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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	760	45	21165	7	3885	14	25810	6
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	68	46	2870	9	684	17	3623	8
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	172	40	94	30	266	28
	Schaftbruch	0	.	0	.	9	100	271	20	107	40	387	18
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	62	44	11	74	74	39
	Krebs	0	.	0	.	5	100	168	34	16	50	188	31
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	57	61	2601	10	349	25	3007	9
	Einschluss	0	.	0	.	8	100	103	30	42	62	154	27
	Gipfeldürre	0	.	0	.	10	100	156	25	57	47	223	22
	anderer Schaden	0	.	0	.	34	79	407	15	142	35	583	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	765	24	162	45	926	22
	tote Bäume	0	.	0	.	179	72	4100	11	456	21	4736	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	3260	22	23081	7	4930	14	31271	6
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	366	31	2758	9	784	20	3908	8
	Riss, Leiste	0	.	0	.	19	71	130	34	64	41	213	25
	Schaftbruch	0	.	0	.	31	52	276	20	179	30	486	16
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	44	46	4	100	47	43
	Krebs	0	.	0	.	0	.	161	32	72	35	233	24
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	265	26	3269	9	359	24	3892	8
	Einschluss	0	.	0	.	75	61	196	37	12	58	282	30
	Gipfeldürre	0	.	0	.	19	71	138	32	61	44	219	24
	anderer Schaden	0	.	0	.	44	44	371	19	136	27	550	15
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	40	60	265	28	44	46	349	23
	tote Bäume	0	.	0	.	654	23	4490	10	579	20	5724	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	728	26	367	42	7958	11	22443	7	6993	12	38488	5
	freigelegter Holzkörper	106	32	40	58	1052	14	3490	9	982	18	5669	7
	Riss, Leiste	0	.	0	.	64	36	257	23	80	41	401	18
	Schaftbruch	0	.	18	71	116	35	384	23	256	26	774	15
	Kronenverlichtung >50%	4	100	0	.	63	39	100	37	72	43	239	23
	Krebs	0	.	0	.	23	55	131	24	90	33	244	18
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	66	39	36	57	706	16	2943	9	354	23	4105	7
	Einschluss	0	.	0	.	177	54	334	25	18	64	528	24
	Gipfeldürre	0	.	0	.	108	33	98	37	77	39	283	21
	anderer Schaden	15	78	0	.	155	27	405	17	217	26	792	12
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	45	51	369	32	71	43	486	26
	tote Bäume	124	49	100	57	2095	17	4394	10	968	16	7681	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	6539	11	485	42	12481	9	19610	7	6432	13	45547	5
	freigelegter Holzkörper	997	17	33	50	2093	14	3269	10	1802	16	8193	7
	Riss, Leiste	0	.	0	.	86	34	181	27	57	42	324	19
	Schaftbruch	31	58	10	100	206	24	303	24	217	24	766	13
	Kronenverlichtung >50%	40	61	0	.	45	42	72	37	23	61	180	24
	Krebs	93	31	0	.	211	20	249	25	70	42	623	14
	Rindennekrose	0	.	0	.	12	58	0	.	0	.	12	58
	Harzfluss	316	24	0	.	808	19	2034	11	306	22	3464	8
	Einschluss	88	38	0	.	326	28	168	40	41	47	623	19
	Gipfeldürre	72	38	0	.	140	28	215	34	194	29	621	17
	anderer Schaden	74	34	0	.	169	24	515	18	205	28	962	12
	liegende lebende Bäume	27	86	4	100	62	42	251	26	103	47	447	20
	tote Bäume	686	21	18	62	2865	12	3793	9	1495	22	8857	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	15151	8	754	37	17269	7	14924	8	8191	12	56289	4
	freigelegter Holzkörper	2277	12	92	46	3287	11	3923	11	2055	14	11634	6
	Riss, Leiste	36	52	0	.	72	35	93	32	115	39	316	20
	Schaftbruch	152	29	0	.	281	22	326	22	169	25	928	12
	Kronenverlichtung >50%	36	52	0	.	49	55	63	44	81	48	229	25
	Krebs	160	32	17	62	256	19	161	32	103	29	697	13
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	617	16	17	100	971	15	1222	14	119	30	2947	8
	Einschluss	204	29	0	.	292	27	210	28	222	43	927	16
