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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Höhenlage (200-m-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	316	37	301	57	198	12	259	8	216	11	236	6
	freigelegter Holzkörper	0	.	36	38	23	82	50	14	54	14	57	19	52	9
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	3	45	2	40	7	47	3	26
	Schaftbruch	0	.	0	.	16	82	5	38	4	34	11	42	6	22
	Kronenverlichtung >50%	0	.	4	96	0	.	0	.	1	57	4	57	1	38
	Krebs	0	.	0	.	26	82	2	43	3	37	8	28	4	21
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	76	32	34	81	59	19	63	15	56	22	61	10
	Einschluss	0	.	5	66	0	.	3	46	2	43	2	99	2	29
	Gipfeldürre	0	.	8	65	49	82	0	70	3	37	2	70	3	30
	anderer Schaden	0	.	6	72	17	81	7	29	4	25	15	39	7	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	5	55	10	38	5	47	7	28
	tote Bäume	0	.	109	48	17	81	62	18	67	14	48	25	63	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	295	16	222	32	277	13	274	9	240	12	269	6
	freigelegter Holzkörper	0	.	63	21	36	50	51	16	38	16	38	27	46	10
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	2	53	0	.	0	99	1	49
	Schaftbruch	0	.	6	47	2	98	11	32	4	39	6	32	6	19
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	13	90	3	99	3	52	3	99	3	42
	Krebs	0	.	8	40	5	67	2	47	5	41	14	37	7	21
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	0	100
	Harzfluss	0	.	66	17	63	36	74	15	77	12	33	20	65	8
	Einschluss	0	.	4	53	13	90	10	48	4	36	1	70	5	29
	Gipfeldürre	0	.	3	51	0	.	4	64	3	65	3	46	3	31
	anderer Schaden	0	.	7	34	8	73	4	37	6	35	8	32	6	17
	liegende lebende Bäume	0	.	6	60	3	96	3	46	2	73	1	99	3	34
	tote Bäume	0	.	90	22	44	40	93	22	45	15	32	20	63	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	174	17	262	10	258	13	284	11	295	10	342	12	281	5
	freigelegter Holzkörper	45	27	59	15	37	22	58	17	53	18	57	13	54	7
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	3	56	3	44	1	76	1	32
	Schaftbruch	3	97	7	26	2	71	8	43	4	34	7	40	5	17
	Kronenverlichtung >50%	1	97	5	55	6	76	4	49	1	70	2	70	3	31
	Krebs	1	97	3	35	3	53	1	99	1	60	12	27	3	19
	Rindennekrose	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
	Harzfluss	15	35	61	13	54	24	54	17	66	12	39	26	55	7
	Einschluss	0	.	7	39	1	99	28	83	2	42	2	67	7	52
	Gipfeldürre	0	.	6	26	2	59	3	60	1	61	2	71	3	21
	anderer Schaden	1	97	4	40	7	37	10	28	5	31	20	23	8	14
	liegende lebende Bäume	0	.	1	58	9	56	9	58	3	52	5	51	4	28
	tote Bäume	30	58	84	13	73	28	73	16	73	21	68	16	74	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	270	11	295	9	241	9	363	12	272	14	247	14	279	5
	freigelegter Holzkörper	43	20	74	12	81	15	84	22	62	20	67	15	69	7
	Riss, Leiste	0	99	0	100	2	67	0	.	2	69	4	46	1	32
	Schaftbruch	6	45	6	32	7	42	2	75	6	49	1	70	5	20
	Kronenverlichtung >50%	10	45	4	32	6	46	14	73	2	76	3	60	6	25
	Krebs	6	47	5	28	6	37	9	48	7	52	18	29	8	16
	Rindennekrose	0	.	1	70	1	76	0	.	4	99	0	99	1	51
	Harzfluss	18	20	38	16	35	19	25	23	89	21	33	21	37	9
	Einschluss	1	76	9	43	6	42	4	57	3	83	7	54	5	24
	Gipfeldürre	4	43	3	36	4	42	14	43	0	.	2	52	4	22
	anderer Schaden	6	42	7	27	9	29	2	75	4	46	21	26	8	15
	liegende lebende Bäume	0	.	1	70	9	54	5	44	0	.	6	37	4	31
	tote Bäume	39	22	81	14	85	16	83	17	87	18	54	21	72	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	309	6	321	7	270	10	304	11	236	18	289	12	296	4
	freigelegter Holzkörper	56	11	69	12	85	13	57	25	105	22	88	13	73	6
	Riss, Leiste	1	64	1	54	1	63	1	99	4	62	3	46	2	25
	Schaftbruch	5	35	11	33	12	33	5	47	13	55	8	34	9	16
	Kronenverlichtung >50%	5	42	3	48	12	38	0	.	9	64	12	62	6	24
	Krebs	4	31	4	28	9	37	5	44	5	71	9	27	6	15
	Rindennekrose	0	.	0	100	1	64	0	.	0	.	1	70	0	45
	Harzfluss	16	19	32	20	34	18	39	32	47	33	9	38	27	10
	Einschluss	2	41	3	48	7	51	1	69	3	69	5	43	4	24
	Gipfeldürre	3	39	5	31	5	69	6	43	3	60	7	42	5	20
	anderer Schaden	2	43	7	28	10	35	8	36	15	44	21	32	9	16
	liegende lebende Bäume	0	.	2	62	5	63	10	64	1	99	7	59	3	31
	tote Bäume	37	16	63	12	76	18	83	21	56	22	54	22	58	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	337	5	331	8	296	9	338	15	210	19	383	18	325	4
	freigelegter Holzkörper	79	10	59	14	95	12	95	25	60	29	144	15	84	6
	Riss, Leiste	1	72	0	.	1	54	0	.	4	68	3	56	1	32
	Schaftbruch	5	28	2	46	7	28	0	.	4	68	5	70	4	18
	Kronenverlichtung >50%	5	30	6	27	7	35	9	59	12	38	23	50	8	19
	Krebs	4	29	10	22	8	28	6	72	5	58	4	47	6	14
	Rindennekrose	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	99	0	58
	Harzfluss	18	20	13	24	23	17	24	41	46	22	5	55	19	10
	Einschluss	4	43	3	48	3	48	3	77	1	98	3	56	3	24
	Gipfeldürre	4	33	5	32	5	58	9	78	7	70	26	47	7	23
	anderer Schaden	5	25	10	28	6	33	10	55	17	40	11	29	8	14
	liegende lebende Bäume	0	.	3	50	1	61	2	98	2	98	12	57	2	35
	tote Bäume	41	12	61	15	71	14	87	23	46	21	113	19	62	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	300	5	326	7	291	13	242	37	263	15	285	14	298	4
	freigelegter Holzkörper	50	7	77	16	89	14	77	37	84	23	168	15	69	6
	Riss, Leiste	1	34	0	.	1	99	4	97	0	.	2	81	1	29
	Schaftbruch	5	18	6	32	5	51	0	.	5	81	5	44	5	14
	Kronenverlichtung >50%	6	21	22	47	16	32	18	60	5	53	55	32	14	17
	Krebs	3	22	7	60	4	48	13	72	5	50	8	48	4	19
	Rindennekrose	1	56	0	99	1	99	0	.	2	98	3	99	1	42
	Harzfluss	18	16	12	27	11	37	6	59	6	51	0	99	14	13
	Einschluss	1	46	2	54	2	61	5	72	1	98	0	99	1	27
	Gipfeldürre	2	25	8	42	5	45	4	97	3	74	47	28	7	19
	anderer Schaden	5	17	10	27	5	41	1	96	6	49	41	61	8	27
	liegende lebende Bäume	1	53	1	70	4	48	7	65	0	.	6	42	2	24
	tote Bäume	40	9	52	19	65	19	97	26	51	29	146	17	55	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	258	4	417	25	269	19	256	25	100	0	303	14	265	3
	freigelegter Holzkörper	43	6	80	47	111	39	41	38	0	.	134	13	55	6
	Riss, Leiste	1	27	0	.	3	97	0	.	0	.	1	99	1	26
	Schaftbruch	4	15	11	94	3	97	22	67	0	.	4	47	5	15
	Kronenverlichtung >50%	7	18	15	67	15	72	6	67	0	.	29	34	10	16
	Krebs	2	22	3	94	5	56	17	48	0	.	10	44	3	19
	Rindennekrose	1	42	0	.	3	98	0	.	0	.	3	56	1	32
	Harzfluss	13	12	25	62	6	47	5	96	0	.	3	100	12	11
	Einschluss	1	35	0	.	3	54	0	.	0	.	6	45	2	26
	Gipfeldürre	4	17	0	.	5	98	2	97	0	.	38	25	8	16
	anderer Schaden	5	13	8	94	15	32	7	78	0	.	13	31	7	11
	liegende lebende Bäume	1	26	5	96	3	71	4	97	0	.	15	39	3	24
	tote Bäume	33	8	66	26	64	23	86	33	0	.	154	13	48	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	285	2	307	4	269	5	275	5	266	4	288	5	284	2
	freigelegter Holzkörper	51	4	66	6	79	7	61	8	57	7	91	6	64	2
	Riss, Leiste	1	20	0	49	1	33	2	28	2	23	3	23	1	11
	Schaftbruch	5	10	6	15	7	18	6	19	5	18	6	17	6	6
	Kronenverlichtung >50%	6	12	6	23	9	18	5	35	3	23	15	19	7	8
	Krebs	3	12	6	14	6	16	5	21	4	20	10	13	5	6
	Rindennekrose	1	37	0	47	1	38	0	.	0	79	1	39	1	21
	Harzfluss	16	8	37	7	31	10	48	9	63	7	23	11	31	3
	Einschluss	1	22	5	20	5	26	9	49	2	21	3	23	3	15
	Gipfeldürre	4	12	5	14	5	26	5	25	2	25	15	16	5	8
	anderer Schaden	5	9	7	12	8	14	6	15	7	15	18	17	8	6
	liegende lebende Bäume	1	24	2	26	5	27	6	25	4	29	7	20	3	10
	tote Bäume	37	5	72	6	72	8	79	8	62	8	82	7	60	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267419. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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