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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	470	28	276	5	207	10	266	4
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	42	29	37	7	37	14	37	6
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	2	40	5	29	3	28
	Schaftbruch	0	.	0	.	5	95	4	20	6	38	4	18
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	1	44	1	74	1	39
	Krebs	0	.	0	.	3	93	2	34	1	49	2	31
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	35	51	34	9	19	23	31	8
	Einschluss	0	.	0	.	5	93	1	29	2	61	2	26
	Gipfeldürre	0	.	0	.	6	94	2	25	3	46	2	21
	anderer Schaden	0	.	0	.	21	70	5	14	8	34	6	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	10	24	9	44	10	21
	tote Bäume	0	.	0	.	111	63	53	10	24	19	49	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	370	17	317	5	260	10	311	4
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	42	27	38	8	41	18	39	7
	Riss, Leiste	0	.	0	.	2	69	2	34	3	40	2	25
	Schaftbruch	0	.	0	.	4	51	4	20	9	28	5	16
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	1	46	0	100	0	43
	Krebs	0	.	0	.	0	.	2	32	4	33	2	24
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	30	22	45	7	19	22	39	7
	Einschluss	0	.	0	.	8	59	3	36	1	57	3	30
	Gipfeldürre	0	.	0	.	2	70	2	31	3	43	2	24
	anderer Schaden	0	.	0	.	5	41	5	18	7	25	5	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	5	59	4	27	2	45	3	23
	tote Bäume	0	.	0	.	74	18	62	9	31	17	57	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	161	16	233	23	282	8	297	5	332	9	294	4
	freigelegter Holzkörper	23	25	26	48	37	12	46	8	47	16	43	6
	Riss, Leiste	0	.	0	.	2	35	3	23	4	40	3	18
	Schaftbruch	0	.	11	63	4	35	5	23	12	25	6	15
	Kronenverlichtung >50%	1	98	0	.	2	38	1	37	3	42	2	22
	Krebs	0	.	0	.	1	55	2	24	4	31	2	18
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	15	34	23	45	25	14	39	8	17	21	31	6
	Einschluss	0	.	0	.	6	54	4	24	1	63	4	24
	Gipfeldürre	0	.	0	.	4	32	1	37	4	38	2	20
	anderer Schaden	3	75	0	.	5	26	5	16	10	24	6	12
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	2	50	5	32	3	42	4	25
	tote Bäume	27	44	63	46	74	16	58	8	46	13	59	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	296	7	407	15	311	6	350	5	314	9	326	3
	freigelegter Holzkörper	45	14	27	34	52	12	58	9	88	13	59	6
	Riss, Leiste	0	.	0	.	2	34	3	26	3	42	2	19
	Schaftbruch	1	57	8	94	5	23	5	23	11	22	5	13
	Kronenverlichtung >50%	2	60	0	.	1	41	1	36	1	60	1	24
	Krebs	4	30	0	.	5	19	4	24	3	41	4	13
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	57	0	.	0	.	0	58
	Harzfluss	14	22	0	.	20	17	36	10	15	20	25	8
	Einschluss	4	37	0	.	8	27	3	40	2	46	4	19
	Gipfeldürre	3	37	0	.	3	28	4	34	9	28	4	17
	anderer Schaden	3	33	0	.	4	23	9	17	10	26	7	12
	liegende lebende Bäume	1	85	3	94	2	41	4	25	5	46	3	19
	tote Bäume	31	19	15	49	71	11	68	8	73	20	63	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	382	6	267	29	345	5	323	5	360	9	349	3
	freigelegter Holzkörper	57	10	33	40	66	10	85	9	90	11	72	5
	Riss, Leiste	1	52	0	.	1	35	2	32	5	38	2	20
	Schaftbruch	4	29	0	.	6	21	7	21	7	23	6	12
	Kronenverlichtung >50%	1	52	0	.	1	55	1	44	4	48	1	25
	Krebs	4	31	6	58	5	19	3	31	5	28	4	13
