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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	Hauptbaumart	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15	18	15	37	11	34	35	19	15	17	30	23	39	16	21	25	43	16	38	24	29	28	40	12	52	10	16	22	28	5
	Tanne	22	12	5	39	11	33	22	17	5	24	15	24	24	17	10	26	6	34	16	26	3	58	3	32	0	58	3	32	11	7
	Föhre	0	100	0	.	1	100	1	57	0	100	0	.	1	71	0	.	1	75	1	99	0	.	7	38	10	32	0	100	2	21
	Lärche	0	.	2	80	5	72	0	100	1	60	1	99	0	100	1	100	2	68	0	.	1	70	8	21	2	31	4	33	2	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	40	4	56	0	100	1	36
	übrige Nadelhölzer	1	69	2	60	0	.	1	44	2	56	0	.	0	100	1	71	0	.	3	99	1	70	1	74	3	44	0	100	1	22
	Buche	25	13	44	18	26	36	22	19	21	16	10	28	17	16	13	20	12	23	11	33	20	25	7	30	2	33	23	15	18	6
	Ahorn	11	19	13	30	9	45	5	31	7	18	6	44	5	28	6	28	16	24	7	35	5	42	4	32	2	47	3	31	7	8
	Esche	3	36	7	39	4	36	3	44	4	25	4	54	2	41	1	50	4	39	12	52	1	99	3	38	1	52	7	28	4	11
	Eiche	4	58	2	51	2	49	1	74	1	50	1	99	0	.	0	.	1	100	1	99	0	.	5	40	0	.	4	42	2	23
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	26	2	26
	übrige Laubhölzer	9	15	9	29	14	28	11	28	12	20	10	33	7	26	6	23	13	23	10	31	9	41	22	17	11	27	39	14	14	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	91	7	98	12	84	15	100	10	70	8	77	13	97	8	59	12	97	10	98	15	69	15	103	7	87	8	116	8	91	3
16-23 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	21	12	17	32	29	37	36	17	30	17	47	19	52	13	33	17	47	13	67	21	51	22	53	12	73	9	23	15	40	4
	Tanne	30	10	6	35	8	32	23	17	7	28	21	24	32	15	11	23	7	28	28	28	6	46	4	26	1	47	3	33	13	6
	Föhre	1	52	2	60	0	.	1	62	1	84	0	.	2	84	0	.	1	100	3	60	0	.	20	27	11	26	0	100	4	17
	Lärche	0	.	0	.	7	100	0	100	3	58	2	78	0	100	0	.	2	70	0	.	0	.	16	16	5	25	9	23	4	13
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	30	5	30	0	100	1	21
	übrige Nadelhölzer	2	36	1	57	0	100	0	71	3	43	0	.	0	100	1	52	0	.	1	99	1	70	1	74	1	40	0	.	1	18
	Buche	29	11	35	15	26	23	22	13	22	12	17	31	26	13	25	17	18	28	23	28	29	34	8	31	3	35	34	15	22	5
	Ahorn	12	16	15	23	14	40	7	23	10	16	11	25	8	23	10	28	19	21	4	60	11	40	5	27	1	36	4	38	9	7
	Esche	3	24	11	26	8	36	4	31	4	34	7	37	4	34	6	27	5	41	9	47	3	49	3	37	2	50	6	27	5	9
	Eiche	3	45	1	58	12	45	1	57	1	60	0	.	0	.	0	100	2	65	0	.	0	.	4	41	0	100	5	39	2	19
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	28	17	3	17
	übrige Laubhölzer	7	18	9	25	7	34	12	22	13	18	8	32	5	23	7	30	13	29	11	42	15	45	17	17	15	26	44	14	15	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	109	5	98	10	112	14	107	8	93	8	114	12	129	7	92	10	114	9	145	13	115	15	135	7	118	7	156	6	118	2
24-35 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	22	12	13	32	24	27	24	20	26	15	57	18	44	13	45	14	50	13	56	18	48	22	47	11	61	9	22	18	37	4
	Tanne	21	11	8	36	7	35	18	19	7	22	22	29	22	14	11	25	9	27	19	30	3	51	4	33	1	43	3	39	11	6
	Föhre	3	40	4	52	1	57	2	55	1	50	0	.	3	69	0	.	1	100	8	53	0	.	15	22	7	27	1	81	4	14
	Lärche	0	.	0	100	3	76	0	100	1	50	0	.	0	100	1	100	2	55	0	.	2	99	17	16	7	21	15	17	4	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	30	8	25	0	100	1	19
	übrige Nadelhölzer	0	100	2	60	0	.	0	71	1	66	0	.	0	100	1	70	0	100	0	.	1	100	0	.	0	100	0	.	0	28
	Buche	32	10	31	17	21	19	16	15	21	13	17	26	27	13	23	18	16	22	28	30	16	33	6	31	4	31	29	16	20	5
	Ahorn	9	14	8	28	2	52	4	27	12	19	11	27	7	22	14	21	11	28	9	38	17	30	3	36	2	33	2	41	7	7
	Esche	3	29	4	41	10	32	3	28	5	25	8	38	3	61	6	27	3	40	7	53	5	38	3	38	1	69	4	38	4	11
	Eiche	4	34	4	39	8	34	2	53	1	33	1	70	0	71	0	.	1	70	0	.	0	.	2	42	0	100	5	28	2	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	100	28	16	3	16
