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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI1–LFI2
Nutzung und Mortalität
Höhenlage (400-m-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1/LFI2
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 1983/85–1993/95
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (400-m-Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	8	68	0	0	23	37	34	29	3	54	68	21
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	0	0	0	4	98	8	49	0	0	12	46
	Lärche	0	.	0	.	0	.	9	34	20	40	7	48	35	26
	Arve	0	.	0	0	0	0	1	56	8	41	0	0	9	36
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	0	0	0	1	78	0	.	1	78
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	8	68	0	0	37	29	70	20	10	37	125	15
1401-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18	41	187	16	179	26	167	19	257	17	24	34	835	9
	Tanne	2	100	17	30	2	59	5	87	1	100	9	68	35	26
	Föhre	0	.	4	79	4	98	4	80	6	35	0	100	18	34
	Lärche	0	.	0	0	3	100	25	37	17	42	7	35	51	24
	Arve	0	.	1	100	0	0	1	71	1	72	0	.	2	48
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	0	1	77	0	0	0	.	1	77
	Buche	0	100	0	0	0	0	0	.	0	0	6	77	6	75
	Ahorn	0	0	0	82	0	0	0	72	0	0	0	0	1	58
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	1	53	3	39	2	94	1	56	0	60	2	37	9	24
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	20	37	212	15	188	25	204	18	282	16	49	31	958	9
1001-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	188	12	334	12	327	16	44	31	138	19	24	32	1059	7
	Tanne	100	16	117	20	61	24	10	53	11	55	5	64	306	11
	Föhre	0	0	0	0	2	91	11	37	2	56	1	71	15	29
	Lärche	0	0	0	0	0	0	3	54	4	97	8	77	15	48
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0
	Buche	56	20	35	25	26	55	1	65	1	72	21	37	141	16
	Ahorn	4	42	3	34	5	33	2	87	1	100	0	100	14	21
	Esche	3	80	4	42	2	54	0	100	0	0	2	83	12	32
	Eiche	0	100	0	0	0	.	0	0	0	100	0	72	0	51
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	64	1	64
	übrige Laubhölzer	9	34	10	24	6	37	10	51	5	37	16	28	56	15
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	360	10	503	11	430	14	81	23	161	19	78	22	1619	6
601-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	614	9	221	17	208	14	12	55	31	43	1	135	1091	7
	Tanne	366	9	173	14	101	19	2	74	3	58	0	0	646	7
	Föhre	52	27	2	56	4	56	13	30	15	38	0	.	88	18
	Lärche	5	42	0	100	1	64	2	97	2	48	0	0	11	29
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	10	57	0	0	0	100	0	0	0	.	0	.	10	55
	Buche	378	9	112	19	62	20	1	100	15	53	9	37	580	8
	Ahorn	33	19	2	46	5	41	2	86	0	0	0	0	42	16
	Esche	51	20	12	35	27	23	1	67	2	69	3	66	96	13
	Eiche	24	23	1	78	0	100	0	100	0	100	2	46	28	21
	Kastanie	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	33	28	32	28
	übrige Laubhölzer	48	18	18	29	18	26	5	41	8	44	20	26	117	11
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1582	6	542	10	426	11	37	26	78	24	68	18	2742	4
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	690	8	5	46	21	70	3	100	1	100	0	0	722	8
	Tanne	256	13	0	0	1	100	0	.	0	.	0	.	258	13
	Föhre	125	14	0	0	0	68	3	61	0	0	0	100	129	13
	Lärche	20	31	0	.	0	0	0	.	0	0	1	100	22	30
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	1	83	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	1	83
	Buche	419	9	13	93	18	63	4	87	0	0	0	0	454	9
	Ahorn	34	20	0	100	2	77	0	0	0	.	0	100	37	19
	Esche	79	17	1	100	7	60	0	100	0	0	3	45	90	16
	Eiche	92	15	0	0	0	0	1	72	0	.	3	62	96	14
	Kastanie	2	100	0	.	0	.	0	0	0	.	28	30	29	29
	übrige Laubhölzer	134	13	4	73	11	47	8	85	0	0	22	29	178	12
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1853	5	22	55	59	34	19	47	1	100	58	22	2016	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1509	5	755	8	733	10	248	15	462	12	53	22	3774	4
	Tanne	724	7	308	11	164	15	17	41	15	42	13	49	1251	5
	Föhre	176	12	7	53	10	45	35	22	32	23	2	50	264	10
	Lärche	25	26	0	100	4	70	39	26	42	26	22	32	133	13
	Arve	0	.	1	100	0	0	2	44	8	38	0	0	11	31
	übrige Nadelhölzer	11	52	0	0	0	100	1	77	1	78	0	0	14	44
	Buche	852	6	160	16	106	21	5	64	17	51	37	27	1192	5
	Ahorn	71	13	6	26	12	25	3	57	1	100	1	71	95	11
	Esche	133	13	17	28	36	21	1	56	3	69	7	36	200	10
	Eiche	116	13	1	78	0	100	1	63	0	73	5	42	126	12
	Kastanie	2	100	0	.	0	.	0	0	0	0	62	20	63	20
	übrige Laubhölzer	191	11	35	19	36	21	24	36	14	30	61	15	363	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	3810	3	1290	6	1103	8	377	12	595	10	263	11	7484	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1284974. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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