	Gipfeldürre	84	35	10	100	131	30	268	25	190	35	683	16
	anderer Schaden	142	33	4	100	187	23	403	20	189	28	924	12
	liegende lebende Bäume	21	71	0	.	141	48	142	37	49	52	353	26
	tote Bäume	1326	13	66	53	2366	11	3043	11	1362	16	8163	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13160	8	5942	15	19735	7	11525	9	6212	13	56574	4
	freigelegter Holzkörper	3246	11	706	23	2697	11	3112	12	2327	14	12087	6
	Riss, Leiste	31	57	59	58	109	30	132	33	94	34	425	17
	Schaftbruch	160	30	152	52	207	29	282	21	94	53	895	15
	Kronenverlichtung >50%	23	61	42	69	103	36	127	31	101	35	397	18
	Krebs	196	25	31	43	388	18	101	32	81	47	797	12
	Rindennekrose	4	100	0	.	10	100	4	100	4	100	22	57
	Harzfluss	412	19	160	30	827	16	792	15	35	65	2226	9
	Einschluss	248	48	36	51	240	42	137	36	83	41	745	23
	Gipfeldürre	266	22	31	58	160	32	151	27	391	38	999	17
	anderer Schaden	181	27	67	48	259	30	309	21	204	29	1020	13
	liegende lebende Bäume	29	58	10	100	50	45	223	25	109	38	421	18
	tote Bäume	1335	13	625	23	2145	12	2894	11	1420	20	8419	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	15650	7	24303	6	11180	9	7137	12	5269	14	63538	4
	freigelegter Holzkörper	2826	10	2861	9	2116	12	1537	15	2061	18	11402	6
	Riss, Leiste	41	44	89	37	70	41	60	38	67	38	327	18
	Schaftbruch	289	23	220	22	130	34	89	41	124	33	852	13
	Kronenverlichtung >50%	86	34	80	77	32	45	133	59	439	39	770	26
	Krebs	112	27	237	24	97	38	51	48	23	61	520	15
	Rindennekrose	0	.	14	76	0	.	0	.	33	100	47	73
	Harzfluss	273	27	1064	14	213	25	192	24	11	100	1754	10
	Einschluss	101	36	49	58	103	36	88	42	29	55	370	19
	Gipfeldürre	282	24	277	29	142	34	148	34	590	24	1440	13
	anderer Schaden	307	25	231	22	138	32	174	30	89	47	938	13
	liegende lebende Bäume	32	52	58	46	32	58	113	38	75	62	310	24
	tote Bäume	1856	12	2097	10	1240	16	1476	15	1702	18	8371	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	14622	7	40163	4	2925	20	3218	19	7070	12	67999	3
	freigelegter Holzkörper	2024	11	4006	6	682	48	971	34	2743	13	10427	6
	Riss, Leiste	8	71	115	32	35	58	41	60	77	42	276	21
	Schaftbruch	261	22	308	23	9	100	19	71	75	51	671	15
	Kronenverlichtung >50%	40	60	196	35	15	77	80	50	583	34	914	24
	Krebs	139	29	268	21	12	100	51	44	76	41	545	15
	Rindennekrose	22	100	34	45	0	.	0	.	0	.	57	48
	Harzfluss	263	29	1738	10	66	48	57	47	33	51	2156	9
	Einschluss	58	43	86	37	35	100	70	87	116	42	364	26
	Gipfeldürre	274	25	280	23	57	67	29	54	776	21	1416	13
	anderer Schaden	271	22	430	17	89	48	73	41	260	24	1124	11
	liegende lebende Bäume	28	55	99	34	23	71	10	100	65	47	225	23
	tote Bäume	1658	12	2661	8	411	28	524	26	3138	14	8392	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	65850	3	72013	2	75568	3	123103	2	48982	3	385515	1
	freigelegter Holzkörper	11474	5	7738	5	12362	5	21930	4	13439	5	66943	2
	Riss, Leiste	116	27	263	23	456	14	1065	12	649	13	2549	7
	Schaftbruch	893	12	707	17	989	12	1951	9	1221	11	5760	5
	Kronenverlichtung >50%	228	22	319	31	307	19	682	17	1314	20	2850	11
	Krebs	700	13	553	15	991	10	1072	11	531	14	3848	6
	Rindennekrose	26	87	49	39	23	56	4	100	36	90	137	34
	Harzfluss	1947	9	3015	7	3913	7	13110	4	1566	10	23551	3
	Einschluss	699	20	170	27	1256	15	1305	13	563	21	3993	8
	Gipfeldürre	978	12	598	17	767	13	1204	11	2337	11	5884	6
	anderer Schaden	989	12	732	13	1073	12	2658	7	1442	10	6895	4
	liegende lebende Bäume	135	29	170	26	394	22	2139	12	678	18	3515	9
	tote Bäume	6985	5	5566	6	11957	5	24714	4	11122	6	60343	2
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1426342. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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