Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2–LFI3
Nutzung und Mortalität
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI2/LFI3
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 1993/95–2004/06
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	322	12	118	30	259	17	333	14	567	13	227	19	304	15	290	20	69	32	60	30	89	26	129	17	371	12	74	26	3139	5
	Tanne	208	12	15	33	51	26	128	20	90	23	51	32	127	20	57	31	7	60	8	54	4	67	13	57	10	36	2	66	737	7
	Föhre	18	27	18	34	18	38	9	49	42	22	1	100	1	130	2	71	0	100	4	56	1	100	33	32	20	22	1	100	167	11
	Lärche	4	87	0	100	9	52	8	59	37	54	0	.	1	100	0	0	8	61	0	0	6	59	42	24	29	22	7	42	156	16
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	8	55	12	49	0	0	22	37
	übrige Nadelhölzer	0	100	1	74	9	70	6	59	6	60	0	100	0	100	0	0	0	0	0	100	0	.	1	100	1	46	0	0	23	33
	Buche	269	12	182	17	80	24	163	18	176	14	19	34	66	29	35	26	20	58	4	48	12	49	1	63	7	46	15	31	995	6
	Ahorn	13	28	22	29	7	51	8	33	15	29	0	71	5	60	6	35	1	59	1	100	5	36	1	65	0	100	1	63	79	12
	Esche	25	30	10	43	15	31	7	46	51	23	3	56	3	68	5	45	1	56	1	70	1	100	2	59	0	100	3	56	118	13
	Eiche	20	51	17	37	26	35	18	32	26	30	0	0	0	0	1	100	0	100	0	0	0	.	1	70	0	0	1	50	104	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	1	100	0	.	10	30	11	28
	übrige Laubhölzer	16	28	13	39	7	32	11	49	39	30	2	43	6	40	18	45	3	37	3	54	10	37	10	23	13	34	37	20	182	10
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	896	8	397	14	480	13	690	11	1047	9	304	17	513	13	412	16	109	25	82	26	127	20	241	14	464	10	151	15	5733	3
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	122	18	6	60	175	28	311	16	340	16	117	25	376	14	211	22	209	24	7	45	7	56	11	35	45	37	2	85	1905	7
	Tanne	63	26	1	100	14	62	148	18	110	22	16	46	238	14	48	34	1	81	6	63	5	100	4	61	4	100	0	0	631	8
	Föhre	3	45	5	65	5	64	4	47	24	30	0	.	2	64	2	64	0	74	1	100	0	.	3	53	8	100	0	100	58	22
	Lärche	0	.	6	98	3	100	0	100	2	100	0	0	2	100	0	0	0	0	0	.	0	100	33	53	11	76	1	95	64	36
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100	0	.	0	100	0	0	0	.	0	100	0	0	0	0	0	100	0	.	1	57
	Buche	36	31	13	75	23	29	66	28	78	21	7	45	48	21	37	27	7	49	6	59	4	63	1	81	5	84	9	78	323	10
	Ahorn	4	53	5	71	4	65	3	51	11	41	1	67	9	66	13	42	7	42	1	79	1	86	0	100	0	0	1	81	57	18
	Esche	16	42	1	71	9	45	2	51	18	42	2	55	9	46	3	39	3	56	1	74	9	98	2	74	2	77	2	48	76	18
	Eiche	4	91	0	0	4	54	9	39	9	45	1	60	0	0	0	0	0	0	0	79	0	.	0	0	0	100	0	52	27	24
	Kastanie	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	73	0	0	55	20	60	19
	übrige Laubhölzer	8	40	3	55	6	46	4	35	40	32	3	34	5	32	12	32	17	45	2	65	1	59	9	49	4	41	22	20	133	13
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	256	15	41	37	245	22	548	12	633	12	146	22	689	11	325	18	245	21	23	32	26	48	64	30	78	31	93	17	3335	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	443	10	124	28	435	15	644	10	908	10	344	15	680	10	500	15	275	19	67	28	96	24	139	16	415	12	77	25	5039	4
	Tanne	271	11	16	32	66	24	276	13	199	16	67	27	366	11	104	23	9	52	14	41	9	60	18	46	14	38	2	66	1365	5
	Föhre	22	24	23	30	23	33	14	36	66	17	1	100	3	58	3	47	0	69	5	51	1	100	36	30	29	33	1	82	225	10
	Lärche	4	87	7	91	12	47	8	58	39	52	0	0	3	72	0	0	9	61	0	0	6	58	75	27	40	26	8	39	220	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	8	55	12	49	0	0	22	37
	übrige Nadelhölzer	0	100	1	74	8	70	6	59	6	59	0	100	1	78	0	0	0	0	0	71	0	0	1	100	1	42	0	0	24	32
	Buche	305	11	195	17	103	20	228	15	254	12	27	27	114	19	72	19	28	44	9	39	16	40	1	52	12	44	24	35	1319	5
	Ahorn	17	25	27	27	11	40	11	28	26	24	1	49	13	48	19	31	8	37	1	62	6	33	2	55	0	100	2	52	136	10
	Esche	41	24	11	39	23	26	9	36	70	20	5	41	12	38	8	31	4	47	2	51	9	92	4	47	2	72	5	39	194	10
	Eiche	24	45	17	37	30	31	27	25	35	25	1	60	0	0	1	100	0	100	0	79	0	.	1	70	0	100	2	40	131	14
	Kastanie	0	.	0	.	1	85	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	3	60	0	0	65	17	71	17
	übrige Laubhölzer	25	23	17	33	12	27	15	36	79	22	5	27	11	27	30	29	20	38	5	42	11	33	19	26	16	28	59	14	315	8
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	1153	6	439	13	725	11	1238	8	1682	7	450	13	1202	8	737	12	352	16	105	21	153	19	306	13	541	10	244	11	9061	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1240801. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück