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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	566	89	18577	9	3932	17	23075	8
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	71	81	3991	12	1036	23	5098	10
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	185	31	132	49	317	27
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	346	25	209	44	555	23
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	71	50	76	59	147	39
	Krebs	0	.	0	.	0	.	231	29	137	31	368	22
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	17	100	4895	13	1029	25	5941	11
	Einschluss	0	.	0	.	14	100	181	31	40	100	234	30
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	216	34	34	71	250	31
	anderer Schaden	0	.	0	.	17	100	428	20	274	41	720	20
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	591	32	93	49	684	29
	tote Bäume	0	.	0	.	222	100	5077	12	876	29	6175	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	4217	29	19098	9	4947	17	28262	8
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	580	40	3464	12	785	29	4829	11
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	49	54	7	100	56	49
	Schaftbruch	0	.	0	.	62	62	472	24	128	35	663	19
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	0	265	47	64	100	329	42
	Krebs	0	.	0	.	114	53	309	28	292	39	716	22
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100	18	100
	Harzfluss	0	.	0	.	717	28	5390	11	687	23	6795	9
	Einschluss	0	.	0	.	59	68	476	32	14	71	549	29
	Gipfeldürre	0	.	0	.	36	71	206	42	64	47	307	31
	anderer Schaden	0	.	0	.	18	100	499	22	157	34	674	18
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	123	64	155	39	16	100	294	34
	tote Bäume	0	.	0	.	1025	35	4893	15	659	24	6577	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	680	34	386	53	7347	16	22999	8	7423	17	38834	7
	freigelegter Holzkörper	229	40	47	74	1118	20	4785	12	1246	18	7425	9
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	141	35	25	77	166	32
	Schaftbruch	19	100	0	.	163	38	432	23	143	42	757	18
	Kronenverlichtung >50%	7	100	0	.	171	66	262	37	37	71	477	32
	Krebs	7	100	0	.	25	50	194	29	253	30	480	20
	Rindennekrose	0	.	0	.	15	100	0	.	0	.	15	100
	Harzfluss	80	48	14	71	1674	19	4966	10	840	29	7573	9
	Einschluss	0	.	0	.	205	51	753	68	39	68	996	52
	Gipfeldürre	0	.	0	.	159	32	205	31	44	72	408	21
	anderer Schaden	8	100	0	.	67	54	565	19	433	26	1073	15
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	37	72	465	34	102	52	605	28
	tote Bäume	51	54	134	84	2456	21	6054	12	1486	20	10182	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5587	17	293	59	10904	11	16347	10	5148	18	38280	6
	freigelegter Holzkörper	745	21	190	78	2769	15	4444	13	1400	19	9548	8
	Riss, Leiste	7	100	0	.	25	50	71	61	78	48	181	33
	Schaftbruch	124	48	7	100	230	37	296	29	14	71	670	20
	Kronenverlichtung >50%	206	48	7	100	146	34	437	44	72	61	868	26
	Krebs	133	48	0	.	246	27	375	29	373	31	1126	16
	Rindennekrose	0	.	0	.	22	100	97	62	8	100	127	51
	Harzfluss	344	25	43	62	1448	17	2578	15	690	24	5103	10
	Einschluss	27	77	0	.	408	37	182	34	136	56	753	24
	Gipfeldürre	92	45	0	.	127	36	325	35	50	54	594	22
	anderer Schaden	112	46	8	100	311	25	275	29	436	29	1141	15
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	42	62	326	44	125	39	493	31
	tote Bäume	813	26	45	71	3317	15	4578	13	1133	24	9886	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12302	10	913	41	14576	10	13218	11	6511	17	47520	6
	freigelegter Holzkörper	2246	14	159	56	3019	13	4268	14	1981	17	11672	7
	Riss, Leiste	34	64	0	.	28	81	117	37	65	47	244	25
	Schaftbruch	175	38	33	100	639	27	356	33	188	36	1391	17
	Kronenverlichtung >50%	133	40	69	100	169	48	386	36	261	63	1019	24
	Krebs	155	35	27	61	275	26	292	35	194	29	943	16
	Rindennekrose	0	.	0	.	43	61	6	100	16	71	65	45
