Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Vorrat (Schaftholz)
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	633	36	23	100	385	78	1334	31	390	66	641	37	0	.	46	68	349	51	448	56	807	53	319	53	0	.	791	39	710	37	0	.	146	53	388	47	156	53	830	55	2	100	1179	41	397	36	78	100	422	44	10475	11
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	63	71	0	.	0	.	539	34	0	0	219	49	0	.	82	95	936	29	75	100	165	53	0	.	0	0	101	58	101	60	6	100	0	.	152	51	98	83	25	79	77	100	133	76	99	59	14	100	54	78	2941	14
Schneise, Böschung	0	.	0	.	0	.	15	149	28	100	36	100	0	.	89	100	203	45	111	63	0	.	0	.	0	.	7	88	20	100	0	.	155	78	3	100	0	.	85	78	52	100	386	66	71	71	0	.	0	.	1262	27
dauernd aufgelöste Bestockung	15	100	11	100	38	100	1223	26	5	100	214	53	3	100	119	84	3409	12	563	61	183	51	444	41	146	55	441	35	544	39	0	.	256	100	409	40	0	.	1164	19	74	65	1334	21	1278	22	13	100	49	100	11934	8
Selve, Plantage	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	40	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	435	44	0	.	149	100	52	81	0	.	0	.	675	37
Niederwald	279	68	0	.	0	.	176	48	119	100	59	52	0	.	33	81	453	37	10	100	16	100	27	100	0	.	0	.	0	.	0	.	43	100	0	.	0	.	3132	14	5	62	306	49	164	53	0	.	0	.	4821	11
Mittelwald	361	46	0	.	0	.	91	59	0	.	0	.	97	71	0	.	156	53	131	78	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	91	100	0	.	8	100	0	.	1310	23	63	100	341	53	0	.	0	.	42	100	2691	16
plenterartiger Hochwald	89	83	121	100	91	100	8091	12	93	79	928	31	0	.	210	53	6801	10	542	38	998	33	3618	16	0	.	1706	24	542	37	0	.	41	100	397	48	85	100	1958	17	591	35	2476	20	2875	14	102	100	188	55	32544	5
ungleichförmiger Hochwald	1924	29	0	.	334	62	5306	15	376	41	811	36	0	.	494	46	3116	16	169	72	1229	29	381	42	0	.	68	100	1062	38	51	100	294	47	0	.	607	41	3403	14	200	59	1910	23	3446	17	0	.	754	34	25935	6
Jungwuchs/Dickung	494	32	0	.	8	100	1133	24	230	53	272	41	0	.	139	59	813	23	159	77	271	52	23	100	16	55	62	71	279	48	114	62	217	44	66	72	35	100	206	31	100	72	395	37	339	31	10	100	603	30	5986	9
Stangenholz	1238	21	67	62	169	59	2482	17	114	61	1291	23	0	.	130	51	3176	13	553	36	1109	23	255	45	70	100	187	55	1004	25	316	38	664	29	633	29	1511	23	2808	12	296	43	1463	19	2312	15	227	63	1898	19	23971	5
schwaches Baumholz	1544	23	128	80	326	72	5780	12	884	32	2278	23	198	59	1734	42	3645	14	2040	22	1406	28	576	36	501	40	172	72	3443	18	1249	28	1636	22	675	35	768	32	3095	14	479	39	3344	15	4459	13	259	60	1563	22	42179	5
mittleres Baumholz	3144	17	794	39	1017	37	16660	9	2914	20	4705	17	123	75	1467	29	11020	9	5316	14	3114	20	1393	22	888	34	578	40	6437	15	1828	23	5266	13	2110	24	2164	25	2927	16	1541	29	10473	10	6391	12	259	44	5028	15	97556	3
starkes Baumholz	6352	13	1686	30	3526	23	27803	7	1867	26	5114	17	145	100	1743	29	17602	8	3666	19	9400	13	4067	18	344	52	2326	25	10115	12	862	37	3179	21	5742	16	3587	19	4140	14	1494	29	11577	11	8310	12	1491	31	8150	12	144288	3
Total	16137	8	2830	22	5895	17	70632	4	7019	12	16608	8	565	39	6284	16	51680	4	13783	8	18697	8	11103	9	1964	21	6439	13	24258	7	4516	14	11896	9	10584	10	9010	11	25519	4	4974	14	35467	5	30193	5	2452	22	18752	7	407258	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1232820. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück