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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1993/95
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	1070	31	160	58	5485	13	9745	9	1953	18	18412	7
	ein sichtbarer Schaden	0	.	206	32	19	71	1772	13	2469	10	459	21	4926	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	95	43	23	100	519	18	368	20	158	25	1162	12
	toter oder liegender Baum	0	.	0	0	11	100	45	57	268	47	57	62	382	35
	Total	0	.	1371	30	213	61	7821	11	12850	9	2627	17	24881	6
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	4729	17	1390	27	5933	14	8739	10	3480	15	24270	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	1135	17	376	29	2125	15	1975	12	782	17	6392	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	406	33	92	35	566	18	649	19	214	24	1927	11
	toter oder liegender Baum	0	.	14	100	21	100	64	68	46	47	29	58	173	33
	Total	0	.	6284	15	1879	25	8687	13	11409	10	4504	14	32763	6
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	1040	24	10420	11	2844	18	4666	13	7411	13	5195	13	31576	6
	ein sichtbarer Schaden	273	26	2753	12	862	21	1480	14	1625	13	1167	15	8161	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	64	42	801	18	247	22	549	18	446	18	303	23	2411	9
	toter oder liegender Baum	0	0	86	53	0	0	122	35	31	58	66	46	305	24
	Total	1378	22	14060	10	3954	17	6817	12	9513	12	6730	12	42452	5
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5865	11	13266	9	7157	12	5050	15	4627	14	6111	13	42076	5
	ein sichtbarer Schaden	1366	15	3580	11	2250	13	1445	16	1386	17	1344	16	11371	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	374	21	1515	18	831	20	452	25	393	22	360	20	3925	9
	toter oder liegender Baum	0	0	28	73	116	37	61	46	0	0	4	100	209	27
	Total	7606	10	18389	9	10354	11	7007	14	6407	13	7819	12	57582	4
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	15103	7	13782	8	10132	11	3500	17	3461	16	7518	12	53498	4
	ein sichtbarer Schaden	3258	9	3874	10	2721	12	1191	21	1150	23	1475	13	13669	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	779	14	1415	13	831	15	400	28	442	26	585	19	4451	7
	toter oder liegender Baum	25	61	58	48	59	58	20	71	31	58	97	44	291	23
	Total	19165	7	19129	8	13743	10	5112	16	5084	16	9675	11	71908	4
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	18845	7	14127	9	13044	10	3402	18	2523	19	5796	14	57737	4
	ein sichtbarer Schaden	4920	8	3824	11	3360	12	998	23	705	20	1494	17	15302	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1862	13	1299	15	1350	15	391	24	265	32	651	19	5819	7
	toter oder liegender Baum	19	71	52	46	14	77	10	100	63	54	34	73	192	27
	Total	25646	7	19303	8	17769	9	4801	17	3556	17	7975	13	79050	4
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	43112	4	9035	11	7158	13	1525	23	1827	23	5418	14	68075	4
	ein sichtbarer Schaden	8612	5	1889	15	1495	15	543	26	389	24	1692	17	14620	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	2235	9	605	19	553	21	235	29	135	56	1274	18	5037	7
	toter oder liegender Baum	70	38	0	0	21	71	36	63	41	91	10	100	178	30
	Total	54030	4	11529	10	9226	12	2339	21	2392	21	8394	13	87910	3
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	65779	3	2122	27	3328	20	1142	32	298	54	7383	12	80054	3
	ein sichtbarer Schaden	10282	5	264	30	916	29	405	44	19	82	2096	14	13981	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	2747	9	90	40	160	45	56	52	0	.	1187	17	4240	8
	toter oder liegender Baum	159	47	0	0	10	100	0	0	0	0	39	84	209	40
	Total	78968	3	2476	26	4414	20	1603	31	317	54	10705	11	98484	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	149745	2	68553	4	45213	5	30703	5	38632	5	42853	4	375699	1
	ein sichtbarer Schaden	28712	2	17524	4	11999	6	9960	6	9718	5	10508	5	88421	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	8062	5	6227	7	4087	8	3167	8	2698	9	4733	7	28973	3
	toter oder liegender Baum	273	30	238	27	253	25	357	22	480	29	336	23	1938	11
	Total	186792	1	92541	3	61552	5	44187	5	51528	4	58430	3	495030	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198718. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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