	Harzfluss	687	20	7	100	1494	19	1873	18	197	39	4257	11
	Einschluss	75	42	0	.	253	44	132	47	111	44	572	25
	Gipfeldürre	134	40	0	.	198	36	288	38	151	43	771	20
	anderer Schaden	78	44	0	.	367	31	491	24	468	34	1405	16
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	113	54	245	48	169	60	527	32
	tote Bäume	1487	18	94	60	3227	15	3271	14	1217	25	9295	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12875	10	5948	18	17987	10	9469	12	6609	23	52887	6
	freigelegter Holzkörper	3368	15	1047	21	3214	13	3519	15	2490	20	13637	7
	Riss, Leiste	28	72	0	.	13	71	56	53	58	57	155	32
	Schaftbruch	204	37	80	44	193	31	157	37	93	72	728	19
	Kronenverlichtung >50%	201	38	85	55	315	28	312	27	396	52	1309	20
	Krebs	119	40	77	45	479	20	245	33	63	49	982	14
	Rindennekrose	7	100	0	.	8	100	0	.	7	100	23	58
	Harzfluss	783	25	222	33	833	18	1101	19	93	57	3032	11
	Einschluss	183	46	65	100	112	49	114	37	56	58	530	25
	Gipfeldürre	186	36	17	100	326	36	202	43	443	49	1174	23
	anderer Schaden	252	27	14	71	463	26	402	28	189	32	1319	14
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	94	55	84	43	204	58	382	35
	tote Bäume	1893	15	392	28	3030	16	2851	14	1945	24	10111	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	12827	11	22832	8	10653	12	6258	16	4541	19	57111	5
	freigelegter Holzkörper	2713	14	3273	10	2573	16	2048	18	2674	20	13281	7
	Riss, Leiste	73	44	97	51	0	0	35	71	35	82	240	29
	Schaftbruch	193	33	396	23	188	33	84	49	86	46	947	15
	Kronenverlichtung >50%	229	31	531	28	784	37	201	37	872	35	2618	17
	Krebs	77	41	293	27	190	55	166	43	123	50	848	19
	Rindennekrose	73	53	89	93	7	100	37	70	40	100	246	42
	Harzfluss	359	28	1749	19	458	25	138	32	8	100	2711	14
	Einschluss	45	66	30	63	57	55	72	44	7	100	211	27
	Gipfeldürre	203	29	85	53	251	37	73	46	754	31	1367	19
	anderer Schaden	242	26	306	23	243	30	154	31	654	63	1599	27
	liegende lebende Bäume	35	100	50	58	96	44	52	58	98	44	330	25
	tote Bäume	2595	15	2200	14	1864	19	1547	18	2317	21	10522	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13312	10	33183	5	1693	32	3047	24	6550	18	57786	5
	freigelegter Holzkörper	2640	13	5113	8	840	46	479	35	2904	17	11976	7
	Riss, Leiste	47	49	126	33	21	100	0	.	18	100	212	26
	Schaftbruch	394	22	412	22	21	100	148	59	85	48	1060	15
	Kronenverlichtung >50%	487	32	771	21	79	100	115	48	628	36	2080	16
	Krebs	107	36	287	27	0	.	131	40	206	45	731	19
	Rindennekrose	55	66	56	53	21	100	0	.	58	57	189	32
	Harzfluss	450	24	1857	14	90	63	61	54	60	100	2519	12
	Einschluss	41	85	160	38	18	71	8	100	128	46	356	26
	Gipfeldürre	350	27	444	24	42	100	12	100	822	28	1670	16
	anderer Schaden	321	22	652	16	66	53	110	43	274	33	1423	12
	liegende lebende Bäume	152	34	97	41	21	74	34	71	323	41	627	24
	tote Bäume	2641	15	3360	11	362	35	774	28	3335	17	10471	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	57584	3	63555	3	67942	4	109013	3	45661	5	343756	2
	freigelegter Holzkörper	11941	6	9829	5	14184	6	26998	4	14515	6	77467	2
	Riss, Leiste	189	26	223	29	87	40	654	16	418	23	1571	11
	Schaftbruch	1109	14	928	14	1495	15	2292	11	945	17	6770	6
	Kronenverlichtung >50%	1264	17	1463	16	1664	20	2048	15	2407	19	8846	8
	Krebs	598	18	684	17	1328	13	1944	11	1640	13	6195	6
	Rindennekrose	134	40	144	61	117	38	141	47	146	39	682	21
	Harzfluss	2703	11	3892	11	6731	8	21001	5	3604	11	37931	3
	Einschluss	372	28	256	36	1125	20	1917	28	530	23	4200	15
	Gipfeldürre	965	15	546	21	1139	16	1527	14	2363	16	6540	8
	anderer Schaden	1013	13	980	13	1552	13	2923	9	2886	17	9355	6
	liegende lebende Bäume	186	33	147	34	525	24	1953	16	1132	20	3943	11
	tote Bäume	9479	7	6224	8	15504	7	29044	5	12967	7	73219	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267407. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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