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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2971	18	5038	12	9772	9	3697	14	6348	11	1962	22	29787	5
	Tanne	3588	12	3154	12	3703	12	201	40	68	50	394	32	11106	7
	Föhre	56	58	78	61	228	49	635	38	1167	33	16	100	2179	21
	Lärche	17	100	411	43	175	52	713	23	245	30	577	30	2140	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	363	40	506	57	16	100	885	36
	übrige Nadelhölzer	225	52	214	29	241	59	121	74	342	42	20	100	1162	22
	Buche	4796	11	5865	11	4081	10	628	32	298	30	2810	15	18478	6
	Ahorn	1907	18	1781	15	2246	13	361	37	209	47	405	31	6910	8
	Esche	684	30	938	17	882	23	213	44	93	53	888	28	3699	12
	Eiche	572	59	386	28	75	60	454	41	0	.	440	42	1927	23
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	1985	26	1985	26
	übrige Laubhölzer	1628	14	2836	14	2590	12	1924	19	1370	26	4775	14	15123	7
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	16443	7	20702	6	23991	6	9310	9	10645	9	14289	9	95381	3
16-23 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3810	11	7536	11	13760	7	4790	13	8968	10	2845	15	41708	4
	Tanne	4767	10	3875	12	4602	11	293	32	266	36	339	33	14142	6
	Föhre	200	39	200	52	296	57	1825	29	1253	27	120	72	3893	17
	Lärche	0	.	638	52	205	51	1512	17	493	27	1207	22	4055	13
	Arve	0	.	0	.	0	.	426	30	546	31	35	71	1007	21
	übrige Nadelhölzer	297	31	265	30	244	48	17	100	177	40	35	100	1035	18
	Buche	5456	9	6028	8	6329	10	493	37	670	31	4104	15	23081	5
	Ahorn	2286	14	2351	14	3369	12	311	32	158	37	473	37	8949	7
	Esche	774	19	1340	18	1442	16	298	41	329	46	781	27	4963	9
	Eiche	498	46	578	32	110	57	404	41	0	0	623	38	2214	19
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	0	18	100	3421	18	3438	18
	übrige Laubhölzer	1131	16	2997	12	2453	14	1509	19	1696	26	5483	14	15269	7
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0
	Total	19219	5	25808	5	32810	5	11879	9	14573	8	19465	6	123754	2
24-35 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3800	12	6074	10	13967	7	4188	13	7590	10	2796	17	38415	4
	Tanne	3471	10	3042	13	3972	11	237	37	172	37	303	39	11198	6
	Föhre	490	36	357	33	532	44	1409	23	848	27	136	63	3771	14
	Lärche	0	.	223	45	190	45	1628	17	854	22	1820	17	4714	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	488	30	882	26	53	76	1424	19
	übrige Nadelhölzer	68	61	176	40	50	58	0	0	17	100	0	.	311	28
	Buche	5887	9	5028	8	6064	9	376	41	592	29	3486	16	21432	5
	Ahorn	1493	13	1757	15	3292	11	153	44	350	32	196	41	7242	7
	Esche	545	23	1272	16	1495	19	198	43	167	69	438	38	4114	11
	Eiche	478	28	936	23	76	50	164	42	0	0	650	27	2304	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	55	100	0	.	3350	16	3405	16
	übrige Laubhölzer	614	20	1432	15	1122	17	483	23	413	30	3306	14	7369	8
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	16846	5	20297	5	30760	5	9378	9	11885	8	16533	6	105699	2
36-51 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3121	9	4277	8	11437	5	2578	12	5567	8	2396	14	29377	3
	Tanne	2587	10	2338	10	3081	8	198	43	159	29	259	32	8622	5
	Föhre	664	21	641	17	284	35	545	21	660	24	69	47	2863	10
	Lärche	42	47	145	29	66	55	1592	16	1124	15	1217	15	4185	9
	Arve	0	.	0	.	10	100	216	29	384	21	15	100	624	16
	übrige Nadelhölzer	34	53	124	36	0	.	0	.	0	.	8	100	166	29
	Buche	4868	7	4103	7	3719	9	220	44	505	24	1217	13	14632	4
	Ahorn	825	12	666	13	1042	11	30	100	97	39	66	50	2726	7
	Esche	410	19	1232	12	793	19	52	74	37	45	100	35	2624	9
	Eiche	290	25	732	16	79	42	51	64	14	71	251	29	1417	11
	Kastanie	0	.	0	.	15	70	12	100	0	.	1033	18	1060	17
	übrige Laubhölzer	309	31	566	18	267	22	67	43	56	43	846	15	2111	10
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	13150	4	14825	4	20792	4	5560	9	8603	6	7476	6	70407	2
=52 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1997	9	2219	9	7252	5	1226	12	2641	10	1391	15	16727	3
	Tanne	1612	10	2062	10	2626	8	109	39	238	24	268	27	6915	5
	Föhre	114	29	314	19	76	45	75	41	241	25	14	100	834	12
	Lärche	29	50	125	27	71	45	1286	14	1024	14	853	14	3387	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	99	37	185	27	7	100	292	21
	übrige Nadelhölzer	14	71	238	37	0	.	0	.	0	.	16	100	268	33
	Buche	1325	10	2386	8	1502	11	15	100	163	33	474	16	5866	5
	Ahorn	145	23	133	28	257	20	0	.	58	43	0	.	593	13
	Esche	165	26	572	15	173	29	7	100	13	71	33	72	964	12
	Eiche	54	43	555	17	24	59	0	.	28	100	69	38	730	14
	Kastanie	0	.	0	.	7	100	7	100	0	.	547	21	562	21
	übrige Laubhölzer	35	60	240	24	139	44	23	57	21	74	53	42	512	18
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0
	Total	5490	5	8846	4	12127	4	2848	9	4613	7	3726	8	37650	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15700	8	25145	7	56188	5	16479	10	31114	7	11389	13	156015	3
	Tanne	16024	7	14472	8	17984	7	1038	30	902	22	1563	25	51983	4
	Föhre	1523	20	1590	16	1414	38	4489	22	4169	20	356	58	13541	11
	Lärche	88	37	1543	32	707	33	6731	12	3740	13	5674	14	18482	7
	Arve	0	.	0	.	10	100	1592	24	2504	25	126	73	4231	17
	übrige Nadelhölzer	637	31	1017	19	535	47	138	66	536	39	78	59	2942	15
	Buche	22333	6	23411	6	21696	7	1731	33	2228	22	12090	13	83489	3
	Ahorn	6656	10	6689	10	10207	9	855	31	871	28	1141	27	26420	5
	Esche	2578	14	5353	10	4785	13	769	33	639	48	2240	24	16364	7
	Eiche	1892	31	3187	15	363	36	1073	34	42	85	2033	25	8591	12
	Kastanie	0	.	0	.	22	74	75	76	18	100	10335	14	10450	13
	übrige Laubhölzer	3716	12	8071	10	6571	10	4005	16	3557	23	14464	11	40383	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	71148	4	90479	3	120480	3	38976	7	50320	6	61489	5	432892	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1349107. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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