Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Stammzahl
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1993/95
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	Hauptbaumart	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	31	15	30	35	25	31	41	20	47	17	66	16	40	13	45	19	40	16	38	32	35	24	38	15	45	10	11	18	37	5
	Tanne	19	11	11	41	10	36	15	20	6	38	14	34	22	13	12	21	6	35	24	28	7	36	3	38	1	39	2	35	10	6
	Föhre	1	52	5	55	1	70	1	72	1	52	0	.	2	76	0	.	0	.	1	99	0	.	16	28	9	28	1	100	3	17
	Lärche	0	.	1	100	0	.	0	.	1	66	0	.	0	.	1	100	0	100	0	.	3	70	15	20	4	35	6	27	3	14
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	36	3	34	0	100	1	25
	übrige Nadelhölzer	1	43	1	70	2	100	1	60	2	50	0	100	0	71	1	70	0	.	3	77	1	70	2	69	1	56	0	.	1	21
	Buche	26	11	31	17	23	21	25	14	21	12	13	34	26	19	20	18	18	29	22	27	27	31	6	35	2	40	26	16	20	5
	Ahorn	6	16	8	29	4	43	2	36	7	26	8	33	4	37	5	27	8	39	2	57	7	38	4	30	2	52	2	37	5	9
	Esche	3	25	7	41	11	48	2	39	4	32	2	62	3	30	8	37	2	42	5	57	3	59	3	39	2	69	5	32	4	12
	Eiche	4	36	4	77	17	41	1	50	1	49	1	100	0	100	0	.	1	49	0	.	0	.	2	41	0	.	7	35	3	18
	Kastanie	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	32	17	4	17
	übrige Laubhölzer	11	18	9	26	10	31	10	35	7	19	14	23	9	23	13	22	13	27	22	39	20	36	21	17	14	23	45	14	16	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	102	6	106	12	103	14	98	11	97	9	117	12	106	8	105	11	87	12	117	15	103	15	112	8	85	8	136	7	105	3
16-23 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	36	15	18	33	35	21	46	18	47	15	113	16	58	12	62	15	50	13	60	22	55	25	52	12	65	9	18	16	48	4
	Tanne	25	12	7	34	15	32	21	18	7	20	21	26	27	14	14	18	8	29	26	31	6	45	4	35	1	40	4	37	13	6
	Föhre	2	38	8	58	5	76	1	70	1	39	0	.	2	91	0	.	1	70	7	70	0	.	25	23	13	24	0	100	5	14
	Lärche	0	100	0	100	2	81	0	.	1	53	0	.	0	.	0	100	1	75	0	.	3	71	17	17	5	24	12	19	4	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	28	6	27	0	.	1	20
	übrige Nadelhölzer	0	74	2	59	1	100	1	61	1	83	0	.	0	.	1	71	0	100	0	.	1	100	1	100	0	57	0	.	1	30
	Buche	44	9	44	15	27	18	31	11	27	12	22	29	30	13	27	18	15	28	27	29	30	26	9	34	7	28	37	16	27	5
	Ahorn	9	16	9	29	3	42	3	36	8	24	12	28	8	22	12	23	13	27	9	43	16	38	3	44	1	40	1	41	6	8
	Esche	7	28	8	36	9	33	3	33	8	22	12	38	7	31	13	24	3	47	8	36	13	58	3	34	2	71	5	29	6	9
	Eiche	5	41	3	38	25	39	3	54	2	51	3	53	1	72	0	100	1	79	1	99	0	.	4	40	0	100	5	37	3	17
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	38	16	4	16
	übrige Laubhölzer	7	22	10	33	13	31	8	34	10	18	11	30	6	35	10	40	12	29	12	39	12	37	14	20	10	27	44	11	14	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	137	6	110	12	137	11	117	9	111	8	194	11	139	6	139	9	103	9	150	13	137	15	138	7	111	7	162	6	133	2
24-35 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	32	10	19	27	48	22	31	15	33	13	83	13	61	10	61	12	59	13	77	19	62	33	47	11	66	8	22	16	46	4
	Tanne	24	12	6	34	9	30	26	17	9	19	26	26	21	13	12	19	7	32	14	29	6	44	2	45	1	36	2	49	12	6
	Föhre	5	31	5	33	2	53	2	44	3	31	0	.	2	62	0	100	1	78	10	53	0	.	13	20	9	22	1	54	4	11
	Lärche	0	100	2	61	1	100	1	82	2	44	0	.	0	.	0	.	1	61	0	.	3	78	21	17	8	19	11	21	5	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	33	6	25	0	.	1	20
	übrige Nadelhölzer	0	.	3	88	0	.	1	57	1	79	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	46
	Buche	44	9	51	13	31	19	29	13	23	12	22	40	26	17	38	15	18	21	16	26	20	27	5	40	4	33	17	16	24	5
	Ahorn	8	16	10	26	0	100	3	26	10	16	6	43	6	20	10	22	9	28	6	39	19	28	1	45	1	44	1	42	6	7
	Esche	5	22	8	34	15	30	10	33	9	17	8	54	3	42	11	24	4	45	6	70	7	55	1	44	1	58	1	52	5	9
	Eiche	4	28	5	39	11	27	3	34	4	24	1	99	1	100	1	76	1	70	1	99	0	.	1	74	0	.	4	33	3	12
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	61	0	100	19	17	2	16
	übrige Laubhölzer	3	23	6	31	9	50	4	30	6	22	1	57	2	42	7	27	4	32	4	43	4	41	4	29	3	47	17	17	6	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	126	4	115	9	127	10	111	7	98	6	146	11	121	7	142	7	104	9	134	12	122	19	101	7	100	6	94	6	113	2
36-51 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	25	8	18	19	48	15	36	10	33	9	65	11	49	8	49	9	54	11	46	18	37	15	28	9	46	7	17	13	36	3
	Tanne	17	9	5	33	9	25	20	12	11	15	14	21	19	11	15	16	7	23	9	32	7	39	3	41	1	29	2	29	10	5
	Föhre	4	20	7	30	8	45	3	27	8	17	0	.	2	59	1	60	1	62	1	99	0	.	5	25	6	20	1	61	4	9
	Lärche	0	100	0	100	2	54	1	58	1	31	0	.	0	100	0	100	1	42	0	.	0	70	17	14	11	13	8	16	4	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	70	0	.	0	.	2	31	3	24	0	.	1	19
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	100	0	100	1	59	0	83	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	40
	Buche	24	7	32	13	20	20	22	12	17	10	6	31	15	14	20	16	8	24	9	31	17	20	1	48	3	30	6	16	14	4
	Ahorn	3	16	4	28	1	52	1	36	2	27	2	38	2	35	5	18	2	29	3	38	5	27	0	69	0	52	0	71	2	8
	Esche	2	26	3	23	5	29	5	35	7	15	1	75	1	30	2	26	1	45	2	74	4	39	0	76	0	58	0	57	2	9
	Eiche	1	29	3	41	6	35	3	25	3	18	0	.	0	63	0	100	0	.	0	99	0	.	0	100	0	71	1	46	1	12
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100	5	21	1	21
	übrige Laubhölzer	1	31	3	40	2	44	1	52	2	23	0	.	0	45	1	43	3	48	1	70	2	54	1	49	1	39	3	21	1	11
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	77	4	76	8	100	8	93	5	84	5	87	9	88	5	94	6	78	8	70	12	72	10	57	6	72	5	43	7	76	2
=52 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	11	10	8	23	13	18	15	13	12	12	22	14	18	9	22	12	18	12	24	18	20	21	10	14	17	9	8	14	14	3
	Tanne	5	13	1	40	3	32	9	15	4	18	6	29	11	12	5	17	3	27	6	39	3	40	1	43	1	33	1	34	4	6
	Föhre	1	35	1	70	1	42	1	54	2	24	0	.	1	63	0	71	0	.	0	.	0	.	1	39	2	28	0	71	1	13
	Lärche	0	100	0	100	0	100	0	71	0	47	0	.	0	71	1	58	1	39	0	99	1	59	9	13	6	15	4	19	2	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	34	1	27	0	.	0	21
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	100	1	52	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	43
	Buche	4	14	10	19	4	32	6	16	6	14	2	46	4	24	5	22	3	30	3	41	4	37	0	70	1	50	2	21	4	6
	Ahorn	0	59	0	70	0	100	0	100	1	34	0	100	0	100	0	60	0	58	0	.	1	58	0	.	0	71	0	.	0	19
	Esche	0	47	1	74	2	44	0	75	1	27	0	100	0	73	0	51	0	100	0	99	0	100	0	.	0	100	0	100	0	16
	Eiche	0	43	1	47	1	58	1	39	2	26	0	.	0	.	0	100	0	.	1	70	0	.	0	.	0	.	0	100	0	17
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	70	0	.	4	24	0	23
	übrige Laubhölzer	0	71	1	60	1	57	0	100	0	58	0	.	0	.	0	.	1	48	0	99	1	76	0	100	0	.	0	58	0	22
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	21	7	23	12	26	12	34	7	28	7	30	12	34	7	34	9	28	10	34	15	30	15	22	9	27	6	19	8	27	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	135	8	93	18	170	12	169	10	171	9	348	10	225	7	239	9	220	9	245	15	209	18	176	9	239	6	75	11	181	3
	Tanne	91	8	30	26	47	24	91	11	35	13	80	19	100	8	58	12	31	21	78	23	28	26	13	28	6	25	10	27	49	4
	Föhre	12	21	25	29	17	39	8	30	14	15	0	.	8	58	1	46	3	56	19	52	0	.	59	19	39	18	3	55	17	9
	Lärche	1	66	4	45	5	50	2	61	5	29	0	.	0	72	2	70	6	32	0	99	10	52	80	11	35	12	39	14	18	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	70	0	.	0	.	15	24	20	20	0	100	4	15
	übrige Nadelhölzer	1	37	7	59	4	85	5	35	4	44	0	100	0	62	1	49	0	100	3	77	2	76	3	82	2	55	0	100	2	19
	Buche	142	6	169	10	105	13	114	8	95	7	65	27	101	11	110	13	61	20	77	23	98	18	21	30	17	24	88	14	88	3
	Ahorn	26	10	31	18	9	35	9	21	27	15	28	23	20	17	32	16	32	23	21	31	48	25	8	29	4	34	4	29	18	5
	Esche	18	19	26	27	42	23	19	25	30	13	22	32	14	26	35	20	11	35	20	37	28	46	7	30	5	62	11	25	18	7
	Eiche	15	27	18	30	60	29	11	24	12	18	4	52	2	62	2	59	3	57	3	55	0	.	7	32	1	74	18	26	11	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	60	0	100	97	13	11	13
	übrige Laubhölzer	22	14	28	22	34	24	23	28	26	15	26	22	17	21	32	24	33	18	39	35	39	27	40	17	27	22	107	10	37	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	463	3	429	6	493	5	452	4	419	4	574	7	488	4	513	5	400	6	505	8	463	10	429	5	395	4	454	4	453	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1349151. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück