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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2–LFI3
Nettozuwachs
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI2/LFI3
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 1993/95–2004/06
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	196	14	65	22	109	20	135	15	286	11	106	20	152	16	122	30	54	26	54	27	103	20	179	12	371	8	108	18	2034	4
	Tanne	216	10	17	44	45	23	59	19	87	16	42	31	69	18	77	16	26	31	9	43	12	40	29	24	16	35	21	34	698	6
	Föhre	10	46	1	200	1	324	2	172	24	33	0	100	2	129	2	162	1	57	4	59	2	177	9	84	24	30	2	88	83	19
	Lärche	-2	119	2	61	3	90	8	42	29	66	0	.	1	68	0	3303	5	58	0	100	4	84	76	16	76	16	65	21	280	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	100	0	.	0	100	0	.	12	27	18	26	0	72	34	18
	übrige Nadelhölzer	5	72	9	60	8	63	7	52	9	37	0	100	0	1875	0	57	0	100	0	512	0	.	0	91	0	1486	1	95	39	24
	Buche	205	9	120	13	49	22	105	16	170	12	24	25	38	36	55	18	20	25	9	43	6	128	9	31	10	35	121	19	901	5
	Ahorn	40	16	16	22	13	32	18	25	36	20	8	28	11	30	8	44	5	36	5	38	5	62	4	36	1	105	10	33	171	8
	Esche	23	24	21	30	30	25	18	27	39	26	7	45	9	47	18	27	3	38	3	45	7	43	1	312	6	46	14	34	189	9
	Eiche	11	34	7	85	15	34	8	35	17	29	0	266	0	82	2	61	0	274	0	91	0	.	4	45	1	70	5	51	68	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	85	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	86	0	.	9	85	10	75
	übrige Laubhölzer	18	26	14	38	15	42	5	92	32	22	1	93	4	72	12	54	12	58	5	51	-2	178	15	32	13	35	58	16	202	10
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	722	6	273	10	289	12	364	10	728	7	189	16	288	12	297	15	126	16	90	20	137	19	340	9	536	7	414	9	4712	3
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	122	13	7	43	51	26	153	16	192	14	84	26	175	20	173	21	68	36	20	34	9	52	32	26	91	17	12	53	1166	6
	Tanne	98	15	4	36	20	31	149	14	87	20	34	24	189	13	68	22	11	29	7	66	4	73	5	78	2	61	0	100	654	6
	Föhre	2	146	5	59	-2	64	-1	303	4	95	0	.	1	137	-1	91	0	139	0	75	0	.	6	36	-1	256	2	68	15	49
	Lärche	0	.	8	83	2	63	1	67	4	53	1	100	0	73	2	70	1	116	0	.	0	100	44	26	9	30	2	117	80	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	60	0	100	0	.	2	56
	übrige Nadelhölzer	0	72	2	91	0	0	7	51	6	89	0	.	1	111	0	60	0	.	0	100	0	90	0	0	0	100	0	.	15	40
	Buche	82	16	31	30	58	25	91	18	101	16	10	45	89	19	63	17	25	35	6	63	12	80	9	36	6	52	25	29	587	7
	Ahorn	13	33	-2	273	6	45	6	38	9	57	3	60	16	31	15	41	12	30	-2	259	3	71	4	36	3	52	1	476	85	16
	Esche	13	25	5	69	19	32	31	31	58	20	3	40	11	33	33	26	4	47	6	51	10	73	6	40	2	50	15	35	206	10
	Eiche	5	76	4	50	13	39	10	49	18	36	0	94	2	44	0	100	3	64	2	65	0	.	3	47	2	101	5	67	65	17
	Kastanie	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-1	158	0	100	19	69	20	70
	übrige Laubhölzer	6	60	11	92	5	55	7	41	18	36	1	161	4	66	1	373	6	47	1	142	5	89	8	41	8	50	29	33	111	17
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	341	9	75	28	171	15	453	10	496	9	135	19	489	11	353	13	131	22	42	30	42	42	117	15	121	15	112	19	3005	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	317	10	72	20	160	16	287	11	478	9	190	16	327	13	295	17	123	22	75	22	112	19	210	11	463	7	120	17	3198	3
	Tanne	314	8	22	36	65	19	207	11	173	13	76	20	260	10	145	13	38	23	16	37	16	35	34	23	18	32	22	33	1348	4
	Föhre	12	45	6	61	-1	321	1	504	29	32	0	100	2	99	0	566	1	104	5	56	2	177	15	53	23	31	4	58	98	18
	Lärche	-2	119	10	69	5	61	9	38	33	59	1	100	1	53	2	80	6	52	0	100	5	78	120	14	84	15	67	20	361	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	100	0	100	0	100	0	.	14	25	18	26	0	72	36	17
	übrige Nadelhölzer	5	70	11	52	8	63	15	36	15	40	0	100	1	115	1	42	0	100	0	151	0	90	0	91	0	558	1	95	54	21
	Buche	287	8	151	12	108	17	196	12	271	9	35	22	127	17	118	12	45	22	15	36	18	69	18	24	16	29	146	16	1486	4
	Ahorn	52	14	14	39	18	26	24	21	45	20	11	26	27	22	23	31	17	23	3	138	8	47	8	25	4	48	11	57	257	7
	Esche	36	18	25	27	49	20	49	22	96	16	10	33	20	28	51	19	7	31	9	38	16	46	7	43	8	37	29	24	394	7
	Eiche	17	33	11	59	28	26	18	31	35	23	0	1055	3	42	2	59	3	62	2	59	0	.	7	33	2	78	11	42	133	11
	Kastanie	0	.	0	.	1	66	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	2424	0	100	28	54	29	53
	übrige Laubhölzer	24	25	25	45	20	35	12	45	50	19	2	86	9	49	13	59	18	42	6	51	3	210	23	25	21	29	88	15	313	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	1062	4	347	10	461	9	817	7	1224	5	324	12	778	8	650	10	258	14	132	16	179	17	457	8	657	6	526	8	7707	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1241949. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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