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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	257	83	318	63	0	.	652	36	83	72	122	72	7383	11	11066	9	2932	14	22813	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	79	74	98	54	0	.	178	40	54	100	23	84	1878	19	2429	10	708	17	5447	9
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	100	23	84	0	.	51	55	38	100	0	.	573	26	620	17	239	23	1559	13
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	82	50	350	45	62	51	494	33
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	350	79	439	57	0	.	880	35	175	77	145	73	9916	12	14465	9	3942	13	30313	6
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	599	42	1945	28	226	71	2269	20	390	49	935	36	7246	14	10213	11	4313	14	28137	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	278	42	552	32	43	74	586	20	130	48	200	37	1596	14	2581	12	994	15	6960	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	67	41	73	39	10	100	221	24	4	100	27	63	448	20	695	17	368	22	1912	9
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	44	100	11	100	103	100	0	0	0	0	21	100	94	49	10	100	282	44
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	944	39	2613	27	289	71	3180	19	523	43	1162	33	9311	13	13583	10	5686	13	37290	6
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	693	26	0	.	436	41	0	.	0	.	2437	23	3697	17	1410	24	3502	15	950	31	781	33	5919	13	8491	11	6651	12	34968	5
	ein sichtbarer Schaden	140	37	0	.	50	48	0	.	0	.	786	22	1217	19	128	32	1053	18	266	32	181	31	1416	14	2221	14	1329	15	8787	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	82	36	0	.	4	100	0	.	0	.	293	32	187	30	0	.	640	19	118	36	23	61	416	21	704	16	397	19	2864	8
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	21	71	32	100	4	100	145	59	0	0	10	100	156	55	10	100	42	63	420	31
	Total	914	25	0	.	490	41	0	.	0	.	3537	21	5134	17	1543	24	5340	14	1334	28	995	30	7908	12	11426	11	8419	12	47040	5
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	6285	12	0	.	291	56	98	100	0	.	4051	18	3997	15	3576	14	3631	18	2039	24	2120	25	5256	14	5129	15	6649	12	43122	5
	ein sichtbarer Schaden	1374	13	0	.	26	53	23	100	0	.	1271	24	1200	16	965	24	841	18	500	33	530	26	1115	17	1718	14	1734	14	11298	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	415	20	0	.	10	100	0	.	0	.	457	27	494	20	257	27	273	26	89	39	144	42	348	24	346	21	775	18	3608	8
	toter oder liegender Baum	4	100	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	34	52	0	0	20	71	51	60	119	59	86	44	0	0	124	38	438	23
	Total	8079	11	0	.	326	55	121	100	0	.	5778	17	5725	14	4799	14	4764	16	2679	23	2913	22	6804	14	7194	13	9283	11	58466	4
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	15244	7	38	100	516	56	115	75	204	54	3688	17	6958	12	6258	13	2690	19	2050	22	2156	29	4229	15	3547	17	8095	12	55789	4
	ein sichtbarer Schaden	2770	10	10	100	89	50	18	71	70	51	997	18	2042	14	1345	17	763	19	757	25	655	24	1125	19	1164	19	2314	12	14117	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	731	16	10	100	11	100	0	.	12	58	360	20	616	16	331	24	361	27	170	37	198	30	358	26	640	21	825	16	4623	7
	toter oder liegender Baum	21	70	0	.	0	0	0	0	0	.	9	100	43	54	11	100	23	85	12	100	21	100	136	54	20	71	29	58	324	27
	Total	18766	7	57	100	615	54	132	74	286	51	5055	16	9659	11	7945	12	3836	17	2989	21	3030	25	5849	14	5371	15	11262	10	74854	4
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	11869	9	1748	23	2429	24	1816	25	1682	33	2319	21	8189	11	8291	12	1938	34	1160	31	1883	22	4094	17	2672	19	6450	13	56541	4
	ein sichtbarer Schaden	3181	11	265	30	439	28	281	39	363	33	563	25	2077	14	1912	17	639	29	450	35	885	22	599	21	764	19	1941	15	14359	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1039	17	116	38	55	38	123	34	76	42	172	34	568	28	391	21	103	34	106	42	394	31	253	28	190	26	770	28	4357	9
	toter oder liegender Baum	30	74	10	100	0	0	10	100	10	100	10	100	45	46	15	77	20	100	0	0	0	0	9	100	43	50	59	61	261	23
	Total	16120	8	2138	23	2924	23	2230	25	2131	32	3065	20	10880	10	10609	12	2700	29	1715	27	3162	20	4955	16	3669	17	9221	12	75518	4
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12476	8	3250	18	6075	13	8559	10	10929	10	965	35	5545	13	5360	14	1916	26	810	33	1144	34	1778	23	2003	22	5632	13	66441	4
	ein sichtbarer Schaden	2696	11	625	21	1115	14	1313	15	1832	11	122	41	1330	16	938	19	521	35	266	38	609	53	465	26	444	23	1938	16	14212	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	642	16	211	28	357	21	310	19	361	23	50	63	353	26	150	32	43	51	70	74	334	50	191	32	170	30	759	18	4001	8
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	0	0	15	78	23	61	21	100	0	0	4	100	0	0	0	0	4	100	46	54	14	76	0	0	126	31
	Total	15814	8	4085	16	7547	12	10196	10	13144	10	1158	34	7228	13	6452	14	2480	25	1146	31	2090	37	2479	21	2631	20	8328	13	84780	4
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	6214	12	8488	11	6314	13	12642	8	23140	6	0	.	1381	31	2125	23	975	40	741	41	211	53	1163	30	298	51	7864	11	71557	3
	ein sichtbarer Schaden	1336	18	1749	13	999	19	2305	10	4088	7	0	.	174	37	516	44	165	62	146	41	85	75	402	46	16	100	2441	12	14423	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	367	20	374	18	376	33	632	15	942	14	0	.	0	.	86	50	62	85	38	53	4	100	88	41	0	.	808	17	3776	7
	toter oder liegender Baum	15	79	4	100	47	52	8	71	90	41	0	.	0	0	0	0	0	0	10	100	0	0	0	0	0	0	68	48	242	24
	Total	7932	11	10615	10	7736	12	15587	8	28260	5	0	.	1556	31	2727	24	1203	40	935	38	299	47	1653	30	314	50	11182	10	89997	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	52781	3	13523	8	16061	8	23229	6	35954	5	14316	9	32031	5	27247	6	17574	8	8224	11	9352	11	37069	5	43419	5	48586	3	379366	1
	ein sichtbarer Schaden	11497	5	2649	10	2718	10	3941	8	6353	6	4096	11	8690	6	5847	9	4744	9	2568	13	3168	14	8596	7	11336	5	13400	4	89604	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	3276	8	711	14	813	18	1065	11	1391	11	1413	13	2315	10	1225	12	1754	11	632	18	1124	20	2675	9	3365	7	4942	7	26701	3
	toter oder liegender Baum	70	42	14	77	47	52	33	50	123	33	61	47	198	33	44	44	311	44	73	47	153	48	534	24	531	31	394	21	2587	11
	Total	67625	3	16896	8	19638	7	28267	6	43821	4	19887	8	43235	5	34364	6	24383	7	11497	10	13797	11	48875	5	58652	4	67323	3	498258	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198745. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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