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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	684	40	305	44	0	.	216	25	210	16	307	16	269	8	282	6	186	10	260	4
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	210	19	94	29	0	.	59	30	135	68	59	48	68	17	62	8	45	14	62	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	37	75	22	71	0	.	17	49	96	68	0	.	21	25	16	15	15	20	18	12
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	49	9	44	4	50	6	33
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	931	30	421	34	0	.	291	24	441	28	366	21	361	9	369	5	250	8	346	4
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	220	33	342	21	550	0	227	15	245	34	274	27	347	10	308	7	250	10	296	5
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	102	33	97	26	104	24	59	15	82	33	58	28	76	10	78	9	58	11	73	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	24	32	13	34	24	73	22	20	3	93	8	58	21	17	21	15	21	19	20	8
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	98	26	68	10	99	0	.	0	.	1	99	3	48	1	99	3	44
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	347	30	460	19	704	4	318	12	329	26	340	23	446	9	410	7	330	8	392	4
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	160	15	0	.	277	23	0	.	0	.	273	17	314	12	232	17	225	10	209	23	171	26	291	9	308	8	313	8	276	4
	ein sichtbarer Schaden	32	31	0	.	32	33	0	.	0	.	88	16	103	14	21	27	68	14	58	24	39	24	70	10	80	11	62	12	69	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	19	29	0	.	2	95	0	.	0	.	33	28	16	27	0	.	41	16	26	29	5	57	20	19	26	14	19	17	23	7
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	69	3	99	1	98	9	58	0	.	2	98	8	54	0	100	2	63	3	31
	Total	211	13	0	.	311	23	0	.	0	.	396	15	436	11	254	16	343	8	293	20	217	22	389	7	414	7	396	8	372	3
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	285	8	0	.	372	31	500	0	0	.	371	12	264	11	266	9	347	11	329	16	347	18	359	9	295	10	322	9	312	3
	ein sichtbarer Schaden	62	10	0	.	33	20	120	0	0	.	117	21	79	12	72	21	80	12	81	28	87	19	76	12	99	10	84	11	82	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	19	18	0	.	12	88	0	.	0	.	42	24	33	17	19	24	26	22	14	35	24	38	24	21	20	19	38	16	26	7
	toter oder liegender Baum	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	51	0	.	2	69	8	58	20	56	6	43	0	.	6	36	3	23
	Total	366	7	0	.	417	28	620	0	0	.	530	12	377	9	357	8	455	9	432	15	477	13	465	8	414	8	449	7	424	3
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	383	5	190	0	363	43	188	49	203	33	354	11	322	8	383	7	304	12	348	12	379	23	327	9	289	12	342	9	347	3
	ein sichtbarer Schaden	70	8	50	0	63	33	29	44	69	27	96	12	95	10	82	13	86	13	128	18	115	15	87	15	95	14	98	9	88	4
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	18	15	50	0	8	92	0	.	12	37	35	15	29	14	20	21	41	23	29	33	35	23	28	23	52	17	35	14	29	6
	toter oder liegender Baum	1	70	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	2	53	1	99	3	84	2	98	4	98	11	52	2	70	1	57	2	27
	Total	471	4	290	0	433	40	217	47	284	28	485	8	447	7	486	7	434	9	507	11	532	17	452	8	438	9	475	7	466	2
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	339	5	427	9	360	18	386	16	427	25	316	12	324	7	401	8	353	29	347	19	278	16	422	10	287	12	360	9	353	3
	ein sichtbarer Schaden	91	9	65	20	65	22	60	34	92	25	77	18	82	11	92	14	116	22	134	26	131	15	62	16	82	13	108	11	90	4
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	30	16	28	31	8	34	26	27	19	36	23	29	23	27	19	18	19	29	32	35	58	26	26	24	20	22	43	26	27	8
	toter oder liegender Baum	1	74	2	98	0	.	2	98	3	97	1	99	2	46	1	76	4	98	0	.	0	.	1	99	5	48	3	61	2	23
	Total	460	5	523	9	434	16	474	15	541	23	417	12	431	6	513	7	492	22	513	14	466	12	510	8	394	10	515	7	471	3
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	362	5	307	12	297	9	336	6	370	7	408	19	322	8	407	8	450	16	298	20	347	25	289	15	330	13	350	9	346	2
	ein sichtbarer Schaden	78	8	59	16	54	11	52	12	62	8	52	28	77	12	71	15	122	28	98	28	185	47	76	19	73	15	120	13	74	4
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	19	14	20	25	17	19	12	17	12	22	21	55	21	24	11	30	10	46	26	70	101	44	31	27	28	25	47	15	21	7
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	1	77	1	60	9	96	0	.	0	99	0	.	0	.	1	97	7	51	2	74	0	.	1	31
	Total	458	4	386	10	369	8	400	6	445	6	489	17	420	7	490	7	583	14	422	16	634	28	403	12	433	10	518	8	442	2
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	309	8	299	7	381	7	314	6	308	4	0	.	468	16	440	10	619	18	469	22	215	29	342	18	373	9	373	8	329	2
	ein sichtbarer Schaden	66	15	62	10	60	16	57	8	54	6	0	.	59	26	107	38	105	51	92	22	86	59	118	40	20	87	116	9	66	4
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	18	18	13	16	23	31	16	13	13	13	0	.	0	.	18	46	39	78	24	40	4	91	26	33	0	.	38	15	17	7
	toter oder liegender Baum	1	79	0	100	3	51	0	70	1	41	0	.	0	.	0	.	0	.	6	94	0	.	0	.	0	.	3	47	1	24
	Total	394	7	374	7	467	6	387	5	377	4	0	.	527	16	565	13	763	19	591	16	305	15	487	18	393	8	531	6	414	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	339	3	313	6	338	5	326	4	328	4	332	6	318	4	363	4	297	6	313	7	299	9	321	4	298	3	316	3	322	1
	ein sichtbarer Schaden	74	4	61	8	57	8	55	7	58	5	95	9	86	5	78	8	80	7	98	10	101	12	74	6	78	4	87	4	76	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	21	7	16	12	17	17	15	10	13	11	33	11	23	10	16	11	30	10	24	16	36	18	23	9	23	7	32	7	23	3
	toter oder liegender Baum	0	42	0	77	1	52	0	49	1	33	1	47	2	33	1	44	5	44	3	46	5	48	5	24	4	31	3	20	2	11
	Total	434	2	391	5	413	5	397	4	400	3	462	5	429	3	458	4	412	5	438	6	441	8	423	3	402	3	438	3	423	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198860. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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