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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Stammzahl
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	1648	19	361	33	764	27	12660	7	640	24	2234	18	0	.	396	38	1286	15	3403	12	4596	12	3421	13	213	32	733	27	2620	13	135	48	1898	19	1440	18	1121	27	1331	21	979	26	5828	10	1784	19	660	34	1211	17	51362	3
Larix decidua, Larix kaempferi	275	39	15	77	26	100	281	33	8	71	99	69	0	.	4	100	7663	8	8	71	58	53	4	100	0	.	49	87	450	33	61	50	26	60	15	72	144	54	5129	11	4	100	506	26	9966	8	8	100	123	29	24922	5
Picea abies	3994	15	1764	24	2254	22	29352	6	710	25	8468	11	4	100	3126	20	40002	5	3505	16	7744	11	4470	15	1428	34	5350	15	9422	10	1746	30	2631	18	5535	12	4093	19	6274	11	3595	17	14825	8	19028	7	1115	27	6892	13	187329	2
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	27	71	0	.	0	.	0	.	0	.	2720	15	0	.	0	.	0	.	0	.	102	100	24	100	0	.	0	.	0	.	0	.	29	74	49	100	0	.	1891	16	0	.	0	.	4843	11
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	10	100	0	.	411	41	0	.	0	.	0	.	0	.	2902	19	0	.	145	82	0	.	0	.	313	85	40	100	0	.	0	.	105	71	0	.	86	91	93	73	0	.	414	33	0	.	0	.	4518	15
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	30	100	0	.	204	62	0	.	0	.	0	.	0	.	790	31	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	40	100	0	.	10	100	62	74	0	.	80	58	0	.	0	.	1225	23
Pinus nigra	19	100	0	.	0	.	9	100	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	55	74	0	.	0	.	97	100	21	73	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	219	50
Pinus strobus	0	.	0	.	0	.	40	44	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	82	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	8	71	75	34
Pinus sylvestris	490	25	8	100	5	100	827	28	337	27	202	33	91	86	0	.	2401	17	506	36	99	59	141	53	0	.	12	100	261	47	248	41	496	29	111	66	297	31	312	52	185	51	351	37	4676	15	0	.	703	17	12759	7
Pseudotsuga menziesii	99	45	0	.	0	.	170	30	118	71	8	100	0	.	0	.	0	.	10	100	90	63	0	.	0	.	0	.	34	100	30	88	0	.	0	.	193	91	9	100	0	.	199	55	0	.	0	.	29	100	988	25
Taxus baccata	38	61	0	.	21	71	183	63	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	30	75	40	100	9	100	21	100	10	100	193	66	0	.	149	58	21	71	30	74	0	.	0	.	130	48	10	100	0	.	229	48	1124	21
übrige Nadelbäume	23	85	4	100	0	.	48	53	0	.	0	.	0	.	0	.	36	59	0	.	4	100	15	78	0	.	11	100	0	.	0	.	14	77	10	100	0	.	10	100	10	100	34	52	0	.	4	100	10	100	231	22
Acer campestre	76	43	0	.	0	.	53	56	117	40	0	.	29	74	9	100	30	74	173	49	0	.	0	.	38	100	21	71	30	100	19	71	81	38	0	.	0	.	51	54	0	.	162	31	156	43	0	.	15	75	1061	15
Acer opalus	0	.	0	.	0	.	98	59	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	75	77	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	424	33	135	36	0	.	0	.	731	23
Acer platanoides	43	51	0	.	0	.	92	48	54	55	118	76	0	.	17	71	34	65	65	43	58	58	19	65	30	76	0	.	112	50	50	79	4	100	0	.	126	70	31	74	0	.	165	72	83	67	0	.	96	70	1196	19
Acer pseudoplatanus	966	16	345	69	206	43	3570	11	553	22	842	19	0	.	707	26	830	22	924	22	767	18	648	24	169	30	592	49	1751	15	118	50	940	18	836	20	776	24	1066	22	351	36	2385	13	775	21	156	47	1511	20	21782	4
Aesculus hippocastanum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	100	0	.	0	.	0	.	30	74
Alnus glutinosa	134	48	0	.	0	.	189	81	0	.	184	100	0	.	0	.	108	100	93	50	78	52	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	116	100	0	0	171	51	360	36	0	.	154	51	0	.	10	100	103	49	1700	21
Alnus incana	0	0	30	77	42	100	672	27	0	.	194	49	0	.	224	52	2280	26	79	100	320	47	0	.	0	.	74	72	587	40	0	.	19	71	409	45	45	81	1467	26	501	63	226	48	1150	33	10	100	10	100	8340	11
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100
Betula pendula	27	70	0	.	42	82	181	40	0	.	29	74	0	.	0	0	1709	20	11	100	0	0	11	100	0	.	34	76	49	81	10	100	31	68	10	100	116	75	5980	12	33	58	10	100	1265	21	10	100	27	87	9584	9
Betula pubescens	0	.	0	.	0	.	23	84	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	21	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	0	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	73	49
Carpinus betulus	475	24	0	.	0	.	74	54	335	36	19	100	155	56	0	.	0	.	368	32	21	100	0	.	0	.	0	.	54	61	57	62	147	49	0	.	255	41	114	47	0	.	199	58	50	100	0	.	236	32	2560	12
Castanea sativa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	741	40	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10421	10	0	.	139	68	186	58	0	.	0	.	11487	9
Fagus sylvatica	5585	11	313	35	742	27	16423	7	2860	15	4005	14	0	.	1533	23	2789	16	4315	12	3905	14	2312	13	667	35	1614	25	6448	11	2232	18	4864	11	1822	16	1931	15	11464	10	767	31	8201	8	2089	21	373	31	3870	10	91123	3
Fraxinus excelsior	1210	17	81	53	366	36	1921	14	690	32	1230	21	39	100	578	54	1393	24	1133	21	1071	27	212	37	376	64	162	45	2118	16	220	49	627	23	818	33	1012	21	2064	16	288	42	1879	14	1002	25	235	38	1462	19	22187	5
