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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI1–LFI2
Nutzung und Mortalität
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1/LFI2
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 1983/85–1993/95
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	164	19	14	49	41	50	348	13	5	55	119	22	0	0	66	28	432	12	31	32	66	31	47	23	15	42	68	25	228	21	31	31	61	24	95	25	27	38	23	33	44	32	207	14	232	15	19	42	143	19	2537	5
	Tanne	77	25	12	81	8	71	138	16	4	44	45	31	0	.	6	56	21	40	44	26	21	45	57	22	6	56	25	56	27	30	0	0	36	28	28	37	0	0	6	55	4	51	94	18	17	42	18	36	53	39	753	7
	Föhre	24	36	0	.	0	0	11	51	6	63	4	76	1	100	0	.	32	23	2	67	1	100	2	58	0	.	1	80	1	77	6	57	26	31	3	71	4	54	1	58	4	83	18	63	29	25	0	.	21	31	198	12
	Lärche	6	47	0	.	0	.	1	85	4	100	3	93	0	.	0	0	49	24	0	0	0	100	0	0	0	.	0	0	3	58	0	0	0	100	0	0	0	0	12	52	3	100	1	100	37	26	0	0	6	50	124	14
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	8	38	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	2	49	0	.	0	.	10	33
	übrige Nadelhölzer	0	100	0	0	0	.	0	0	1	100	0	0	0	.	0	.	1	78	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	100	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	5	94	0	100	0	.	0	0	8	64
	Buche	114	16	0	0	2	64	160	15	36	32	22	33	0	.	13	83	22	45	45	23	48	40	25	24	2	68	17	68	20	41	23	30	70	25	15	48	26	45	25	31	3	75	60	19	5	64	0	71	84	24	842	7
	Ahorn	11	38	0	0	1	100	6	60	3	72	0	100	0	.	2	58	0	100	2	53	2	85	0	100	0	100	0	60	2	45	2	55	4	46	2	89	1	62	0	0	0	0	10	31	1	60	0	100	9	42	61	14
	Esche	22	29	0	.	2	75	15	50	0	100	3	79	0	.	0	100	1	76	3	40	0	100	1	87	2	100	1	100	5	46	4	59	4	53	2	67	5	62	6	43	0	100	9	45	0	71	5	56	12	31	105	13
	Eiche	28	31	0	.	0	.	7	39	3	53	4	56	0	86	0	.	0	100	3	66	0	0	1	56	0	.	0	0	0	100	7	57	5	48	0	0	2	77	4	57	0	0	11	32	1	63	0	0	13	39	89	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	51	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	18	40	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	18	38
	übrige Laubhölzer	24	27	0	0	0	100	18	25	3	57	7	49	0	0	1	73	12	27	7	34	4	50	5	71	0	66	1	62	9	53	1	86	8	36	4	71	9	38	30	21	3	72	27	38	20	43	0	100	19	38	213	10
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	470	11	26	49	54	48	706	9	64	24	208	18	2	78	88	25	579	10	138	16	141	24	138	16	26	33	114	26	295	17	75	23	214	15	149	21	74	26	124	16	61	32	442	10	343	13	42	30	361	14	4957	3
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	17	43	20	43	42	35	342	12	3	76	66	24	0	.	2	100	61	30	15	50	122	20	54	22	5	70	6	63	128	27	1	78	4	60	35	44	78	29	0	100	7	113	57	30	16	42	11	67	138	24	1237	7
	Tanne	6	59	13	68	6	52	207	13	0	0	10	51	0	.	1	100	1	100	5	69	91	18	20	34	1	100	2	85	34	36	0	.	4	54	6	56	16	42	0	0	2	74	21	48	0	100	4	63	45	30	498	8
	Föhre	10	45	0	0	0	.	13	37	2	76	6	86	0	0	0	.	0	0	0	100	0	0	0	0	0	.	0	.	3	66	3	79	5	100	0	.	5	52	0	100	0	71	0	77	6	42	0	.	13	37	66	17
	Lärche	0	0	0	0	0	0	0	100	0	.	0	0	0	.	0	.	4	61	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	1	100	1	100	0	.	0	100	2	100	0	.	2	71	9	36
	Arve	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	74
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	.	0	0	2	100	0	.	2	100	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	100	6	56
