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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Gesamtstammzahl
Schädigungsgrad · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1993/95
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Schädigungsgrad	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nicht geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	49111	4	35994	5	21050	7	11645	8	23777	6	7571	9	149148	2
	Tanne	22080	4	10586	7	5632	9	1171	22	636	20	1056	20	41161	3
	Föhre	4666	9	861	33	766	27	4353	16	4251	14	347	46	15244	7
	Lärche	1320	17	222	27	359	30	7137	9	3909	9	4195	10	17143	5
	Arve	0	.	83	90	54	73	1065	23	1761	18	10	100	2972	14
	übrige Nadelhölzer	1377	20	65	55	72	52	62	85	222	38	4	100	1803	16
	Buche	40147	3	11347	8	8838	8	1501	24	1124	21	9378	10	72334	3
	Ahorn	8075	6	3451	10	2842	12	533	21	362	33	632	23	15895	4
	Esche	8798	7	2024	14	2603	14	631	22	541	40	1558	18	16155	5
	Eiche	6550	11	560	32	155	30	532	24	148	61	1799	20	9745	8
	Kastanie	67	73	0	.	0	.	188	50	21	83	6675	10	6951	10
	übrige Laubhölzer	8824	7	3706	11	3215	13	2921	14	2167	17	10600	8	31434	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	151014	2	68899	4	45586	5	31739	5	38921	5	43825	3	379984	1
schwach geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3958	7	4736	7	2450	10	2530	10	2704	8	721	14	17100	4
	Tanne	1080	10	643	14	356	18	61	38	42	50	72	44	2254	7
	Föhre	177	24	37	64	57	41	315	25	154	37	17	80	756	15
	Lärche	37	48	7	100	19	100	517	20	185	21	190	24	955	13
	Arve	0	.	4	100	0	.	121	44	206	25	4	100	335	22
	übrige Nadelhölzer	111	45	0	.	30	58	0	.	21	100	0	.	162	35
	Buche	2374	8	1101	20	780	14	168	39	109	33	515	20	5046	7
	Ahorn	453	15	339	20	251	20	58	41	32	58	70	47	1201	10
	Esche	375	17	152	38	181	34	33	52	10	100	159	28	910	13
	Eiche	296	27	114	62	12	73	24	61	9	71	52	44	507	22
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	20	78	0	.	780	14	799	14
	übrige Laubhölzer	631	17	487	22	289	28	570	24	371	29	799	13	3147	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	9492	4	7621	6	4425	7	4416	8	3841	7	3378	6	33173	2
mässig geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3548	7	3655	8	2444	10	1437	11	2062	10	627	18	13774	4
	Tanne	1907	8	1618	12	551	14	212	30	66	34	55	44	4409	6
	Föhre	244	18	82	41	103	33	278	21	304	24	30	52	1041	11
	Lärche	10	100	4	100	14	78	338	17	421	19	399	20	1185	11
	Arve	0	.	11	100	0	.	142	30	152	24	0	.	305	19
	übrige Nadelhölzer	107	44	9	100	41	61	21	100	51	66	0	.	228	29
	Buche	5148	6	1439	13	1430	13	182	34	174	28	829	18	9203	5
	Ahorn	851	12	418	19	527	21	117	44	34	53	53	42	2002	9
	Esche	483	16	138	32	241	30	67	51	48	52	128	30	1104	12
	Eiche	212	20	13	78	19	64	44	46	0	.	89	36	377	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	896	13	906	13
	übrige Laubhölzer	1030	12	337	22	413	21	548	19	338	26	1202	11	3868	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	13542	3	7723	6	5783	7	3395	8	3651	7	4307	6	38401	2
stark geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2751	6	3173	7	2035	12	1180	11	1879	9	594	16	11614	4
	Tanne	1711	8	1268	11	448	17	177	26	131	28	105	30	3840	6
	Föhre	309	20	57	48	130	40	501	20	365	21	44	51	1406	11
	Lärche	31	50	23	55	41	51	548	16	293	19	306	18	1243	10
