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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI1–LFI2
Nutzung und Mortalität
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1/LFI2
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 1983/85–1993/95
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	228	11	56	24	140	19	185	17	319	13	117	22	185	16	241	16	106	26	79	29	185	24	232	15	402	13	53	22	2537	5
	Tanne	218	11	19	33	36	31	76	23	118	23	36	33	86	23	70	23	13	37	18	40	10	48	17	42	14	45	13	49	753	7
	Föhre	21	31	19	32	23	52	17	42	43	24	0	0	3	53	3	69	0	0	5	70	0	0	29	25	32	23	1	58	198	12
	Lärche	1	100	4	97	3	93	2	72	13	33	0	.	0	0	0	100	0	0	3	100	1	71	37	26	40	27	20	34	124	14
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	2	49	8	38	0	0	10	33
	übrige Nadelhölzer	0	0	1	100	5	94	0	0	0	100	0	0	0	0	0	100	0	0	0	0	0	.	0	100	1	78	0	0	8	64
	Buche	185	12	99	17	45	21	131	19	179	15	9	57	59	32	36	31	14	52	6	48	16	68	5	64	15	56	33	29	842	7
	Ahorn	11	37	13	37	7	39	5	46	15	29	0	100	1	58	2	48	1	49	2	83	2	47	1	60	0	0	0	100	61	14
	Esche	12	28	17	36	8	50	11	67	28	22	3	77	4	75	11	33	1	72	2	67	0	100	0	71	1	89	6	42	105	13
	Eiche	8	31	11	40	12	32	9	36	41	24	1	88	0	0	0	100	0	100	0	0	0	0	1	63	0	0	4	55	89	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	19	38	18	38
	übrige Laubhölzer	30	21	10	31	21	47	10	35	46	22	3	48	5	38	11	49	8	37	3	69	3	45	20	43	8	33	33	19	213	10
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	715	7	249	13	300	13	445	11	802	9	169	20	342	13	375	13	142	22	118	24	217	22	343	13	521	11	182	14	4957	3
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	109	17	3	49	43	28	170	17	252	16	65	25	170	15	185	21	112	26	27	57	16	51	16	42	60	30	0	222	1237	7
	Tanne	47	22	3	58	15	62	124	17	68	23	13	42	153	15	58	27	7	54	5	49	2	63	0	100	1	100	0	0	498	8
	Föhre	2	59	7	49	6	79	12	44	25	25	0	.	0	100	2	100	3	93	0	71	0	.	6	42	0	0	0	100	66	17
	Lärche	0	.	0	0	0	0	0	100	3	58	0	100	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	2	100	2	78	2	77	9	36
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	100	0	0	0	.	1	74
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	0	2	100	2	100	1	71	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	1	100	0	0	0	.	6	56
	Buche	41	26	16	48	33	34	58	28	67	24	14	49	51	24	32	25	14	45	15	87	0	59	0	0	2	100	4	60	350	10
	Ahorn	4	57	1	66	3	60	6	50	7	30	0	100	3	45	4	46	1	45	1	100	1	78	3	69	1	100	0	100	34	16
	Esche	14	47	1	82	9	42	11	58	21	28	1	78	7	36	21	30	1	70	0	77	1	100	1	71	2	92	1	69	94	15
	Eiche	4	61	1	78	8	69	11	42	10	37	0	0	0	0	0	0	0	100	0	0	0	.	0	0	0	73	1	45	37	24
	Kastanie	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	43	24	45	23
	übrige Laubhölzer	17	35	12	48	17	37	7	35	20	31	3	41	14	37	13	31	2	36	5	50	2	51	4	45	6	54	28	25	150	11
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	237	13	44	26	138	22	402	12	474	12	96	21	399	10	314	15	141	22	54	39	22	40	33	25	74	25	81	17	2526	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	337	9	60	23	183	16	355	12	571	10	182	16	355	11	425	13	218	18	106	26	201	23	248	15	462	12	53	22	3774	4
	Tanne	265	10	22	29	51	28	200	13	186	16	49	27	239	13	128	18	20	30	23	33	12	41	17	41	15	42	13	49	1251	5
	Föhre	23	29	27	27	29	45	29	31	68	18	0	0	3	47	5	58	3	93	5	67	0	0	35	22	32	23	2	50	264	10
	Lärche	1	100	4	97	3	93	2	61	15	29	0	100	0	0	0	100	0	0	3	100	1	71	39	26	42	26	22	32	133	13
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	1	100	0	0	0	.	2	44	8	38	0	0	11	31
	übrige Nadelhölzer	0	0	1	100	7	72	2	100	1	59	0	0	0	0	0	100	0	0	0	0	0	0	1	77	1	78	0	0	14	44
	Buche	226	10	115	16	78	19	189	16	245	13	22	38	110	20	68	20	28	35	22	64	16	67	5	64	17	51	37	27	1192	5
	Ahorn	15	31	14	34	10	33	11	34	22	22	0	112	4	36	6	35	2	33	3	64	3	40	3	57	1	100	1	71	95	11
	Esche	26	28	18	33	17	32	22	44	49	17	4	66	11	35	32	23	2	50	3	57	1	83	1	56	3	69	7	36	200	10
	Eiche	13	29	12	38	20	33	20	29	51	20	1	88	0	0	0	100	0	72	0	0	0	0	1	63	0	73	5	42	126	12
	Kastanie	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	62	20	63	20
	übrige Laubhölzer	47	18	22	29	38	31	17	25	66	18	6	32	19	29	24	28	10	30	7	41	5	34	24	36	14	30	61	15	363	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	952	6	294	11	438	11	847	8	1275	7	266	15	740	8	689	10	283	15	172	21	240	20	377	12	595	10	263	11	7484	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1240793. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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