Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	14741	8	12513	10	25036	7	57139	5	13259	13	122688	3
	Tanne	13194	9	6578	13	9054	11	7172	13	2212	23	38210	5
	Föhre	2096	18	1664	20	789	44	4941	12	196	49	9686	9
	Lärche	103	50	792	23	205	43	14389	7	7007	11	22496	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	2821	14	9	94	2829	14
	übrige Nadelhölzer	402	64	808	39	19	53	87	27	81	100	1398	30
	Buche	16475	6	10981	8	6909	12	5168	12	5413	12	44945	4
	Ahorn	2797	10	2087	12	1682	15	1499	14	429	27	8494	6
	Esche	1492	17	2378	17	1667	25	1011	18	592	41	7139	10
	Eiche	1357	20	1630	17	174	40	237	35	470	30	3868	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	77	54	2397	19	2474	18
	übrige Laubhölzer	1188	16	2574	15	898	19	2690	16	3555	13	10905	7
	nicht bestimmbar	72	47	24	88	78	38	204	26	34	62	412	18
	Total	53917	4	42028	5	46512	6	97433	3	35654	6	275544	2
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5720	13	12518	10	28379	7	24752	8	860	42	72228	4
	Tanne	4446	16	9851	11	14341	9	2839	22	34	100	31510	6
	Föhre	196	37	1057	21	103	64	1073	24	39	100	2468	15
	Lärche	53	62	311	40	42	100	5165	20	347	56	5918	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	234	51	0	.	234	51
	übrige Nadelhölzer	71	93	630	58	109	75	57	79	1	100	868	44
	Buche	5852	14	11222	9	10189	11	4012	16	1624	28	32899	6
	Ahorn	1115	18	1290	19	2320	13	1828	15	83	48	6635	8
	Esche	1222	25	4131	15	1886	20	1492	21	413	33	9145	9
	Eiche	698	37	2472	22	139	54	400	35	666	26	4374	15
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	148	69	4206	16	4355	16
	übrige Laubhölzer	708	29	1479	20	828	18	1995	16	2271	20	7281	9
	nicht bestimmbar	24	63	8	86	78	35	204	29	2	100	317	22
	Total	20103	9	44969	6	58414	5	44200	6	10546	11	178232	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	20461	6	25031	6	53414	4	81891	3	14119	12	194916	2
	Tanne	17640	7	16429	8	23395	6	10010	11	2245	23	69720	4
	Föhre	2292	16	2721	15	892	40	6013	11	235	44	12153	8
	Lärche	156	39	1102	20	247	40	19555	7	7354	10	28414	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	3054	13	9	94	3063	13
	übrige Nadelhölzer	473	56	1438	33	128	64	144	35	82	98	2266	25
	Buche	22326	5	22203	6	17098	7	9179	9	7037	11	77844	3
	Ahorn	3911	9	3377	10	4002	10	3327	10	512	24	15129	5
	Esche	2714	14	6509	11	3554	15	2503	14	1005	27	16285	7
	Eiche	2055	18	4102	15	313	33	637	25	1136	19	8242	9
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	225	49	6603	11	6828	11
	übrige Laubhölzer	1896	14	4054	12	1726	13	4685	11	5826	10	18186	5
	nicht bestimmbar	96	39	32	69	156	26	408	19	36	59	729	14
	Total	74020	2	86997	2	104926	3	141632	2	46201	4	453776	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1308201. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück