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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	12376	9	2365	21	3116	23	3523	19	5874	13	5151	18	9270	13	10615	12	4748	21	4691	19	5923	18	15203	10	26574	7	13259	13	122688	3
	Tanne	12193	9	1002	31	1882	27	2376	18	2320	24	1552	28	3638	18	3865	17	1787	28	1677	30	1144	33	1182	30	1382	25	2212	23	38210	5
	Föhre	1563	22	532	31	354	55	454	37	856	26	0	.	740	47	50	85	25	72	270	54	81	62	1741	20	2823	17	196	49	9686	9
	Lärche	63	74	40	58	236	44	132	52	424	31	29	83	21	94	155	54	331	36	0	.	276	52	6661	11	7121	11	7007	11	22496	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	992	24	1828	18	9	94	2829	14
	übrige Nadelhölzer	69	36	334	77	62	91	572	51	174	55	0	.	11	78	9	71	10	100	15	74	3	83	10	65	49	35	81	100	1398	30
	Buche	11629	7	4846	13	1461	26	4475	15	5045	12	1105	29	2546	20	3258	19	1393	27	800	28	1513	24	705	33	757	26	5413	12	44945	4
	Ahorn	2108	12	688	21	278	29	557	20	1251	18	259	31	685	25	738	24	335	28	177	37	503	29	271	38	213	33	429	27	8494	6
	Esche	764	22	728	26	582	40	473	32	1323	23	344	54	509	57	814	29	183	39	212	44	203	33	279	42	133	38	592	41	7139	10
	Eiche	832	24	525	34	282	37	442	26	906	25	64	66	6	100	103	55	39	68	9	100	2	100	124	38	64	100	470	30	3868	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	66	61	5	100	2397	19	2474	18
	übrige Laubhölzer	790	21	398	24	705	38	707	25	1162	21	178	37	310	23	410	34	494	66	253	43	300	31	729	19	915	22	3555	13	10905	7
	nicht bestimmbar	72	47	0	.	0	.	2	100	22	94	4	78	58	48	16	58	19	82	22	100	18	87	74	42	70	39	34	62	412	18
	Total	42460	5	11457	11	8958	14	13713	10	19357	8	8686	14	17793	10	20032	10	9370	15	8127	16	9966	14	28037	7	41933	6	35654	6	275544	2
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5236	14	483	39	1470	32	4982	16	6065	14	8011	15	11604	11	8764	15	11045	12	2365	32	1161	34	2653	20	7529	16	860	42	72228	4
	Tanne	4228	17	218	42	553	40	6000	16	3298	16	1981	30	9054	11	3306	20	1185	33	672	54	168	61	616	49	198	68	34	100	31510	6
	Föhre	80	66	116	43	134	63	301	46	622	26	0	.	41	91	62	87	105	51	91	71	0	.	592	37	284	42	39	100	2468	15
	Lärche	12	100	41	75	112	70	5	100	194	50	0	.	0	.	42	100	142	68	0	.	12	100	4034	24	977	32	347	56	5918	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	12	100	0	.	0	.	216	54	5	100	0	.	234	51
	übrige Nadelhölzer	5	80	66	100	0	.	223	65	406	83	0	.	82	99	27	49	45	79	0	.	-15	136	15	100	11	100	1	100	868	44
	Buche	4046	16	1806	29	2776	23	3261	16	5186	15	785	36	5707	17	3696	18	1347	29	971	35	768	37	297	58	629	52	1624	28	32899	6
	Ahorn	845	21	270	37	106	46	184	39	1001	23	419	30	733	22	1168	20	707	22	292	38	380	41	231	33	219	51	83	48	6635	8
	Esche	963	30	259	48	1011	32	1143	33	1977	20	332	50	548	36	1006	29	438	42	319	54	307	47	251	40	176	61	413	33	9145	9
	Eiche	466	45	232	68	855	35	463	33	1154	39	0	.	139	54	0	.	47	79	105	61	0	.	163	50	85	100	666	26	4374	15
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	130	77	18	100	4206	16	4355	16
	übrige Laubhölzer	432	35	275	51	527	44	311	30	642	26	162	27	274	27	391	31	622	28	137	41	174	50	669	29	393	40	2271	20	7281	9
	nicht bestimmbar	11	76	13	100	0	.	0	.	8	86	32	61	33	48	13	80	121	40	0	.	0	.	21	92	63	49	2	100	317	22
	Total	16324	10	3779	22	7544	17	16871	11	20554	9	11722	14	28216	8	18476	11	15816	11	4951	24	2956	25	9888	14	10588	14	10546	11	178232	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	17613	6	2848	18	4586	18	8505	12	11939	9	13162	11	20874	8	19379	9	15792	10	7056	16	7084	16	17857	9	34103	7	14119	12	194916	2
	Tanne	16421	8	1220	26	2435	23	8376	12	5618	13	3533	20	12692	9	7171	13	2972	21	2349	26	1312	29	1797	26	1580	24	2245	23	69720	4
	Föhre	1643	21	649	26	488	43	755	29	1479	18	0	.	781	45	111	61	130	44	362	44	81	62	2333	17	3107	16	235	44	12153	8
	Lärche	75	64	81	47	348	37	137	50	618	26	29	83	21	94	197	47	473	33	0	.	288	50	10695	11	8098	10	7354	10	28414	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	12	100	0	.	0	.	1209	22	1833	17	9	94	3063	13
	übrige Nadelhölzer	74	34	399	66	62	91	795	41	580	61	0	.	92	88	36	41	56	67	15	74	-11	179	25	66	60	34	82	98	2266	25
	Buche	15675	6	6651	12	4237	17	7736	11	10231	9	1890	22	8254	13	6954	12	2740	19	1771	23	2281	20	1002	29	1386	28	7037	11	77844	3
	Ahorn	2953	10	958	18	384	24	741	18	2252	14	678	22	1418	16	1906	15	1042	17	469	27	882	24	502	26	432	30	512	24	15129	5
	Esche	1727	19	987	23	1593	25	1616	25	3300	15	677	37	1057	33	1820	20	621	32	531	37	511	31	530	29	310	38	1005	27	16285	7
	Eiche	1298	22	757	31	1137	27	905	21	2060	24	64	66	146	51	103	55	86	53	113	57	2	100	287	33	149	71	1136	19	8242	9
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	196	55	23	82	6603	11	6828	11
	übrige Laubhölzer	1222	18	673	25	1232	29	1018	19	1804	16	340	23	584	17	802	23	1115	33	390	31	474	27	1398	17	1308	20	5826	10	18186	5
	nicht bestimmbar	84	42	13	100	0	.	2	100	30	73	36	55	91	35	29	48	139	36	22	100	18	87	95	39	133	31	36	59	729	14
	Total	58784	4	15236	9	16501	11	30585	7	39911	5	20409	10	46009	6	38508	7	25186	8	13078	13	12921	12	37926	6	52521	5	46201	4	453776	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1308191. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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