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	16	14	6	99	19	14	26	12	5	28	18	8
	Einschluss	5	28	0	.	6	26	5	28	10	42	6	16
	Gipfeldürre	2	35	4	96	3	29	6	24	8	34	4	15
	anderer Schaden	4	32	1	96	4	22	9	19	8	26	6	12
	liegende lebende Bäume	1	71	0	.	3	48	3	36	2	52	2	25
	tote Bäume	33	12	23	47	47	10	66	9	60	14	51	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	336	5	386	10	375	4	324	7	343	9	352	3
	freigelegter Holzkörper	83	9	46	20	51	10	87	10	128	10	75	5
	Riss, Leiste	1	56	4	57	2	29	4	32	5	33	3	17
	Schaftbruch	4	29	10	51	4	28	8	20	5	52	6	15
	Kronenverlichtung >50%	1	60	3	68	2	36	4	30	6	34	2	18
	Krebs	5	24	2	42	7	17	3	31	4	46	5	12
	Rindennekrose	0	100	0	.	0	100	0	100	0	99	0	57
	Harzfluss	11	18	10	28	16	15	22	13	2	64	14	8
	Einschluss	6	48	2	50	5	42	4	35	5	40	5	22
	Gipfeldürre	7	21	2	57	3	31	4	26	22	37	6	17
	anderer Schaden	5	26	4	47	5	30	9	20	11	28	6	13
	liegende lebende Bäume	1	57	1	99	1	45	6	24	6	37	3	18
	tote Bäume	34	12	41	20	41	11	81	9	78	18	52	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	343	5	323	4	339	5	323	8	335	10	332	2
	freigelegter Holzkörper	62	9	38	8	64	10	70	13	131	15	59	5
	Riss, Leiste	1	44	1	37	2	40	3	37	4	37	2	18
	Schaftbruch	6	22	3	22	4	33	4	40	8	31	4	12
	Kronenverlichtung >50%	2	33	1	77	1	44	6	58	28	38	4	26
	Krebs	2	27	3	24	3	37	2	48	1	61	3	15
	Rindennekrose	0	.	0	76	0	.	0	.	2	100	0	73
	Harzfluss	6	27	14	13	6	24	9	22	1	100	9	10
	Einschluss	2	36	1	57	3	36	4	41	2	54	2	19
	Gipfeldürre	6	24	4	28	4	33	7	33	38	21	8	13
	anderer Schaden	7	25	3	22	4	31	8	29	6	46	5	13
	liegende lebende Bäume	1	52	1	46	1	57	5	37	5	62	2	24
	tote Bäume	41	10	28	9	38	14	67	12	108	14	44	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	298	5	305	3	368	12	377	12	315	8	310	2
	freigelegter Holzkörper	41	10	30	6	86	45	114	31	122	10	47	6
	Riss, Leiste	0	71	1	32	4	55	5	59	3	41	1	21
	Schaftbruch	5	21	2	23	1	99	2	69	3	50	3	15
	Kronenverlichtung >50%	1	60	1	35	2	75	9	48	26	33	4	24
	Krebs	3	29	2	21	1	99	6	41	3	40	2	15
	Rindennekrose	0	100	0	45	0	.	0	.	0	.	0	48
	Harzfluss	5	28	13	10	8	45	7	45	1	50	10	9
	Einschluss	1	43	1	37	4	99	8	86	5	41	2	26
	Gipfeldürre	6	24	2	23	7	65	3	52	35	19	6	13
	anderer Schaden	6	22	3	17	11	46	9	38	12	22	5	11
	liegende lebende Bäume	1	55	1	34	3	69	1	99	3	46	1	23
	tote Bäume	34	11	20	8	52	23	61	22	140	12	38	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	329	2	316	2	340	2	313	2	310	3	321	1
	freigelegter Holzkörper	57	5	34	5	56	5	56	4	85	5	56	2
	Riss, Leiste	1	27	1	23	2	14	3	12	4	13	2	7
	Schaftbruch	4	12	3	17	4	12	5	9	8	11	5	5
	Kronenverlichtung >50%	1	22	1	31	1	19	2	17	8	20	2	11
	Krebs	4	13	2	15	4	10	3	11	3	14	3	6
	Rindennekrose	0	87	0	39	0	56	0	100	0	90	0	34
	Harzfluss	10	9	13	7	18	7	33	4	10	10	20	3
	Einschluss	3	20	1	27	6	15	3	13	4	21	3	8
	Gipfeldürre	5	12	3	17	3	13	3	11	15	11	5	6
	anderer Schaden	5	12	3	13	5	11	7	7	9	10	6	4
	liegende lebende Bäume	1	29	1	26	2	22	5	12	4	17	3	8
	tote Bäume	35	5	24	6	54	5	63	3	70	6	50	2
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1426382. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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