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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	27254	6	19169	9	21229	9	15203	10	26574	7	13259	13	122688	3
	Tanne	19772	7	6977	13	6686	14	1182	30	1382	25	2212	23	38210	5
	Föhre	3759	13	765	45	401	40	1741	20	2823	17	196	49	9686	9
	Lärche	895	21	382	32	430	38	6661	11	7121	11	7007	11	22496	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	992	24	1828	18	9	94	2829	14
	übrige Nadelhölzer	1211	33	21	63	27	48	10	65	49	35	81	100	1398	30
	Buche	27456	5	5044	14	5571	13	705	33	757	26	5413	12	44945	4
	Ahorn	4883	8	1279	17	1418	17	271	38	213	33	429	27	8494	6
	Esche	3870	12	1037	34	1229	22	279	42	133	38	592	41	7139	10
	Eiche	2987	13	110	46	114	50	124	38	64	100	470	30	3868	11
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	66	61	5	100	2397	19	2474	18
	übrige Laubhölzer	3762	12	981	35	963	21	729	19	915	22	3555	13	10905	7
	nicht bestimmbar	96	42	80	40	57	51	74	42	70	39	34	62	412	18
	Total	95945	3	35850	7	38125	7	28037	7	41933	6	35654	6	275544	2
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18237	8	30659	7	12290	13	2653	20	7529	16	860	42	72228	4
	Tanne	14297	9	12219	10	4146	19	616	49	198	68	34	100	31510	6
	Föhre	1253	19	146	45	153	55	592	37	284	42	39	100	2468	15
	Lärche	363	35	142	68	55	81	4034	24	977	32	347	56	5918	18
	Arve	0	.	12	100	0	.	216	54	5	100	0	.	234	51
	übrige Nadelhölzer	700	53	127	70	13	191	15	100	11	100	1	100	868	44
	Buche	17074	8	7840	13	5435	15	297	58	629	52	1624	28	32899	6
	Ahorn	2405	13	1859	14	1840	17	231	33	219	51	83	48	6635	8
	Esche	5353	13	1319	24	1632	22	251	40	176	61	413	33	9145	9
	Eiche	3170	19	186	45	105	61	163	50	85	100	666	26	4374	15
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	130	77	18	100	4206	16	4355	16
	übrige Laubhölzer	2187	17	1059	18	702	23	669	29	393	40	2271	20	7281	9
	nicht bestimmbar	32	52	186	29	13	80	21	92	63	49	2	100	317	22
	Total	65072	5	55754	6	26383	9	9888	14	10588	14	10546	11	178232	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	45491	4	49827	5	33519	7	17857	9	34103	7	14119	12	194916	2
	Tanne	34069	5	19196	8	10832	11	1797	26	1580	24	2245	23	69720	4
	Föhre	5013	11	911	39	554	33	2333	17	3107	16	235	44	12153	8
	Lärche	1258	18	524	30	485	35	10695	11	8098	10	7354	10	28414	6
	Arve	0	.	12	100	0	.	1209	22	1833	17	9	94	3063	13
	übrige Nadelhölzer	1911	29	148	60	40	69	25	66	60	34	82	98	2266	25
	Buche	44530	4	12884	9	11006	9	1002	29	1386	28	7037	11	77844	3
	Ahorn	7288	7	3138	10	3257	12	502	26	432	30	512	24	15129	5
	Esche	9223	9	2355	20	2862	15	530	29	310	38	1005	27	16285	7
	Eiche	6156	11	296	33	218	39	287	33	149	71	1136	19	8242	9
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	196	55	23	82	6603	11	6828	11
	übrige Laubhölzer	5949	9	2040	19	1666	15	1398	17	1308	20	5826	10	18186	5
	nicht bestimmbar	128	34	266	24	70	44	95	39	133	31	36	59	729	14
	Total	161017	2	91604	4	64508	5	37926	6	52521	5	46201	4	453776	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1308193. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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