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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Stammzahl
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	771	51	23	100	125	71	1388	33	568	61	563	41	0	.	52	59	553	44	559	49	521	48	580	59	0	.	712	37	544	36	0	.	166	54	382	49	154	51	811	36	20	100	1033	41	1505	32	160	100	336	40	11526	11
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	93	72	0	.	0	.	590	29	0	0	289	43	0	.	84	72	563	30	56	100	276	46	0	.	0	0	133	47	78	74	4	100	0	.	385	59	94	58	41	75	16	100	153	83	160	44	21	100	24	71	3061	14
Schneise, Böschung	0	.	0	.	0	.	53	61	24	100	63	100	0	.	31	100	430	54	184	74	0	.	0	.	0	.	14	79	62	100	0	.	143	76	22	100	0	.	97	61	117	100	523	67	87	81	0	.	0	.	1848	27
dauernd aufgelöste Bestockung	18	100	48	100	44	100	1744	22	4	100	433	65	20	100	156	71	4642	12	260	51	368	59	456	37	325	54	748	39	841	34	0	.	73	100	591	33	0	.	2366	17	136	61	1438	20	2231	18	15	100	23	100	16980	7
Selve, Plantage	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	62	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	326	49	0	.	75	100	185	73	0	.	0	.	648	36
Niederwald	644	60	0	.	0	.	295	42	105	100	133	70	0	.	262	71	1591	36	40	100	84	100	154	100	0	.	0	.	0	.	0	.	130	100	0	.	0	.	10696	13	60	62	1001	50	698	50	0	.	0	.	15894	11
Mittelwald	282	56	0	.	0	.	220	58	0	.	0	.	243	71	0	.	463	51	356	73	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	117	100	0	.	31	100	0	.	2797	23	169	100	599	53	0	.	0	.	66	100	5341	16
plenterartiger Hochwald	142	84	129	100	260	100	9198	11	158	74	1389	31	0	.	517	46	12040	10	638	38	1447	31	3782	16	0	.	2779	25	1151	34	0	.	85	100	667	39	132	100	3829	17	1204	33	2996	23	5397	14	90	100	268	53	48299	5
ungleichförmiger Hochwald	2109	26	0	.	313	61	6167	15	596	41	772	39	0	.	615	51	5713	19	183	72	2057	29	404	43	0	.	53	100	1766	37	47	100	550	46	0	.	740	39	6119	13	366	57	2676	21	5308	15	0	.	878	40	37432	6
Jungwuchs/Dickung	467	31	0	.	73	100	1359	19	175	47	296	41	0	.	198	46	883	22	301	72	183	41	25	100	57	56	63	82	259	36	90	58	146	44	114	60	53	100	976	30	115	50	616	36	949	34	25	100	542	29	7966	9
Stangenholz	4043	19	361	69	670	59	7239	15	438	53	3975	21	0	.	544	54	12671	11	2064	28	3103	22	1276	38	234	100	867	49	3334	24	1165	39	2505	23	2427	25	4963	20	12382	11	1239	38	6094	17	9703	13	461	52	5277	18	87032	4
schwaches Baumholz	2380	23	311	71	394	73	9284	13	1443	30	3303	23	338	60	2279	38	7903	13	2919	21	2131	27	1023	37	1424	41	504	71	5468	18	1701	30	2510	21	1299	34	1290	30	7528	13	998	39	5776	15	9427	14	425	61	2099	21	74156	4
mittleres Baumholz	2506	17	862	38	848	38	16953	9	2511	20	4218	17	145	72	1464	30	12240	10	5609	14	2796	21	1708	23	917	34	1225	37	6268	15	1637	24	5319	14	2112	23	1525	24	3554	16	1802	27	10484	10	7244	12	437	43	3976	15	98360	3
starkes Baumholz	3770	14	1260	32	1805	23	16106	7	1095	27	2745	17	95	100	830	33	11287	9	2250	18	6568	13	2696	18	218	52	2191	23	5890	13	480	36	1518	24	3528	15	2078	19	3474	15	1133	33	7516	10	5979	12	967	30	4233	13	89713	3
Total	17224	8	2994	21	4533	17	70595	4	7118	12	18241	8	841	36	7032	16	70978	4	15419	8	19534	8	12104	9	3176	23	9289	13	25661	7	5242	15	13145	9	11558	10	11030	11	54997	4	7375	13	40980	5	48875	5	2600	20	17721	7	498258	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1302506. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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