Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Vorrat (Schaftholz)
Standortgüte · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Standortgüte	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
gering	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1417	18	52	58	253	49	291	51	217	65	991	29	4049	14	1181	25	2454	19	1486	22	1806	25	1548	25	4298	13	618	30	20661	6
	Tanne	1414	23	45	60	13	100	111	44	127	97	120	66	130	36	138	53	406	40	78	64	146	56	38	66	21	81	0	.	2788	15
	Föhre	479	26	135	57	0	.	76	53	79	60	0	.	172	44	2	100	35	60	136	57	5	100	114	40	327	27	15	100	1575	14
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	4	100	0	.	46	100	2028	15	2499	14	557	20	5149	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	47	100	16	100	20	73	13	100	0	.	727	18	1194	17	10	73	2028	12
	übrige Nadelhölzer	45	68	13	69	0	.	7	100	2	100	0	.	8	62	3	100	4	100	6	65	1	100	0	.	30	42	0	.	119	30
	Buche	3301	13	1251	25	162	68	515	38	189	51	419	43	738	32	419	45	477	33	101	42	250	45	118	65	0	.	0	.	7939	9
	Ahorn	285	24	59	39	4	73	25	75	21	54	84	36	116	47	11	58	135	29	46	45	37	46	31	53	2	100	0	.	857	13
	Esche	197	34	94	47	0	0	48	54	74	62	38	76	8	65	33	61	64	75	2	71	28	74	45	66	0	.	0	.	630	19
	Eiche	52	50	75	56	5	100	51	64	56	54	2	100	16	88	0	.	22	72	23	96	0	.	45	50	0	.	0	.	347	22
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	34	60	0	.	0	.	34	60
	übrige Laubhölzer	172	34	67	47	0	.	38	65	65	67	19	44	26	40	13	57	77	50	21	43	8	63	106	56	2	73	0	.	614	18
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	7363	11	1791	24	437	41	1162	32	830	37	1672	23	5325	13	1815	22	3697	16	1912	20	2328	22	4834	12	8372	9	1201	20	42741	4
mässig	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5082	10	0	.	352	45	44	89	13	100	6441	15	3677	17	3446	17	6934	12	1420	28	1441	26	12086	8	19063	6	7111	10	67110	3
	Tanne	2603	14	0	.	118	63	14	100	0	.	1944	22	975	26	927	31	1074	25	382	51	260	51	1100	23	495	26	1350	21	11241	8
	Föhre	11	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	10	71	63	66	61	93	95	86	1906	14	2506	14	247	52	4899	10
	Lärche	22	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	135	42	0	.	85	64	6727	9	3176	12	4201	10	14346	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	223	34	262	32	2	100	494	23
	übrige Nadelhölzer	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	24	77	2	100	2	100	14	67	26	59	0	100	73	36
	Buche	2254	12	0	.	190	46	45	75	95	70	398	30	664	28	628	28	312	46	85	61	389	32	261	31	685	22	2069	15	8077	7
	Ahorn	377	19	0	.	73	68	24	68	0	.	234	26	104	28	213	31	357	27	24	58	287	36	128	26	88	32	101	52	2010	10
	Esche	85	47	0	.	0	.	11	100	18	100	66	44	49	45	140	46	74	52	50	100	78	64	192	32	211	34	107	39	1081	14
	Eiche	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	0	0	.	7	100	139	33	127	66	126	40	403	27
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	0	.	805	30	810	29
	übrige Laubhölzer	101	31	0	.	2	100	0	.	6	100	69	30	55	38	30	44	245	57	36	47	67	45	821	15	480	22	1201	16	3114	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	10538	9	0	.	735	32	138	65	133	68	9151	13	5527	14	5396	15	9224	11	2060	27	2713	20	23603	6	27119	5	17321	6	113657	2
gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	7704	9	862	29	2739	22	1556	22	3053	15	3315	16	11194	9	11059	10	2688	19	2356	22	2263	25	364	46	5457	14	1906	20	56517	4
	Tanne	5607	11	370	44	1091	28	1950	19	1793	18	1557	24	7707	10	4140	13	480	34	609	30	485	35	169	48	903	24	336	39	27195	5
	Föhre	1081	22	352	30	110	75	118	48	438	27	0	.	324	53	148	54	40	80	45	72	0	.	0	.	55	100	122	74	2833	13
	Lärche	12	67	126	56	167	60	44	70	218	43	0	.	116	92	102	75	53	81	13	100	223	58	174	100	261	45	497	31	2009	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	8	56	40	94	121	73	207	56	47	51	0	.	40	100	10	68	2	100	0	.	-10	100	0	100	0	.	23	100	490	33
	Buche	5575	9	2463	16	1434	21	2041	16	3860	12	927	27	3765	14	4068	13	1576	29	569	27	672	30	253	38	322	49	3622	15	31144	4
