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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1993/95
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	36876	4	23929	6	19367	7	12044	8	23943	6	8517	9	124677	2
	Tanne	16866	6	6447	10	4168	11	936	21	1121	21	1529	20	31067	4
	Föhre	4484	9	538	37	574	27	1937	16	2849	13	259	44	10641	7
	Lärche	1219	19	233	33	461	32	6343	9	4888	9	4144	10	17288	5
	Arve	0	.	40	82	24	73	711	19	1401	15	6	91	2183	11
	übrige Nadelhölzer	657	24	5	59	20	39	12	85	47	41	7	100	747	21
	Buche	29741	4	4819	12	4539	11	382	26	632	22	3343	13	43454	3
	Ahorn	3084	8	721	14	962	15	64	32	59	42	109	35	5000	6
	Esche	4028	9	592	22	721	18	87	41	44	45	168	32	5641	7
	Eiche	4041	9	132	34	139	40	81	27	31	78	279	37	4703	8
	Kastanie	8	90	0	.	0	.	40	64	0	.	1806	17	1853	17
	übrige Laubhölzer	2898	9	656	20	614	17	528	18	377	20	1779	11	6852	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	103901	2	38112	5	31590	6	23165	6	35393	5	21946	4	254107	2
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	25979	6	25768	6	11258	10	1573	20	4153	14	533	36	69264	4
	Tanne	13212	7	10462	8	4007	14	227	63	130	49	38	76	28075	5
	Föhre	2355	14	154	35	175	38	430	27	136	52	129	66	3379	11
	Lärche	385	27	247	51	133	60	1860	19	425	30	172	41	3223	13
	Arve	0	.	6	100	0	.	163	48	7	100	0	.	175	45
	übrige Nadelhölzer	255	46	42	83	-8	154	0	.	2	100	0	.	291	42
	Buche	15157	6	6185	12	4662	13	135	56	319	54	1037	20	27495	5
	Ahorn	2084	10	1218	13	1133	14	78	36	63	44	78	36	4655	7
	Esche	4073	11	686	19	1087	19	149	31	137	48	336	24	6468	8
	Eiche	2744	14	181	38	84	46	52	49	127	66	541	21	3730	11
	Kastanie	32	100	0	.	0	.	99	74	28	73	3466	12	3625	12
	übrige Laubhölzer	1834	14	885	16	595	17	356	29	274	34	1606	14	5551	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	68110	4	45835	5	23127	8	5123	12	5799	12	7937	8	155931	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	62855	3	49697	4	30624	6	13618	7	28096	5	9050	8	193941	2
	Tanne	30077	4	16909	6	8175	9	1163	21	1251	19	1568	19	59143	3
	Föhre	6839	8	692	30	749	22	2367	14	2985	13	388	37	14020	6
	Lärche	1603	16	481	31	595	28	8203	8	5313	9	4316	9	20511	5
	Arve	0	.	46	73	24	73	874	18	1408	15	6	91	2358	11
	übrige Nadelhölzer	912	21	47	75	12	114	12	85	49	39	7	100	1038	19
	Buche	44898	3	11004	8	9201	8	517	24	950	23	4380	10	70949	2
	Ahorn	5168	6	1940	10	2095	10	142	25	123	31	187	25	9655	4
	Esche	8101	7	1278	14	1808	13	237	25	181	38	504	19	12109	5
	Eiche	6784	8	314	26	223	31	133	25	158	55	820	18	8433	7
	Kastanie	40	83	0	.	0	.	138	56	28	73	5272	10	5478	9
	übrige Laubhölzer	4732	8	1541	13	1209	12	885	16	651	18	3385	8	12403	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	172011	1	83947	3	54717	4	28288	5	41192	4	29883	3	410038	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1308467. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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