	74	6	35	22	55	17	0	.	25	37	7	15	100	10	110	10	114	11	30	27	37	26	48	11	12	47	58	18	50	16	48	26	11	21	59	23	59	9	15	19	99	29	25	16	44	3
Larix decidua, Larix kaempferi	6	39	3	74	3	99	2	33	0	70	2	69	0	.	0	99	43	7	0	70	1	52	0	100	0	.	2	86	8	33	5	48	1	60	1	71	6	53	42	10	0	99	5	25	86	7	1	98	3	29	21	5
Picea abies	85	14	322	16	252	16	172	5	39	23	210	9	2	95	199	17	227	4	103	14	185	9	149	13	201	30	271	12	171	8	156	27	81	16	191	9	177	17	51	10	218	13	150	6	165	6	168	20	144	11	159	2
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	0	71	0	.	0	.	0	.	0	.	15	15	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	74	3	99	0	.	16	16	0	.	0	.	4	11
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	2	98	0	.	2	40	0	.	0	.	0	.	0	.	16	19	0	.	3	82	0	.	0	.	16	84	1	100	0	.	0	.	4	70	0	.	1	91	6	73	0	.	4	33	0	.	0	.	4	15
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	5	98	0	.	1	62	0	.	0	.	0	.	0	.	4	31	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	100	0	.	0	100	4	74	0	.	1	58	0	.	0	.	1	23
Pinus nigra	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	2	73	0	.	0	.	2	100	2	72	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	50
Pinus strobus	0	.	0	.	0	.	0	44	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	82	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	70	0	34
Pinus sylvestris	10	24	2	98	1	99	5	27	18	25	5	33	46	80	0	.	14	17	15	36	2	59	5	52	0	.	1	99	5	47	22	39	15	28	4	65	13	30	3	52	11	49	4	37	40	14	0	.	15	16	11	7
Pseudotsuga menziesii	2	45	0	.	0	.	1	30	6	70	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100	2	62	0	.	0	.	0	.	1	100	3	88	0	.	0	.	8	90	0	100	0	.	2	55	0	.	0	.	1	100	1	25
Taxus baccata	1	61	0	.	2	69	1	63	0	.	0	.	0	.	1	99	0	.	1	74	1	100	0	100	3	99	1	100	4	66	0	.	5	57	1	70	1	74	0	.	0	.	1	48	0	100	0	.	5	48	1	21
übrige Nadelbäume	0	84	1	98	0	.	0	53	0	.	0	.	0	.	0	.	0	59	0	.	0	100	0	77	0	.	1	100	0	.	0	.	0	76	0	100	0	.	0	100	1	99	0	52	0	.	1	98	0	100	0	22
Acer campestre	2	42	0	.	0	.	0	56	6	39	0	.	15	68	1	100	0	74	5	49	0	.	0	.	5	98	1	70	1	100	2	70	2	38	0	.	0	.	0	54	0	.	2	31	1	43	0	.	0	75	1	15
Acer opalus	0	.	0	.	0	.	1	59	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	76	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	33	1	36	0	.	0	.	1	23
Acer platanoides	1	50	0	.	0	.	1	48	3	54	3	76	0	.	1	70	0	65	2	43	1	57	1	64	4	74	0	.	2	50	4	78	0	100	0	.	5	70	0	74	0	.	2	72	1	67	0	.	2	69	1	19
Acer pseudoplatanus	20	15	63	66	23	40	21	10	30	19	21	17	0	.	45	24	5	22	27	21	18	17	22	23	24	25	30	48	32	14	11	48	29	16	29	19	34	22	9	22	21	34	24	13	7	21	23	43	32	19	18	4
Aesculus hippocastanum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	74
Alnus glutinosa	3	47	0	.	0	.	1	81	0	.	5	100	0	.	0	.	1	100	3	49	2	52	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	7	50	3	36	0	.	2	51	0	.	2	99	2	49	1	21
Alnus incana	0	.	6	74	5	99	4	27	0	.	5	48	0	.	14	51	13	26	2	100	8	46	0	.	0	.	4	71	11	39	0	.	1	70	14	44	2	81	12	26	30	62	2	48	10	32	2	98	0	100	7	11
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
Betula pendula	1	70	0	.	5	80	1	40	0	.	1	74	0	.	0	.	10	20	0	100	0	.	0	100	0	.	2	75	1	81	1	99	1	68	0	100	5	75	49	12	2	57	0	100	11	20	1	99	1	86	8	9
Betula pubescens	0	.	0	.	0	.	0	84	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	49
Carpinus betulus	10	23	0	.	0	.	0	54	18	35	0	100	78	47	0	.	0	.	11	31	0	100	0	.	0	.	0	.	1	60	5	61	5	48	0	.	11	40	1	47	0	.	2	58	0	100	0	.	5	31	2	12
Castanea sativa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	40	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	85	10	0	.	1	68	2	58	0	.	0	.	10	9
Fagus sylvatica	118	10	57	29	83	23	96	6	155	12	99	13	0	.	98	21	16	15	127	10	93	12	77	11	94	31	82	23	117	10	199	13	150	8	63	14	84	12	93	9	47	29	83	7	18	21	56	26	81	8	77	3
Fraxinus excelsior	26	16	15	49	41	33	11	14	37	31	30	20	20	95	37	53	8	24	33	20	26	26	7	36	53	62	8	43	38	14	20	48	19	22	28	31	44	20	17	16	17	40	19	13	9	25	35	34	31	18	19	5
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	62	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	62
