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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen) · Nadelholz, Laubholz
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	Nadelholz, Laubholz	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Laubholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	806	26	87	53	268	46	8707	9	571	34	1495	19	86	82	403	41	11799	8	1075	20	3643	17	1348	27	329	63	1874	29	1887	22	137	39	1041	38	1253	24	577	27	3552	17	1125	23	3792	16	6592	10	171	48	1241	24	53861	4
	Laubholz	2253	17	15	100	250	37	6922	10	1377	25	1650	19	186	67	442	24	3548	16	1452	20	1657	19	1217	24	451	34	523	30	1873	17	841	31	1975	24	1105	23	1073	24	11618	9	686	25	4965	14	5075	14	122	59	2498	16	53776	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	3059	16	102	48	518	35	15629	7	1948	22	3146	14	273	57	845	25	15347	8	2527	15	5299	14	2565	18	780	34	2398	24	3759	15	978	30	3016	21	2358	20	1650	20	15171	8	1811	20	8757	11	11667	9	294	37	3739	14	107637	3
16-23 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	1466	22	224	38	495	35	10949	8	449	35	2657	22	0	.	725	33	16350	7	1553	18	3739	16	1812	18	656	59	2282	22	2755	17	342	50	997	27	1482	22	1314	24	4507	13	2082	22	5273	13	10241	9	209	46	1810	27	74370	3
	Laubholz	2300	15	51	76	303	36	7756	9	1519	21	2137	18	86	72	806	30	4656	15	1634	22	1618	16	1509	19	649	43	829	31	3233	16	644	29	2157	18	1672	24	1364	20	14965	8	1200	33	5621	13	4255	13	94	55	2502	15	63556	3
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	3766	14	275	36	797	32	18705	7	1967	19	4793	15	86	72	1530	23	21006	7	3187	16	5357	13	3321	14	1306	37	3110	19	5988	13	986	26	3154	16	3154	18	2678	17	19472	6	3282	20	10894	10	14496	8	303	38	4311	14	137926	2
24-35 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	1016	24	563	33	694	41	9508	8	398	28	2726	21	17	100	654	31	14118	7	811	23	2783	14	1852	17	731	41	2119	23	2346	16	536	37	928	23	1426	20	1283	25	4314	14	1734	20	4783	12	9551	9	386	39	1658	23	66937	3
	Laubholz	1579	17	54	74	509	33	6583	9	1174	23	1972	18	86	53	543	32	3065	16	1356	19	1595	16	773	21	756	38	723	31	3251	16	812	27	1872	18	860	22	1021	22	10855	8	891	34	3872	12	2180	16	162	41	2342	14	48885	3
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	2596	15	617	33	1203	30	16091	7	1573	19	4698	15	103	52	1197	24	17183	7	2167	16	4378	12	2626	14	1487	30	2842	19	5596	12	1347	23	2800	16	2286	16	2305	18	15169	7	2625	19	8655	9	11731	8	548	32	4000	13	115822	2
36-51 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	601	21	658	27	630	30	7916	7	265	27	2145	15	41	100	539	23	10416	6	1072	20	2016	13	1285	16	378	37	998	22	2176	14	345	26	667	18	1415	17	698	22	2752	12	1152	22	3676	10	5968	8	266	39	1609	13	49684	2
	Laubholz	1216	14	130	46	214	35	3908	9	780	23	1093	19	99	56	448	27	1040	17	1348	16	942	19	570	19	290	41	315	31	1980	13	594	23	1339	15	545	24	639	18	3278	8	259	32	2447	11	574	22	124	54	1230	14	25402	3
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1817	13	788	27	845	25	11824	6	1045	20	3238	12	140	57	986	20	11456	6	2421	14	2958	12	1854	14	668	29	1312	19	4155	10	939	20	2006	13	1960	15	1338	16	6030	7	1411	19	6123	8	6543	8	390	34	2839	11	75086	2
=52 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	482	21	400	31	388	31	5164	7	216	36	1099	15	0	.	551	24	5603	6	715	19	1499	13	1069	15	152	41	486	24	1853	13	175	33	258	30	943	18	316	25	1706	13	475	23	2183	11	3400	9	126	40	784	16	30044	2
	Laubholz	683	16	14	71	53	42	1531	11	256	28	390	20	30	100	173	35	365	21	370	22	451	25	65	33	29	100	149	43	707	17	158	32	509	20	236	29	446	22	1094	13	116	49	905	14	132	34	50	42	761	15	9672	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1166	13	414	30	441	29	6695	6	472	22	1489	13	30	100	725	21	5968	6	1085	15	1950	12	1134	14	181	38	635	22	2560	11	333	25	767	18	1180	16	761	18	2800	10	591	22	3088	9	3531	8	176	34	1545	12	39716	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	4371	17	1932	28	2475	27	42244	6	1899	24	10122	14	145	71	2872	25	58286	5	5227	14	13679	12	7366	13	2247	42	7759	19	11016	12	1535	27	3891	20	6520	15	4189	19	16831	11	6569	18	19707	9	35752	7	1158	34	7102	15	274895	2
	Laubholz	8032	12	263	50	1328	28	26700	7	5106	17	7243	14	487	48	2411	22	12674	13	6160	14	6263	13	4134	15	2175	34	2539	25	11043	12	3048	21	7851	14	4418	18	4543	16	41810	6	3152	25	17810	9	12216	11	552	39	9333	11	201292	2
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	12403	11	2195	28	3803	24	68944	5	7005	16	17365	11	632	48	5283	18	70961	5	11387	12	19942	10	11500	11	4422	28	10298	16	22059	10	4584	19	11742	13	10938	13	8732	14	58641	5	9721	16	37517	7	47968	6	1710	29	16434	10	476187	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1349642. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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