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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI1–LFI2
Nutzung und Mortalität
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1/LFI2
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 1983/85–1993/95
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	931	7	407	12	506	12	232	15	402	13	53	22	2537	5
	Tanne	468	9	135	18	98	19	17	42	14	45	13	49	753	7
	Föhre	124	16	3	53	8	51	29	25	32	23	1	58	198	12
	Lärche	23	29	0	0	4	70	37	26	40	27	20	34	124	14
	Arve	0	.	0	0	0	0	2	49	8	38	0	0	10	33
	übrige Nadelhölzer	6	79	0	0	0	100	0	100	1	78	0	0	8	64
	Buche	638	7	82	26	59	27	5	64	15	56	33	29	842	7
	Ahorn	51	16	2	37	6	33	1	60	0	0	0	100	61	14
	Esche	75	16	8	48	13	29	0	71	1	89	6	42	105	13
	Eiche	82	15	1	82	0	100	1	63	0	0	4	55	89	14
	Kastanie	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	19	38	18	38
	übrige Laubhölzer	118	14	16	24	17	36	20	43	8	33	33	19	213	10
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	2515	4	654	10	712	10	343	13	521	11	182	14	4957	3
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	578	9	347	12	228	19	16	42	60	30	0	222	1237	7
	Tanne	256	11	173	14	66	25	0	100	1	100	0	0	498	8
	Föhre	53	19	4	82	2	92	6	42	0	0	0	100	66	17
	Lärche	3	52	0	100	0	0	2	100	2	78	2	77	9	36
	Arve	0	.	1	100	0	.	0	100	0	0	0	.	1	74
	übrige Nadelhölzer	5	62	0	0	0	0	1	100	0	0	0	.	6	56
	Buche	214	13	79	19	47	32	0	0	2	100	4	60	350	10
	Ahorn	21	22	4	35	6	38	3	69	1	100	0	100	34	16
	Esche	57	20	9	31	23	29	1	71	2	92	1	69	94	15
	Eiche	34	25	0	100	0	0	0	0	0	73	1	45	37	24
	Kastanie	2	100	0	.	0	.	0	0	0	0	43	24	45	23
	übrige Laubhölzer	73	17	19	28	20	24	4	45	6	54	28	25	150	11
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1295	6	636	9	392	14	33	25	74	25	81	17	2526	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1509	5	755	8	733	10	248	15	462	12	53	22	3774	4
	Tanne	724	7	308	11	164	15	17	41	15	42	13	49	1251	5
	Föhre	176	12	7	53	10	45	35	22	32	23	2	50	264	10
	Lärche	25	26	0	100	4	70	39	26	42	26	22	32	133	13
	Arve	0	.	1	100	0	0	2	44	8	38	0	0	11	31
	übrige Nadelhölzer	11	52	0	0	0	100	1	77	1	78	0	0	14	44
	Buche	852	6	160	16	106	21	5	64	17	51	37	27	1192	5
	Ahorn	71	13	6	26	12	25	3	57	1	100	1	71	95	11
	Esche	133	13	17	28	36	21	1	56	3	69	7	36	200	10
	Eiche	116	13	1	78	0	100	1	63	0	73	5	42	126	12
	Kastanie	2	100	0	.	0	.	0	0	0	0	62	20	63	20
	übrige Laubhölzer	191	11	35	19	36	21	24	36	14	30	61	15	363	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	3810	3	1290	6	1103	8	377	12	595	10	263	11	7484	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1240788. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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