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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	343	22	252	32	247	7	297	6	207	10	266	4
	freigelegter Holzkörper	0	.	25	26	36	65	39	11	38	10	37	14	37	6
	Riss, Leiste	0	.	2	98	7	93	1	70	3	50	5	29	3	28
	Schaftbruch	0	.	3	73	6	94	3	32	4	26	6	38	4	18
	Kronenverlichtung >50%	0	.	4	68	0	.	1	74	0	78	1	74	1	39
	Krebs	0	.	1	98	7	93	1	58	3	42	1	49	2	31
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	41	27	68	63	37	14	30	12	19	23	31	8
	Einschluss	0	.	3	69	0	.	2	36	1	55	2	61	2	26
	Gipfeldürre	0	.	2	98	19	46	2	36	2	40	3	46	2	21
	anderer Schaden	0	.	10	62	7	93	6	22	5	20	8	34	6	14
	liegende lebende Bäume	0	.	2	98	7	93	6	30	13	31	9	44	10	21
	tote Bäume	0	.	94	30	22	68	49	13	56	14	24	19	49	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	301	11	330	16	329	10	329	7	260	10	311	4
	freigelegter Holzkörper	0	.	42	17	17	33	48	12	34	13	41	18	39	7
	Riss, Leiste	0	.	2	63	3	62	0	100	2	42	3	40	2	25
	Schaftbruch	0	.	2	42	2	98	5	30	4	29	9	28	5	16
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	2	98	0	.	1	52	0	100	0	43
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	70	4	33	4	33	2	24
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	40	12	36	34	51	13	41	11	19	22	39	7
	Einschluss	0	.	4	57	2	75	6	52	1	40	1	57	3	30
	Gipfeldürre	0	.	1	60	0	.	1	74	3	35	3	43	2	24
	anderer Schaden	0	.	7	27	2	98	4	30	6	28	7	25	5	14
	liegende lebende Bäume	0	.	2	60	9	80	3	43	4	34	2	45	3	23
	tote Bäume	0	.	71	17	51	30	79	16	50	11	31	17	57	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	179	14	290	7	210	10	292	8	348	7	332	9	294	4
	freigelegter Holzkörper	24	22	47	10	32	18	48	14	44	16	47	16	43	6
	Riss, Leiste	0	.	2	39	4	41	4	46	4	32	4	40	3	18
	Schaftbruch	3	69	5	30	4	46	3	40	6	40	12	25	6	15
	Kronenverlichtung >50%	1	98	2	44	1	70	0	100	3	41	3	42	2	22
	Krebs	0	.	1	36	3	42	1	51	1	49	4	31	2	18
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	17	27	31	10	20	19	54	14	36	12	17	21	31	6
	Einschluss	0	.	7	39	1	64	4	45	5	44	1	63	4	24
	Gipfeldürre	0	.	3	34	2	57	1	63	2	50	4	38	2	20
	anderer Schaden	2	76	6	22	5	34	5	29	5	27	10	24	6	12
	liegende lebende Bäume	0	.	2	38	7	54	10	43	0	100	3	42	4	25
	tote Bäume	37	33	81	12	58	23	60	13	42	15	46	13	59	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	302	7	336	6	331	7	348	9	321	11	314	9	326	3
	freigelegter Holzkörper	44	14	54	11	58	16	70	13	43	15	88	13	59	6
	Riss, Leiste	0	.	2	36	4	34	1	99	5	39	3	42	2	19
	Schaftbruch	2	49	5	23	3	36	6	49	8	33	11	22	5	13
	Kronenverlichtung >50%	2	60	1	45	2	47	2	59	0	70	1	60	1	24
	Krebs	4	30	3	27	7	21	5	52	5	42	3	41	4	13
	Rindennekrose	0	.	0	100	0	71	0	.	0	.	0	.	0	58
	Harzfluss	14	23	26	15	15	23	36	17	55	14	15	20	25	8
	Einschluss	4	37	7	30	3	44	6	64	2	49	2	46	4	19
	Gipfeldürre	3	37	4	26	5	43	4	76	2	57	9	28	4	17
	anderer Schaden	3	33	5	23	8	31	11	26	8	28	10	26	7	12
	liegende lebende Bäume	1	75	2	38	4	37	5	44	3	61	5	46	3	19
	tote Bäume	30	19	79	11	58	11	73	14	62	14	73	20	63	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	375	6	328	6	365	6	305	9	317	9	360	9	349	3
	freigelegter Holzkörper	56	10	73	10	77	12	83	19	68	17	90	11	72	5
	Riss, Leiste	1	52	2	34	2	40	2	60	1	99	5	38	2	20
	Schaftbruch	4	29	5	24	5	28	7	38	11	34	7	23	6	12
	Kronenverlichtung >50%	1	52	1	62	1	64	2	70	2	74	4	48	1	25
	Krebs	4	29	4	24	6	24	3	52	4	69	5	28	4	13
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	15	14	23	14	15	18	25	24	36	21	5	28	18	8
