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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Vorrat (Schaftholz)
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1993/95
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	422	48	18	100	57	100	2154	30	418	52	751	45	0	.	210	74	435	41	222	50	600	65	51	100	0	.	213	71	317	63	278	55	199	49	643	54	306	71	327	56	0	.	749	42	837	40	55	100	296	53	9558	12
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	0	.	0	.	32	100	123	69	0	.	0	.	0	.	8	100	490	42	0	.	69	71	0	.	14	100	113	75	54	100	0	.	0	.	66	73	0	.	51	60	11	74	34	100	176	71	0	.	0	.	1240	23
Schneise, Böschung	31	72	0	.	0	.	193	59	0	.	0	.	0	.	27	100	44	74	62	99	7	100	0	.	0	.	6	100	37	100	0	.	80	74	0	.	0	.	2	100	0	100	67	71	131	51	0	.	0	.	686	25
dauernd aufgelöste Bestockung	0	.	28	100	33	100	1457	23	131	93	190	43	0	.	159	57	3456	12	375	39	77	77	419	46	73	54	285	38	681	30	0	.	0	.	360	40	33	100	951	23	215	44	1429	24	1259	19	0	.	0	.	11613	7
Selve, Plantage	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	15	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	87	100	0	.	0	.	0	.	58	100	973	29	0	.	73	98	0	.	0	.	0	.	1213	26
Niederwald	0	.	29	100	0	.	364	55	13	100	9	100	124	72	0	.	103	68	0	.	9	100	0	.	0	.	19	100	0	.	71	100	132	60	0	.	0	.	2209	15	25	85	207	48	476	31	0	.	0	.	3791	12
Mittelwald	687	33	0	.	0	.	76	100	0	.	19	100	319	50	0	.	389	36	93	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	108	100	159	73	0	.	166	55	2733	13	0	.	365	48	61	74	0	.	446	40	5622	10
plenterartiger Hochwald	0	.	0	.	0	.	3254	16	0	.	263	54	0	.	91	71	2544	16	197	65	385	42	597	32	54	100	0	.	804	34	0	.	0	.	329	41	0	.	1224	21	60	71	1239	26	2011	16	255	59	0	.	13307	7
ungleichförmiger Hochwald	476	49	404	54	855	42	6735	12	215	62	2073	25	0	.	424	41	3347	15	1190	27	1785	27	989	29	352	46	514	34	1893	23	0	.	374	42	696	35	229	64	2521	16	220	62	1370	23	3700	15	37	100	710	34	31109	5
Jungwuchs/Dickung	227	38	8	100	35	98	677	26	73	97	108	52	0	.	146	50	1175	20	102	71	298	47	55	80	0	.	270	52	361	36	16	100	106	48	120	46	115	47	165	50	86	48	286	39	257	30	17	59	233	37	4934	9
Stangenholz	1835	18	39	72	117	64	4640	13	618	34	1524	21	65	100	492	49	3366	12	1297	24	1481	22	571	34	333	38	898	30	2198	17	457	36	710	26	823	29	1242	25	3652	13	881	26	2351	16	2299	13	482	41	1567	19	33939	4
schwaches Baumholz	3453	15	779	37	903	41	10923	10	1275	26	4607	16	0	.	1252	38	7744	10	3716	17	2340	21	986	27	671	39	1607	25	3151	19	1016	29	3639	15	1904	24	1257	29	1746	21	1062	35	6316	12	4088	14	303	52	2661	19	67400	4
mittleres Baumholz	5636	14	560	48	1676	29	22353	8	3071	18	6020	15	51	100	1107	36	12502	9	4889	15	5934	15	3935	16	749	43	2184	27	8252	14	1470	27	4261	16	3148	21	3139	20	2331	18	926	37	11538	10	6054	12	921	36	8596	12	121302	3
starkes Baumholz	4930	16	371	59	1490	34	20648	8	1439	29	3099	22	0	.	1321	31	10961	10	1515	28	6719	15	2893	19	76	100	750	45	6367	17	639	39	2501	24	2515	24	2599	23	2405	18	1305	30	6747	13	4804	15	388	77	5588	15	92070	4
Total	17698	7	2235	22	5197	17	73595	4	7254	11	18668	8	560	36	5236	15	46571	4	13658	8	19706	8	10495	9	2321	20	6860	13	24201	7	4055	15	12163	9	10605	10	9146	11	21290	4	4792	14	32771	5	26153	5	2459	22	20097	7	397785	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1232787. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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