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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3041	17	5077	12	11319	8	3896	13	7228	10	3186	19	33748	5
	Tanne	3663	11	3154	12	3782	12	221	37	68	50	428	30	11315	7
	Föhre	56	58	78	61	304	45	635	38	1452	28	116	65	2642	19
	Lärche	17	100	411	43	175	52	971	19	766	21	1269	21	3610	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	380	39	776	40	32	70	1189	29
	übrige Nadelhölzer	225	52	214	29	345	45	121	74	432	35	20	100	1357	20
	Buche	4822	11	5912	11	4165	10	681	31	317	29	2908	15	18804	6
	Ahorn	1924	17	1801	15	2609	12	773	42	249	41	706	33	8062	8
	Esche	702	29	955	17	1096	20	408	41	175	54	949	27	4285	11
	Eiche	572	59	386	28	109	52	454	41	0	.	472	39	1994	22
	Kastanie	0	.	0	.	19	100	0	0	0	.	2018	25	2037	25
	übrige Laubhölzer	1664	14	3057	13	3899	11	2287	17	1718	22	5970	12	18595	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	16687	7	21045	6	27823	5	10828	9	13180	8	18075	7	107637	3
16-23 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3866	11	7558	11	15768	7	5081	13	10688	9	3563	14	46525	4
	Tanne	4786	10	3875	12	4691	11	293	32	266	36	339	33	14251	6
	Föhre	200	39	200	52	389	46	1845	28	1602	24	120	72	4355	16
	Lärche	0	.	638	52	205	51	1950	16	1093	21	2453	16	6339	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	444	29	1206	25	35	71	1684	19
	übrige Nadelhölzer	297	31	265	30	389	40	17	100	213	35	35	100	1215	18
	Buche	5482	9	6075	8	6516	9	529	35	706	30	4417	14	23725	5
	Ahorn	2330	14	2351	14	4025	11	399	31	158	37	749	31	10013	7
	Esche	774	19	1373	18	1767	15	445	36	381	42	857	25	5596	9
	Eiche	498	46	578	32	110	57	423	39	0	0	689	35	2298	18
	Kastanie	0	.	0	.	56	100	0	0	18	100	3455	17	3529	17
	übrige Laubhölzer	1331	20	3013	12	3639	15	1707	18	2097	22	6607	12	18395	7
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	19565	5	25928	5	37556	5	13132	8	18428	7	23317	6	137926	2
24-35 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3950	11	6120	10	16200	6	4548	12	8953	9	3327	15	43098	4
	Tanne	3544	10	3042	13	4016	11	237	37	172	37	321	37	11333	6
	Föhre	490	36	357	33	549	43	1427	23	891	26	136	63	3851	13
	Lärche	0	.	223	45	207	42	1988	16	1312	19	2702	14	6432	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	576	27	1232	23	53	76	1860	18
	übrige Nadelhölzer	68	61	176	40	102	58	0	0	17	100	0	.	363	28
	Buche	5955	9	5051	8	6253	9	376	41	754	28	3664	15	22054	5
	Ahorn	1589	13	1757	15	3604	11	170	41	370	31	279	35	7769	7
	Esche	545	23	1272	16	1597	18	342	39	222	55	474	36	4451	10
	Eiche	478	28	953	23	138	44	181	40	0	0	733	25	2482	13
	Kastanie	0	.	0	.	56	100	55	100	0	.	3408	16	3520	16
	übrige Laubhölzer	712	20	1449	14	1413	15	615	24	500	27	3920	13	8609	7
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	17332	5	20399	5	34137	4	10514	9	14423	7	19017	6	115822	2
36-51 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3237	8	4331	8	12998	5	2697	11	6190	8	2549	13	32002	3
	Tanne	2617	9	2349	10	3153	8	198	43	166	28	273	31	8757	5
	Föhre	664	21	641	17	335	31	555	21	691	23	77	44	2964	10
	Lärche	42	47	145	29	66	55	1788	15	1482	13	1513	13	5035	8
	Arve	0	.	0	.	10	100	258	28	471	20	15	100	753	16
	übrige Nadelhölzer	34	53	124	36	7	100	0	.	0	.	8	100	173	28
	Buche	4875	7	4114	7	3918	9	220	44	550	24	1246	13	14922	4
	Ahorn	839	12	666	13	1090	11	37	83	142	42	66	50	2841	7
	Esche	429	19	1232	12	848	18	60	66	37	45	107	34	2714	9
	Eiche	290	25	749	16	95	37	51	64	14	71	272	27	1472	11
	Kastanie	0	.	0	.	15	70	12	100	0	.	1042	17	1069	17
	übrige Laubhölzer	309	31	579	18	290	21	114	38	95	41	997	14	2384	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	13337	4	14930	4	22826	4	5989	8	9839	6	8165	5	75086	2
=52 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2048	9	2251	9	7881	5	1251	12	2885	9	1480	14	17797	3
	Tanne	1636	10	2073	9	2710	8	119	37	238	24	275	26	7050	5
	Föhre	114	29	314	19	90	39	75	41	248	25	21	74	862	12
	Lärche	29	50	125	27	78	42	1398	13	1101	14	1009	13	3739	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	134	31	185	27	7	100	326	20
	übrige Nadelhölzer	14	71	238	37	0	.	0	.	0	.	16	100	268	33
	Buche	1428	10	2386	8	1615	11	15	100	163	33	490	16	6097	5
	Ahorn	153	23	133	28	297	19	0	.	67	40	0	.	650	12
	Esche	165	26	572	15	181	28	7	100	13	71	46	59	984	12
	Eiche	54	43	576	16	31	51	0	.	28	100	69	38	759	14
	Kastanie	0	.	0	.	24	76	7	100	0	.	553	21	585	20
	übrige Laubhölzer	35	60	288	23	147	42	23	57	43	62	60	39	597	17
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0
	Total	5675	5	8957	4	13054	4	3030	9	4972	7	4028	7	39716	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	16143	8	25337	7	64167	5	17474	10	35944	7	14105	12	173170	3
	Tanne	16246	7	14493	8	18353	7	1069	29	910	22	1637	24	52707	4
	Föhre	1523	20	1590	16	1668	34	4538	22	4885	19	470	47	14674	10
	Lärche	88	37	1543	32	731	32	8094	11	5755	11	8945	11	25155	6
	Arve	0	.	0	.	10	100	1791	22	3870	20	142	65	5813	15
	übrige Nadelhölzer	637	31	1017	19	842	39	138	66	662	33	78	59	3376	15
	Buche	22563	6	23538	6	22467	7	1819	32	2490	21	12725	12	85602	3
	Ahorn	6836	10	6709	10	11625	8	1379	32	986	27	1800	26	29336	5
	Esche	2615	14	5403	9	5489	12	1262	30	828	41	2433	22	18030	6
	Eiche	1892	31	3242	15	483	30	1109	33	42	85	2235	23	9004	11
	Kastanie	0	.	0	.	171	88	75	76	18	100	10476	13	10739	13
	übrige Laubhölzer	4051	13	8386	10	9389	10	4745	15	4453	20	17555	10	48580	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	72595	3	91259	3	135395	3	43493	7	60843	5	72602	4	476187	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1349117. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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