Ilex aquifolium	0	100	0	.	0	.	0	100	1	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	2	47	1	99	0	100	0	100	0	.	0	.	0	33
Juglans regia	1	45	0	.	0	.	0	62	1	99	0	.	0	.	0	.	0	47	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	0	.	0	.	1	70	0	81	0	.	0	.	0	100	0	.	0	71	0	24
Laburnum anagyroides	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	71	0	.	0	78	1	55	0	.	0	.	0	32
Malus sylvestris	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	79
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	83	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	26	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	25
Populus alba, Populus x canescens	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	73	0	100	0	.	0	.	0	54
Populus nigra s.l.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100	0	71	0	.	0	71	0	100	0	.	0	.	0	34
Populus (übrige)	0	.	0	.	0	.	0	71	0	.	1	72	5	95	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	52
Populus tremula	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	1	91	5	95	0	.	2	39	0	100	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	1	41	0	.	1	77	3	39	0	.	0	70	1	20
Prunus avium	4	39	0	.	0	.	3	25	4	43	1	50	0	.	1	70	1	45	1	57	2	66	0	100	0	.	1	99	4	37	1	76	4	37	0	.	4	35	3	27	1	99	3	40	2	28	0	.	3	27	2	10
Prunus padus	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	70	0	.	0	.	0	74	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	3	89	0	.	0	.	0	75	0	.	0	.	1	70	0	38
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	61
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	41	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	41
Quercus petraea	6	33	0	.	0	99	2	28	15	56	0	63	249	24	0	.	3	44	2	44	1	62	10	60	0	.	0	.	1	62	17	27	13	36	0	100	3	49	11	27	2	58	17	24	3	37	0	.	4	24	6	11
Quercus pubescens	2	91	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	27	0	.	1	100	5	29	0	.	0	.	1	20
Quercus robur	8	28	0	.	0	.	1	22	3	50	4	32	0	.	0	.	0	.	3	45	3	45	0	.	1	99	0	99	3	73	3	99	0	49	1	85	12	30	1	34	1	99	7	27	0	59	1	98	4	49	2	12
Quercus rubra	3	85	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	86
Robinia pseudoacacia	3	89	0	.	0	.	0	.	1	99	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	6	33	0	.	0	100	0	71	0	.	1	100	1	26
Salix (übrige)	1	83	0	.	1	99	1	39	1	77	1	52	0	.	1	99	3	26	1	77	1	77	1	70	0	.	1	70	0	70	0	.	1	70	2	67	1	100	5	30	0	.	4	36	6	31	0	.	0	85	2	13
Sorbus aria	1	66	0	.	0	.	3	23	6	34	1	58	0	.	8	65	2	50	7	47	2	62	4	34	1	99	2	44	2	56	2	62	6	29	1	70	0	.	5	18	8	44	5	32	4	27	0	.	2	50	3	10
Sorbus aucuparia	2	100	3	68	4	99	3	25	1	99	1	52	0	.	0	.	2	29	0	100	2	39	5	48	2	69	4	52	3	35	0	.	0	.	2	51	0	.	2	41	5	58	5	23	4	25	0	.	0	.	2	10
Sorbus torminalis	0	.	0	.	0	.	0	100	1	70	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	41
Tilia cordata	10	51	0	.	0	.	2	39	2	99	0	100	5	95	0	70	3	32	1	74	0	73	1	61	9	92	0	.	1	54	0	.	1	62	1	100	0	100	7	23	7	59	4	49	2	52	1	99	5	42	3	13
Tilia platyphyllos	2	44	0	.	0	.	1	53	0	.	0	100	0	.	13	96	0	100	2	40	0	.	1	85	0	.	0	.	3	82	0	.	4	51	1	70	1	75	1	44	1	99	1	51	4	35	0	.	0	.	1	21
Ulmus glabra	1	40	3	98	0	.	2	22	3	54	1	84	0	.	4	63	0	53	2	36	1	53	0	.	17	51	2	64	6	27	0	.	1	62	6	29	4	73	1	41	3	52	1	48	0	.	2	98	2	34	2	10
Ulmus minor	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	47
übrige Laubbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	0	71	0	.	1	64	0	.	0	.	0	.	0	56
übrige Sträucher	0	100	0	.	2	99	1	50	0	100	0	70	0	.	0	.	1	35	0	100	0	.	1	100	0	.	0	.	1	67	0	99	0	.	0	.	2	73	4	26	0	99	1	59	0	52	0	.	1	75	1	16
nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Total	364	5	546	10	506	9	413	3	387	7	451	5	424	18	447	12	402	3	455	5	466	4	403	5	446	16	470	8	465	5	468	9	404	5	398	5	477	7	448	3	447	8	413	3	423	3	391	10	371	5	423	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1355344. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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