	Buche	9	46	1	61	6	55	66	18	4	58	31	33	0	.	0	71	2	100	11	41	52	35	10	37	7	70	14	100	18	33	9	75	14	60	5	54	16	53	4	60	0	79	22	41	0	0	5	71	44	30	350	10
	Ahorn	2	56	0	0	0	0	6	45	0	0	1	106	0	0	0	0	1	100	1	51	3	62	0	0	0	100	0	0	5	40	1	100	1	80	1	82	2	72	0	100	1	100	4	57	3	69	0	0	4	41	34	16
	Esche	4	71	3	100	2	64	15	47	0	0	9	45	0	0	1	100	2	92	5	54	3	49	6	96	1	71	0	0	16	34	0	.	2	71	1	61	5	58	1	69	0	100	4	37	1	71	2	100	11	37	94	15
	Eiche	1	78	0	.	0	0	9	53	0	100	1	71	1	74	0	.	0	73	1	100	3	55	2	100	0	0	0	.	2	79	0	0	1	100	0	0	3	47	1	45	0	0	6	86	0	0	0	.	4	67	37	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	88	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	39	25	0	.	2	100	0	0	0	.	0	.	45	23
	übrige Laubhölzer	12	46	3	81	0	0	14	31	1	89	13	46	1	71	1	72	7	44	8	49	9	42	5	81	0	0	2	72	7	37	0	100	5	57	6	41	6	72	26	26	3	69	7	49	4	45	0	100	10	38	150	11
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	60	23	40	41	56	29	675	9	10	37	138	19	2	53	4	64	82	24	46	31	282	14	98	19	14	51	24	60	214	19	13	58	35	36	54	34	132	23	73	18	13	66	124	24	33	25	22	48	271	16	2526	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	181	18	34	32	82	30	691	9	8	44	185	16	0	0	68	27	493	11	47	27	187	17	102	16	20	36	74	24	356	16	32	30	65	23	129	22	105	24	23	34	50	32	264	13	248	15	29	36	281	15	3774	4
	Tanne	83	23	25	53	15	46	345	10	4	44	55	27	0	.	7	51	22	38	49	24	112	17	77	19	8	49	28	52	61	24	0	0	39	26	35	32	16	42	6	55	7	42	114	17	17	41	22	32	99	25	1251	5
	Föhre	34	28	0	0	0	0	24	31	8	51	10	58	1	100	0	.	32	23	3	58	1	100	2	58	0	.	1	80	4	53	9	46	31	30	3	71	9	37	2	50	5	79	19	62	35	22	0	.	34	24	264	10
	Lärche	6	47	0	0	0	0	2	70	4	100	3	93	0	.	0	0	52	22	0	0	0	100	0	0	0	.	0	0	3	58	0	0	0	100	0	0	1	100	12	49	3	100	1	86	39	26	0	0	8	42	133	13
	Arve	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	8	38	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	2	44	0	.	0	.	11	31
	übrige Nadelhölzer	0	100	0	0	0	0	2	100	1	100	2	100	0	.	0	0	1	78	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100	0	0	0	0	0	0	0	100	0	0	0	0	5	94	1	77	0	.	0	100	14	44
	Buche	123	15	1	61	8	44	226	12	40	29	54	23	0	.	14	81	24	41	56	20	99	26	35	20	8	57	30	59	37	26	32	30	84	23	21	39	42	35	30	28	3	72	82	18	5	64	5	69	128	19	1192	5
	Ahorn	13	34	0	0	1	100	12	38	3	72	1	77	0	0	2	58	1	78	3	40	5	51	0	100	1	71	0	60	7	31	3	48	4	40	2	66	3	49	0	100	1	100	14	27	3	57	0	100	13	32	95	11
	Esche	26	27	3	100	3	49	30	34	0	100	12	39	0	0	1	83	3	65	8	37	3	47	7	84	3	78	1	100	21	28	4	59	6	43	4	48	10	42	7	37	0	73	13	33	1	56	7	49	23	24	200	10
	Eiche	28	30	0	.	0	0	16	34	3	48	5	45	1	56	0	.	0	59	3	56	3	55	4	66	0	0	0	0	3	71	7	57	6	44	0	0	5	41	5	43	0	0	18	37	1	63	0	0	17	34	126	12
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	57	21	0	.	2	100	0	0	0	.	0	.	63	20
	übrige Laubhölzer	36	24	3	81	0	100	32	20	4	49	19	35	1	71	2	51	19	24	15	30	12	33	10	54	0	66	4	50	16	34	1	72	13	31	9	37	15	37	56	16	6	50	34	32	24	36	0	79	29	28	363	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	531	10	66	32	110	28	1381	6	74	21	347	13	4	48	93	24	661	9	184	14	423	12	236	12	40	28	138	24	508	13	88	21	248	14	203	18	206	18	198	12	74	29	567	10	377	12	63	26	632	10	7484	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1240785. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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