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	159	62	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	159	62
Ilex aquifolium	11	100	0	.	0	.	29	100	11	100	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	214	47	10	100	10	100	10	100	0	.	0	.	324	33
Juglans regia	41	46	0	.	0	.	43	62	11	100	0	.	0	.	0	.	82	47	0	.	9	100	0	.	0	.	0	.	0	.	24	100	0	.	0	.	19	71	51	82	0	0	0	0	10	100	0	.	19	71	307	24
Laburnum anagyroides	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	39	50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	36	71	0	.	40	78	70	55	0	.	0	.	185	32
Malus sylvestris	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	30	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	40	79
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	334	83	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1880	26	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2214	25
Populus alba, Populus x canescens	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	59	73	34	100	0	.	0	.	103	54
Populus nigra s.l.	15	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	0	.	0	.	10	100	36	71	0	.	40	71	12	100	0	.	0	.	137	34
Populus (übrige)	0	0	0	.	0	.	11	71	0	.	55	72	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	80	52
Populus tremula	9	100	0	.	0	.	12	100	0	.	44	92	10	100	0	.	304	39	10	100	12	100	0	.	0	.	0	.	13	100	0	.	4	100	0	.	0	.	181	41	0	.	125	77	300	40	0	.	21	71	1045	20
Prunus avium	177	39	0	.	0	.	432	26	71	44	41	50	0	0	19	71	182	46	28	58	86	66	4	100	0	.	21	100	199	37	13	77	142	37	0	0	89	36	342	27	10	100	254	41	259	28	0	.	150	28	2519	10
Prunus padus	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	20	71	0	.	0	.	29	74	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	12	100	0	.	0	.	0	.	78	89	0	.	0	.	31	76	0	.	0	.	59	70	238	38
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	11	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	25	61
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	103	41	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	103	41
Quercus petraea	294	33	0	.	4	100	273	28	285	57	18	63	494	39	0	.	483	44	71	44	40	62	307	61	0	.	0	.	46	62	191	29	408	37	10	100	60	50	1382	27	34	59	1703	25	335	38	0	.	210	24	6646	11
Quercus pubescens	95	91	0	.	0	.	31	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	520	27	0	.	109	100	632	29	0	.	0	.	1387	20
Quercus robur	355	28	0	.	0	.	232	22	48	51	170	33	0	.	0	.	0	.	95	46	140	46	0	.	11	100	5	100	178	73	28	100	16	50	23	85	275	31	132	34	13	100	701	27	14	59	5	100	180	49	2620	12
Quercus rubra	132	86	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	132	86
Robinia pseudoacacia	134	89	0	.	0	.	0	.	20	100	0	.	0	0	0	.	0	.	40	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	19	100	0	.	0	.	764	33	0	.	41	100	57	71	0	.	39	100	1113	26
Salix (übrige)	37	83	0	.	5	100	108	39	14	78	60	52	0	.	21	100	508	26	33	77	31	77	20	71	0	.	21	70	21	71	0	.	20	71	55	68	15	100	621	30	0	.	389	36	740	32	0	.	23	85	2742	13
Sorbus aria	68	66	0	.	0	.	510	23	106	36	28	58	0	.	124	66	342	50	248	47	67	62	129	35	11	100	49	45	122	56	27	63	194	30	18	71	0	.	567	18	133	45	492	32	422	27	0	.	107	50	3764	10
Sorbus aucuparia	88	100	19	71	38	100	445	25	12	100	47	52	0	.	0	0	278	29	11	100	78	40	158	48	18	71	71	53	170	35	0	.	0	.	49	52	0	.	192	41	74	59	472	23	461	25	0	.	0	0	2681	10
Sorbus torminalis	0	0	0	.	0	.	10	100	19	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	9	100	0	.	0	.	0	.	57	41
Tilia cordata	494	51	0	.	0	.	342	39	33	100	10	100	10	100	8	71	453	33	28	74	13	73	40	61	67	94	0	.	64	54	0	.	37	63	17	100	4	100	870	23	119	60	366	49	268	52	4	100	231	43	3477	13
Tilia platyphyllos	95	44	0	.	0	.	167	53	0	.	10	100	0	.	198	96	4	100	72	41	0	.	24	86	0	.	0	.	157	83	0	.	118	52	20	71	28	75	101	44	10	100	53	51	455	35	0	.	0	.	1511	21
Ulmus glabra	50	40	14	100	0	.	322	22	59	55	49	84	0	.	57	64	45	54	85	37	40	54	0	0	120	54	46	64	307	28	0	.	38	62	174	31	82	73	152	41	50	53	74	48	0	.	10	100	114	35	1887	10
Ulmus minor	9	100	0	.	0	.	12	100	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	19	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	59	47
übrige Laubbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	90	100	0	.	0	.	21	71	0	.	74	64	0	.	0	.	0	.	185	56
übrige Sträucher	10	100	0	.	19	100	98	50	4	100	20	71	0	.	0	.	146	35	9	100	0	.	30	100	0	.	0	.	57	68	4	100	0	.	0	.	50	74	450	27	4	100	94	59	34	52	0	.	31	76	1060	16
nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0
Total	17224	8	2994	21	4533	17	70595	4	7118	12	18241	8	841	36	7032	16	70978	4	15419	8	19534	8	12104	9	3176	23	9289	13	25661	7	5242	15	13145	9	11558	10	11030	11	54997	4	7375	13	40980	5	48875	5	2600	20	17721	7	498258	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1355723. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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