	Arve	0	.	9	100	8	71	287	25	260	27	0	.	563	18
	übrige Nadelhölzer	82	41	12	100	32	58	21	100	72	62	0	.	218	29
	Buche	3006	6	1077	15	776	14	108	37	237	28	353	19	5556	5
	Ahorn	480	15	257	27	294	23	34	53	43	46	37	53	1145	11
	Esche	520	18	134	33	261	26	76	43	10	100	151	38	1153	12
	Eiche	273	18	20	62	5	100	82	55	0	.	135	31	514	16
	Kastanie	14	77	0	.	0	.	21	71	0	.	2074	13	2108	13
	übrige Laubhölzer	744	14	437	22	245	23	298	28	366	28	922	14	3013	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	9923	4	6467	6	4275	7	3331	8	3655	7	4722	7	32373	2
sehr stark geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	585	12	762	14	462	14	459	16	530	15	172	23	2971	6
	Tanne	399	15	323	19	154	31	47	40	19	66	41	41	984	10
	Föhre	90	36	28	62	29	53	186	33	145	31	19	100	497	18
	Lärche	11	100	0	.	13	100	170	24	66	32	150	28	409	16
	Arve	0	.	0	.	0	.	102	36	94	35	0	.	196	25
	übrige Nadelhölzer	24	61	10	100	51	45	62	71	196	59	0	.	344	37
	Buche	914	12	316	19	391	19	10	100	91	39	210	26	1932	8
	Ahorn	125	28	138	29	99	36	10	100	23	62	19	82	415	16
	Esche	142	27	72	40	83	36	14	77	28	55	22	71	361	17
	Eiche	124	37	5	100	0	.	31	74	0	.	119	47	279	28
	Kastanie	4	100	0	.	0	.	5	100	0	.	929	16	938	16
	übrige Laubhölzer	404	23	177	34	200	24	210	28	268	37	516	21	1774	11
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	2821	7	1831	9	1483	10	1307	11	1459	13	2198	10	11099	4
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1658	11	3127	10	2749	13	2168	13	2205	12	832	19	12740	5
	Tanne	1754	11	639	15	536	17	265	33	90	45	238	31	3523	8
	Föhre	314	22	174	46	104	48	991	19	832	23	55	63	2470	12
	Lärche	65	59	21	71	40	80	957	19	447	22	629	17	2159	11
	Arve	0	.	4	100	0	.	97	42	156	35	0	.	256	26
	übrige Nadelhölzer	21	71	0	.	0	.	0	.	79	63	0	.	100	52
	Buche	1025	13	238	27	509	18	58	62	78	43	302	27	2209	9
	Ahorn	214	22	85	43	106	39	29	58	0	.	11	100	445	17
	Esche	275	23	101	34	151	36	15	100	10	100	71	56	623	16
	Eiche	463	20	44	50	10	100	20	71	30	74	179	43	745	17
	Kastanie	10	100	0	.	0	.	5	100	0	.	1816	15	1831	15
	übrige Laubhölzer	1255	16	961	17	334	24	485	25	557	24	1254	14	4846	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	7053	6	5395	8	4538	9	5089	9	4485	9	5387	7	31948	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	61613	4	51447	4	31192	6	19418	7	33159	5	10518	9	207347	2
	Tanne	28933	4	15078	6	7677	8	1932	20	983	18	1566	19	56170	3
	Föhre	5800	8	1240	28	1188	25	6623	14	6051	13	512	41	21415	6
	Lärche	1473	17	277	24	486	30	9667	8	5322	9	5869	9	23094	5
	Arve	0	.	110	89	62	73	1813	18	2629	16	13	77	4628	12
	übrige Nadelhölzer	1722	18	96	42	226	31	165	82	642	35	4	100	2854	15
	Buche	52613	3	15518	8	12723	8	2027	22	1813	19	11587	10	96281	2
	Ahorn	10198	6	4688	9	4120	10	781	21	493	27	822	21	21103	4
	Esche	10593	6	2621	13	3521	14	836	21	646	37	2090	16	20306	5
	Eiche	7918	10	757	28	200	29	733	23	187	61	2373	18	12168	8
	Kastanie	94	72	0	.	0	.	249	50	21	83	13169	9	13533	9
	übrige Laubhölzer	12889	6	6106	10	4696	13	5031	13	4067	17	15293	7	48081	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	193846	1	97936	3	66091	5	49276	5	56013	4	63817	3	526978	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1259027. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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