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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	14981	8	13789	9	40278	6	13435	11	26729	7	13477	13	122688	3
	Tanne	13692	9	7287	13	12343	10	940	34	1690	24	2258	23	38210	5
	Föhre	1962	19	1921	19	1000	36	1751	20	2854	17	196	49	9686	9
	Lärche	185	43	813	22	484	30	6523	11	7043	11	7449	10	22496	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	992	24	1764	18	73	89	2829	14
	übrige Nadelhölzer	194	32	1016	39	47	39	4	61	49	35	87	93	1398	30
	Buche	15639	6	12164	8	9960	10	543	40	1226	25	5413	12	44945	4
	Ahorn	2801	10	2136	13	2548	12	187	49	392	34	429	27	8494	6
	Esche	1316	19	2958	15	1913	21	171	56	190	40	592	41	7139	10
	Eiche	821	20	2233	16	172	34	79	35	92	76	470	30	3868	11
	Kastanie	0	.	0	.	32	83	40	78	5	100	2397	19	2474	18
	übrige Laubhölzer	1011	17	2788	14	1914	20	636	20	952	22	3605	13	10905	7
	nicht bestimmbar	70	48	29	72	140	31	68	45	55	42	50	53	412	18
	Total	52673	4	47134	5	70831	5	25371	8	43041	6	36494	6	275544	2
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5635	13	15394	9	40715	6	1982	23	7613	16	889	40	72228	4
	Tanne	4364	17	12571	10	14082	10	229	79	230	59	34	100	31510	6
	Föhre	124	48	1146	20	283	36	544	39	284	42	87	71	2468	15
	Lärche	12	100	352	36	184	57	3691	25	980	32	698	45	5918	18
	Arve	0	.	0	.	12	100	216	54	5	100	0	.	234	51
	übrige Nadelhölzer	5	80	768	50	62	81	15	100	16	76	1	100	868	44
	Buche	5536	15	13276	9	11474	10	118	71	871	43	1624	28	32899	6
	Ahorn	1036	19	1469	18	3655	11	119	44	271	46	86	46	6635	8
	Esche	1172	26	4418	14	2728	17	238	42	176	61	413	33	9145	9
	Eiche	340	42	2887	21	245	36	151	53	0	.	751	25	4374	15
	Kastanie	0	.	0	.	94	100	36	100	0	.	4225	16	4355	16
	übrige Laubhölzer	608	32	1648	19	1702	14	642	30	290	35	2391	20	7281	9
	nicht bestimmbar	24	63	30	57	179	30	19	100	63	49	2	100	317	22
	Total	18858	9	53960	5	75413	5	8000	16	10800	14	11201	11	178232	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	20616	6	29183	6	80992	4	15416	10	34342	6	14366	12	194916	2
	Tanne	18056	7	19858	7	26425	6	1169	31	1920	22	2291	23	69720	4
	Föhre	2086	18	3067	14	1283	30	2295	18	3138	16	283	40	12153	8
	Lärche	197	41	1165	19	668	27	10215	11	8023	10	8147	10	28414	6
	Arve	0	.	0	.	12	100	1209	22	1769	18	73	89	3063	13
	übrige Nadelhölzer	199	32	1785	31	109	49	19	81	65	32	88	92	2266	25
	Buche	21175	5	25439	6	21434	7	661	35	2097	23	7037	11	77844	3
	Ahorn	3837	9	3605	10	6203	8	306	35	663	27	515	24	15129	5
	Esche	2488	15	7376	10	4641	13	408	34	367	36	1005	27	16285	7
	Eiche	1161	19	5121	13	417	25	231	37	92	76	1221	19	8242	9
	Kastanie	0	.	0	.	126	78	76	62	5	100	6622	11	6828	11
	übrige Laubhölzer	1620	16	4435	11	3615	13	1278	18	1241	19	5996	10	18186	5
	nicht bestimmbar	94	39	59	46	319	21	87	42	118	33	52	51	729	14
	Total	71531	3	101094	3	146244	3	33371	7	53840	5	47696	4	453776	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1308200. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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