	Einschluss	5	28	4	28	8	30	5	59	2	60	10	42	6	16
	Gipfeldürre	2	33	3	28	5	34	4	49	4	57	8	34	4	15
	anderer Schaden	3	31	6	20	5	32	5	38	11	36	8	26	6	12
	liegende lebende Bäume	0	71	4	45	0	100	8	43	1	75	2	52	2	25
	tote Bäume	33	11	56	10	44	12	86	16	53	16	60	14	51	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	350	5	360	6	371	6	348	9	282	11	343	9	352	3
	freigelegter Holzkörper	72	8	53	11	85	12	77	19	43	18	128	10	75	5
	Riss, Leiste	2	42	2	32	2	36	5	63	4	59	5	33	3	17
	Schaftbruch	6	29	3	29	6	30	7	41	10	29	5	52	6	15
	Kronenverlichtung >50%	1	49	3	36	2	46	5	48	2	76	6	34	2	18
	Krebs	4	22	8	19	6	26	0	.	3	63	4	46	5	12
	Rindennekrose	0	100	0	.	0	100	0	.	0	99	0	99	0	57
	Harzfluss	10	15	14	16	21	18	17	27	26	24	2	64	14	8
	Einschluss	5	42	5	48	4	44	4	59	2	62	5	40	5	22
	Gipfeldürre	5	20	3	36	2	37	9	33	2	69	22	37	6	17
	anderer Schaden	5	23	4	29	9	29	4	55	11	31	11	28	6	13
	liegende lebende Bäume	1	50	2	42	2	46	6	45	10	38	6	37	3	18
	tote Bäume	36	10	46	12	56	12	107	17	57	20	78	18	52	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	330	3	340	6	345	8	303	16	298	12	335	10	332	2
	freigelegter Holzkörper	47	6	73	12	61	14	58	23	65	23	131	15	59	5
	Riss, Leiste	1	29	1	79	5	32	2	99	2	99	4	37	2	18
	Schaftbruch	4	16	4	34	2	62	4	83	8	57	8	31	4	12
	Kronenverlichtung >50%	1	41	1	63	5	76	2	75	6	76	28	38	4	26
	Krebs	3	18	4	37	2	67	1	99	2	77	1	61	3	15
	Rindennekrose	0	76	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	73
	Harzfluss	11	12	7	28	6	28	12	37	7	43	1	100	9	10
	Einschluss	1	31	3	42	4	51	6	47	2	98	2	54	2	19
	Gipfeldürre	5	18	5	38	2	45	10	47	11	53	38	21	8	13
	anderer Schaden	4	17	6	30	2	57	9	56	12	38	6	46	5	13
	liegende lebende Bäume	1	35	0	100	2	59	10	50	6	65	5	62	2	24
	tote Bäume	33	7	36	16	49	17	102	17	45	24	108	14	44	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	303	3	444	16	334	10	372	18	220	29	315	8	310	2
	freigelegter Holzkörper	33	5	115	48	116	38	64	39	22	83	122	10	47	6
	Riss, Leiste	1	30	6	72	7	47	0	.	0	.	3	41	1	21
	Schaftbruch	3	16	4	68	1	98	0	.	0	.	3	50	3	15
	Kronenverlichtung >50%	1	31	6	55	2	75	5	97	50	81	26	33	4	24
	Krebs	2	17	4	81	4	52	0	.	23	52	3	40	2	15
	Rindennekrose	0	48	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	48
	Harzfluss	11	9	9	51	8	48	4	98	7	81	1	50	10	9
	Einschluss	1	28	14	85	5	98	0	.	0	.	5	41	2	26
	Gipfeldürre	3	17	6	54	5	98	5	59	0	.	35	19	6	13
	anderer Schaden	4	13	8	46	12	47	8	71	13	81	12	22	5	11
	liegende lebende Bäume	1	29	2	98	3	69	0	.	0	.	3	46	1	23
	tote Bäume	24	6	54	28	48	23	79	32	40	81	140	12	38	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	322	2	331	3	333	3	304	4	317	3	310	3	321	1
	freigelegter Holzkörper	45	3	58	5	66	7	56	6	42	6	85	5	56	2
	Riss, Leiste	1	18	2	16	3	15	2	27	3	20	4	13	2	7
	Schaftbruch	4	10	4	12	4	16	4	16	6	13	8	11	5	5
	Kronenverlichtung >50%	1	20	1	19	2	30	1	27	2	25	8	20	2	11
	Krebs	3	10	4	12	5	12	2	27	3	19	3	14	3	6
	Rindennekrose	0	39	0	100	0	65	0	.	0	100	0	90	0	34
	Harzfluss	12	6	23	6	17	9	37	7	36	6	10	10	20	3
	Einschluss	2	17	5	16	4	19	4	22	2	23	4	21	3	8
	Gipfeldürre	4	10	3	14	4	19	3	20	3	19	15	11	5	6
	anderer Schaden	4	9	6	10	6	15	6	12	7	11	9	10	6	4
	liegende lebende Bäume	1	19	2	20	3	24	6	17	6	21	4	17	3	8
	tote Bäume	29	4	62	5	52	6	72	6	52	6	70	6	50	2
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1426379. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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