	Ahorn	919	14	252	27	231	34	171	29	771	20	202	30	592	19	916	17	284	23	155	32	206	30	93	39	79	47	237	28	5109	6
	Esche	670	25	250	31	454	35	656	46	777	20	257	38	542	33	1101	19	223	35	247	48	408	63	19	58	55	80	725	19	6385	9
	Eiche	461	27	521	40	518	41	205	33	521	22	60	55	89	46	97	49	133	56	32	65	0	.	3	71	42	84	830	21	3512	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	12	100	12	100	4184	10	4210	10
	übrige Laubhölzer	490	20	213	31	214	36	133	39	297	33	44	45	357	27	395	24	304	29	157	34	217	63	91	39	298	30	2905	9	6115	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	22527	6	5448	14	7079	14	7083	13	11774	9	6361	14	24726	7	22037	7	5787	15	4183	17	4465	20	1179	28	7483	13	15387	6	145519	2
sehr gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4697	14	1953	18	2727	17	8475	10	11062	8	765	39	2334	19	1879	25	156	47	185	48	699	41	86	57	0	.	97	100	35118	5
	Tanne	4740	13	893	26	928	28	4760	13	3736	14	87	55	2326	18	1263	23	14	67	118	76	177	63	31	100	0	.	0	.	19072	6
	Föhre	297	30	196	30	477	33	394	27	1890	15	0	.	13	100	21	100	7	100	68	65	70	100	0	.	0	.	0	.	3431	11
	Lärche	49	61	40	54	263	42	175	35	438	28	44	100	5	100	117	46	82	63	0	.	61	83	8	100	0	.	0	.	1282	16
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	50	92	165	60	59	69	185	51	289	53	0	.	0	0	8	60	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	756	28
	Buche	4429	10	3553	13	3150	16	5047	12	5747	10	309	58	1564	23	1416	25	266	45	183	62	756	32	89	51	0	.	79	73	26588	5
	Ahorn	765	15	425	22	200	33	443	26	983	13	17	100	152	33	198	28	102	48	38	54	75	37	16	60	0	.	10	100	3422	7
	Esche	754	20	684	26	1088	20	881	21	2596	12	105	80	142	32	468	30	64	47	27	57	68	46	53	76	0	.	18	78	6948	7
	Eiche	743	24	389	31	1261	22	629	23	1376	21	19	76	9	100	58	54	0	.	42	100	0	.	37	64	0	.	24	84	4587	10
	Kastanie	0	.	0	.	56	82	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	61	81	0	.	12	73	130	52
	übrige Laubhölzer	401	24	647	41	552	29	524	25	963	15	17	100	70	46	168	34	283	57	34	73	80	42	195	50	0	.	75	51	4008	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0
	Total	16925	8	8946	10	10762	10	21511	7	29078	5	1362	34	6614	14	5594	16	975	32	694	39	1985	26	577	38	0	.	317	46	105341	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18900	5	2866	15	6071	13	10367	9	14345	7	11512	10	21255	6	17564	7	12231	9	5449	13	6210	14	14085	7	28819	5	9732	8	179406	2
	Tanne	14364	6	1308	22	2150	19	6834	10	5656	11	3707	15	11137	8	6467	10	1974	18	1187	24	1068	24	1338	20	1419	18	1686	18	60295	3
	Föhre	1869	15	683	21	587	30	588	21	2407	13	0	0	509	37	181	45	146	39	310	36	169	64	2021	14	2887	13	385	41	12739	6
	Lärche	84	45	167	44	431	34	219	31	656	24	44	100	136	80	219	43	274	32	13	100	415	37	8937	8	5936	9	5256	8	22785	4
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	47	100	16	100	27	60	13	100	0	.	950	16	1456	15	13	63	2522	11
	übrige Nadelhölzer	105	53	219	48	181	54	398	38	338	46	0	.	49	84	23	39	30	63	8	55	-6	152	14	64	56	36	23	98	1437	19
	Buche	15559	5	7266	9	4936	12	7648	9	9891	7	2052	18	6730	10	6532	10	2631	20	939	21	2068	17	722	21	1007	21	5769	11	73749	2
	Ahorn	2347	8	736	16	508	22	663	19	1774	11	536	17	963	14	1338	13	878	15	262	23	606	20	268	20	169	28	348	24	11398	4
	Esche	1706	14	1028	19	1541	18	1597	22	3464	10	466	29	741	25	1741	15	425	24	326	40	583	45	310	26	266	32	851	17	15045	5
	Eiche	1255	17	985	25	1785	20	885	18	1952	16	80	45	117	38	155	37	155	49	97	53	7	100	224	25	169	54	981	18	8849	7
	Kastanie	0	.	0	.	56	82	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	112	49	12	100	5001	10	5184	9
	übrige Laubhölzer	1163	13	927	30	768	23	696	20	1331	13	149	23	508	20	607	18	909	26	247	25	372	38	1213	14	780	18	4181	7	13850	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	57353	3	16185	7	19013	8	29895	6	41814	4	18547	8	42193	5	34843	5	19683	7	8850	11	11491	11	30193	5	42974	4	34225	3	407258	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1195116. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück