Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Vorrat (Schaftholz)
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
	Schutzwaldregion
	Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	31423	4	17632	6	9561	9	1523	20	1701	18	1829	18	63668	3
Larix decidua, Larix kaempferi	1550	15	452	34	666	29	9809	8	6738	9	6078	8	25291	4
Picea abies	47948	3	45804	4	30054	6	14867	7	31510	5	11084	8	181268	2
Pinus cembra	0	.	83	68	42	71	1102	15	1619	14	15	60	2861	10
Pinus mugo subsp. uncinata	4	100	332	35	64	45	121	33	506	19	49	75	1077	15
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	24	90	20	42	9	58	63	31	2	73	117	26
Pinus nigra	191	48	0	.	62	100	0	.	0	.	0	.	254	44
Pinus strobus	113	39	15	100	0	.	0	.	0	.	0	.	128	36
Pinus sylvestris	4820	8	335	56	552	27	1961	15	2311	15	352	47	10332	7
Pseudotsuga menziesii	1270	25	42	98	0	.	0	.	0	.	27	100	1340	24
Taxus baccata	159	32	26	47	15	119	3	100	0	.	0	.	203	27
übrige Nadelbäume	45	61	9	71	11	100	0	.	0	.	0	.	65	46
Acer campestre	160	22	17	54	1	1366	33	59	4	77	11	48	226	19
Acer opalus	113	31	76	33	0	.	34	45	0	.	0	.	223	20
Acer platanoides	426	22	74	44	153	33	35	75	21	89	26	60	735	16
Acer pseudoplatanus	5709	6	2626	9	2283	10	243	22	271	38	404	20	11537	4
Aesculus hippocastanum	4	126	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	5	97
Alnus glutinosa	784	22	0	.	0	0	0	.	0	.	229	35	1013	19
Alnus incana	92	32	183	25	289	26	181	34	364	28	211	32	1321	12
Alnus viridis	0	.	6	90	0	.	0	.	0	.	0	.	6	90
Betula pendula	196	37	62	46	74	36	316	23	276	26	1869	11	2794	9
Betula pubescens	0	.	9	72	1	100	19	100	1	100	0	.	31	66
Carpinus betulus	752	15	0	.	12	79	2	74	0	.	25	74	792	14
Castanea sativa	77	92	4	100	0	.	116	54	11	100	5352	10	5559	9
Fagus sylvatica	46217	3	11830	8	9928	7	926	21	1114	22	6315	9	76329	2
Fraxinus excelsior	9869	6	1793	14	2453	12	405	23	236	25	1144	17	15899	5
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	29	59	29	59
Ilex aquifolium	7	56	8	54	5	54	2	100	0	.	32	41	54	28
Juglans regia	56	36	10	88	4	100	4	75	16	66	10	60	101	25
Laburnum anagyroides	5	75	0	0	0	.	4	66	0	.	3	59	12	41
Malus sylvestris	3	100	2	71	0	.	0	.	0	.	0	.	5	68
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	477	26	477	26
Populus alba, Populus x canescens	114	71	153	100	0	.	49	71	0	.	0	.	316	56
Populus nigra s.l.	503	56	0	.	57	100	17	75	1	100	103	62	680	43
Populus (übrige)	353	54	0	.	0	.	0	.	3	100	0	0	356	53
Populus tremula	140	47	18	64	10	100	128	32	120	42	213	36	629	19
Prunus avium	541	14	86	29	80	33	77	39	9	63	165	24	959	10
Prunus padus	52	42	0	.	0	.	4	100	2	100	0	.	59	38
Pyrus communis, Pyrus pyraster	1	100	0	.	0	.	-22	100	0	.	0	.	-21	105
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	47	56	47	56
Quercus petraea	3529	11	111	40	76	45	83	35	175	50	640	21	4615	9
Quercus pubescens	43	55	0	.	0	.	126	35	0	.	151	27	321	20
Quercus robur	2904	13	201	39	137	36	33	74	0	.	118	42	3392	11
Quercus rubra	149	61	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	149	61
Robinia pseudoacacia	298	77	9	100	0	.	12	72	0	.	204	39	523	47
Salix (übrige)	134	36	106	49	35	49	110	28	54	40	167	29	606	16
Sorbus aria	342	15	90	24	78	34	58	23	38	38	83	19	689	10
Sorbus aucuparia	60	22	113	21	40	58	69	26	35	32	25	40	342	13
Sorbus torminalis	35	47	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	35	47
Tilia cordata	457	26	249	37	173	37	92	52	23	78	716	19	1711	13
Tilia platyphyllos	421	24	191	65	101	37	229	39	6	100	43	46	990	19
Ulmus glabra	317	19	182	23	161	27	0	.	8	65	60	49	728	12
Ulmus minor	10	69	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	11	62
übrige Laubbäume	26	100	13	100	0	.	0	.	0	.	15	86	53	59
übrige Sträucher	30	27	18	44	6	70	3	50	7	54	47	24	112	15
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	162454	1	82996	3	57202	4	32783	5	47246	4	38372	3	421054	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217663. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück