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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI1–LFI2
Zuwachs (Bruttozuwachs)
Standortgüte · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1/LFI2
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 1983/85–1993/95
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Standortgüte	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
gering	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	29	21	1	135	7	48	6	44	10	54	28	37	79	15	22	30	55	24	23	25	26	27	23	24	54	19	7	43	371	7
	Tanne	40	24	1	50	0	100	2	49	3	100	1	70	4	49	3	79	7	55	3	71	4	56	1	64	0	100	0	.	71	17
	Föhre	5	48	1	56	0	.	0	2210	0	750	0	.	4	66	0	.	0	108	0	216	0	100	2	64	9	31	0	.	23	24
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	1	88	0	.	0	.	21	25	20	26	4	62	45	17
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	100	0	100	0	100	0	.	7	31	13	30	1	100	22	21
	übrige Nadelhölzer	1	60	0	71	0	.	0	100	0	100	0	.	0	74	0	100	0	100	0	100	0	100	0	100	0	294	0	.	3	34
	Buche	75	15	32	28	4	60	12	50	5	63	4	73	18	34	5	48	10	44	5	62	6	41	3	62	0	.	0	.	181	10
	Ahorn	5	25	1	49	0	100	0	72	0	68	2	44	4	53	0	144	2	50	1	61	1	39	1	64	0	.	0	.	18	17
	Esche	3	36	3	59	0	.	1	84	2	75	1	73	0	60	0	67	1	75	0	100	1	67	1	68	0	.	0	.	14	22
	Eiche	2	56	1	103	0	.	1	81	1	61	0	100	0	91	0	.	1	64	0	77	0	0	0	101	0	.	0	.	7	31
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	61	0	.	0	.	2	61
	übrige Laubhölzer	9	32	2	46	0	.	1	76	0	929	1	46	2	65	-1	167	3	40	1	69	1	47	5	48	0	100	0	.	23	20
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	170	12	43	25	12	41	24	37	21	39	37	31	114	14	30	27	80	19	33	22	38	22	67	14	97	14	11	37	780	5
mässig	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	94	14	0	.	6	62	1	72	1	100	132	16	72	18	80	19	127	14	29	27	24	38	271	9	353	8	123	14	1317	4
	Tanne	57	15	0	.	5	49	0	68	0	100	44	27	22	28	20	34	18	27	7	54	6	55	18	30	5	42	20	26	226	9
	Föhre	0	222	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	1	93	0	321	1	97	0	100	44	19	34	19	2	97	83	13
	Lärche	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	76	0	.	2	64	117	11	46	18	48	19	213	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	78	0	.	0	.	2	62	4	47	0	100	6	37
	übrige Nadelhölzer	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	100	0	.	0	0	0	.	1	96	1	68	0	.	1	53
	Buche	43	18	0	.	5	49	0	91	2	89	8	36	18	30	14	46	7	34	0	473	9	59	5	50	16	31	39	19	170	10
	Ahorn	8	30	0	.	1	44	1	93	0	.	3	38	2	38	3	52	8	29	1	73	4	58	2	72	2	72	3	47	38	14
	Esche	2	58	0	.	0	.	1	100	1	100	2	80	0	79	1	285	1	68	1	100	0	4260	4	32	3	49	3	52	19	25
	Eiche	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	2	31	1	103	7	52	10	37
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	23	28	23	28
	übrige Laubhölzer	3	39	0	.	1	71	0	.	1	100	3	33	2	38	2	46	4	31	1	80	4	42	28	27	17	22	26	18	91	11
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	210	10	0	.	17	35	3	68	4	68	193	14	117	15	119	17	167	12	40	26	49	30	496	7	482	7	295	8	2196	3
gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	174	10	23	27	79	20	60	22	112	20	119	17	305	9	256	11	53	22	61	23	45	22	3	60	104	16	35	24	1432	4
	Tanne	165	12	9	40	37	25	72	20	60	18	46	22	218	10	101	14	15	40	12	34	6	37	4	55	14	33	6	42	766	5
	Föhre	12	27	11	38	1	66	2	43	4	37	0	.	4	50	1	76	0	91	3	62	0	.	0	.	1	98	2	138	41	16
	Lärche	1	77	4	52	2	57	1	59	6	47	0	.	3	94	2	79	2	69	0	100	3	92	3	94	3	61	9	31	39	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	58	1	85	8	79	9	48	1	48	0	100	1	100	1	89	0	.	0	71	-1	100	0	.	0	100	0	100	19	41
	Buche	153	10	55	20	40	23	69	18	117	14	24	31	116	16	89	15	32	40	16	30	10	39	7	44	2	259	94	14	826	5
	Ahorn	16	24	5	34	5	53	5	44	16	25	5	39	14	22	26	23	6	41	7	54	4	69	2	43	2	98	2	96	114	10
	Esche	23	26	8	35	16	35	17	54	22	24	4	51	12	45	24	23	4	46	8	56	5	43	1	71	2	102	23	23	170	10
	Eiche	12	31	9	40	8	51	1	143	13	20	2	60	3	84	1	106	1	73	1	59	0	.	0	84	2	79	19	32	73	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-1	100	0	71	138	12	134	12
	übrige Laubhölzer	13	22	5	34	9	33	6	30	8	45	5	33	13	23	13	26	9	37	5	51	4	85	2	51	12	28	89	10	191	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	568	6	129	14	205	14	243	13	359	10	204	14	690	7	513	8	122	18	114	17	77	17	21	31	141	14	416	6	3805	3
sehr gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	137	14	56	18	154	15	351	10	485	8	17	37	58	23	53	25	5	39	12	57	11	49	2	64	0	.	2	100	1347	4
	Tanne	114	13	22	27	37	27	183	12	109	13	5	49	75	18	35	21	0	72	4	100	4	60	0	90	0	.	0	.	588	6
	Föhre	9	31	6	34	19	36	8	31	32	17	0	.	0	100	0	71	0	.	1	73	2	100	0	.	0	.	0	.	76	13
	Lärche	1	54	1	98	1	113	7	42	15	38	1	100	0	100	3	48	1	71	0	.	1	74	0	100	0	.	0	.	31	22
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	1	98	6	69	3	50	5	50	8	48	0	.	0	72	0	60	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	23	27
	Buche	125	12	120	13	96	14	151	12	195	10	6	74	46	30	33	29	2	82	7	80	14	47	3	59	0	.	1	69	797	5
	Ahorn	18	21	14	25	9	46	11	32	30	23	1	100	3	33	3	49	5	58	1	66	2	41	1	70	0	.	0	100	97	11
	Esche	26	24	26	23	29	21	23	21	86	15	4	89	8	33	17	29	3	78	1	67	2	51	4	62	0	.	2	83	232	8
	Eiche	12	34	10	29	36	26	19	23	30	24	1	58	0	100	1	83	0	.	0	100	0	.	3	84	0	.	1	81	113	12
	Kastanie	0	.	0	.	2	88	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	251	2	106
	übrige Laubhölzer	17	29	13	40	17	34	23	26	61	14	0	100	3	64	9	30	9	49	0	455	4	46	6	50	0	.	2	54	163	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	460	8	273	10	402	10	781	7	1051	5	33	34	193	14	154	16	25	37	26	52	40	28	20	36	0	.	9	47	3470	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	436	6	81	15	246	11	418	9	607	7	296	10	514	6	411	8	239	10	125	15	106	15	301	8	514	6	167	11	4474	2
	Tanne	377	7	33	22	81	17	258	10	173	10	97	16	319	8	159	11	40	21	27	28	20	25	23	26	20	26	26	22	1660	3
	Föhre	26	19	17	26	19	35	10	30	36	16	0	100	8	43	2	55	0	215	6	43	2	75	47	18	44	16	4	81	222	8
	Lärche	4	65	5	46	4	55	9	37	21	30	1	100	4	80	5	44	4	40	0	100	6	51	142	10	68	14	60	16	326	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	100	0	668	0	100	0	.	9	28	17	25	1	96	27	18
	übrige Nadelhölzer	2	48	6	60	11	61	14	35	9	44	0	100	2	66	1	63	0	100	0	63	-1	104	1	89	1	59	0	100	47	22
	Buche	395	6	207	10	145	11	232	9	318	8	41	23	198	12	142	12	52	27	29	28	38	25	18	26	17	37	134	11	1985	3
	Ahorn	47	12	20	19	14	33	17	24	46	17	11	23	24	17	31	20	21	22	9	44	12	33	6	33	4	59	6	44	269	6
	Esche	53	16	36	19	44	18	42	25	111	13	11	40	22	28	42	18	9	34	10	46	8	43	10	30	5	47	29	20	438	6
	Eiche	26	21	20	24	44	23	21	23	44	17	3	47	4	66	2	72	2	54	1	48	0	0	6	43	3	62	27	26	205	9
	Kastanie	0	.	0	.	2	88	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	83	0	71	161	10	161	10
	übrige Laubhölzer	42	15	20	27	26	24	30	21	69	14	8	22	19	19	23	19	26	23	6	41	13	34	41	21	29	17	118	9	470	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1407	3	445	7	636	7	1051	6	1434	4	467	9	1114	5	817	6	393	9	213	13	204	11	603	6	723	5	732	4	10286	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1261296. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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