	übrige Laubhölzer	3	23	5	36	7	35	5	31	7	20	3	42	3	32	6	34	5	31	4	52	3	53	5	23	5	35	26	14	7	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	96	5	78	10	83	11	75	9	80	7	119	11	111	7	107	8	98	8	132	13	95	14	108	7	96	6	133	6	101	2
36-51 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	19	9	7	26	17	21	15	17	17	11	49	12	32	10	40	10	45	11	47	19	28	16	30	10	47	7	19	14	28	3
	Tanne	16	10	5	38	7	26	13	15	6	16	12	22	15	11	11	14	5	27	17	29	6	29	3	33	1	34	2	32	8	5
	Föhre	3	26	5	28	3	48	1	37	3	21	0	.	2	49	0	71	0	70	4	47	0	.	6	20	6	23	1	52	3	10
	Lärche	0	100	1	49	1	46	0	74	1	43	0	99	0	.	0	100	1	61	0	.	1	99	17	15	9	15	10	16	4	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	2	28	3	20	0	.	1	16
	übrige Nadelhölzer	0	.	1	57	1	100	1	39	0	70	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	29
	Buche	25	7	31	13	21	17	18	11	12	11	8	33	14	14	23	13	10	23	11	29	15	22	2	44	3	29	10	13	14	4
	Ahorn	4	13	4	29	2	34	2	24	4	16	3	43	3	23	5	19	4	24	3	35	7	25	1	58	0	46	1	50	3	7
	Esche	2	22	3	31	8	28	3	32	5	17	3	54	2	44	5	25	2	38	3	59	3	44	1	53	0	50	1	35	3	9
	Eiche	2	27	4	36	5	33	2	28	2	24	1	75	0	61	0	71	0	70	1	75	0	.	1	65	0	73	2	30	1	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	72	0	100	9	18	1	17
	übrige Laubhölzer	2	36	2	34	2	41	1	36	3	25	0	71	1	35	0	49	2	46	1	49	2	41	1	39	0	42	7	15	2	10
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	74	4	62	9	67	9	57	7	53	5	76	9	69	6	85	6	70	8	87	11	63	10	63	6	70	5	61	5	67	2
=52 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	11	10	6	26	10	27	9	17	8	14	28	13	18	9	27	11	26	12	31	15	25	17	16	11	22	9	11	15	16	3
	Tanne	10	10	2	39	7	23	11	14	5	17	11	21	13	11	11	16	7	23	8	39	4	37	2	35	2	25	2	27	7	5
	Föhre	1	31	1	49	1	55	1	35	1	26	0	.	1	49	0	76	0	.	0	99	0	.	1	41	2	25	0	100	1	12
	Lärche	0	70	0	100	0	70	0	57	1	34	0	.	0	.	0	60	1	55	0	.	1	77	14	13	9	13	6	14	3	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	37	2	26	0	.	0	21
	übrige Nadelhölzer	0	.	2	71	0	.	1	44	1	83	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	33
	Buche	6	12	11	18	8	20	10	13	10	11	4	33	7	19	6	18	3	29	6	37	8	30	0	64	1	39	4	16	6	5
	Ahorn	1	28	1	40	0	70	0	100	1	32	1	40	0	45	2	34	1	46	1	70	1	62	0	.	0	51	0	.	1	13
	Esche	1	35	1	40	3	32	2	34	3	20	0	100	0	100	1	44	1	50	1	78	2	42	0	100	0	100	0	72	1	12
	Eiche	1	37	1	53	2	43	2	29	2	26	0	.	0	.	0	100	0	.	1	72	0	.	0	100	0	76	0	41	1	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	70	0	100	4	21	1	20
	übrige Laubhölzer	0	100	1	46	2	44	1	44	1	44	0	.	0	100	1	51	1	75	0	99	0	70	0	49	0	74	0	42	0	18
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	30	5	26	11	35	10	37	7	32	6	43	9	40	6	49	7	40	9	47	13	41	12	35	7	38	6	30	7	36	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	89	8	57	22	91	19	119	12	97	10	211	11	185	9	167	9	212	8	238	14	181	15	186	8	256	6	91	13	149	3
	Tanne	100	7	25	29	40	20	87	11	31	14	80	20	106	10	54	14	34	19	87	21	21	25	16	24	5	26	13	24	50	4
	Föhre	8	24	12	27	7	37	7	33	6	21	0	.	9	57	1	55	3	62	16	49	0	.	48	21	35	20	2	71	13	11
	Lärche	0	58	3	50	17	64	1	48	6	36	4	70	1	81	2	74	8	42	0	.	5	71	73	11	32	12	44	14	18	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	17	24	22	24	0	100	4	17
	übrige Nadelhölzer	3	40	7	48	1	71	5	27	7	37	0	.	1	52	2	40	0	100	4	99	3	63	2	56	4	40	0	70	3	15
	Buche	117	6	151	9	103	15	88	9	86	8	56	22	91	10	91	12	58	19	78	23	87	22	23	27	14	23	100	13	80	3
	Ahorn	37	11	40	17	27	33	18	18	33	12	32	22	24	18	37	16	50	17	25	27	41	23	13	25	6	31	9	28	25	5
	Esche	12	17	27	21	32	22	15	19	20	14	22	30	12	33	19	19	15	28	32	34	13	31	10	28	5	52	19	24	16	7
	Eiche	13	32	13	29	29	30	7	24	8	17	2	55	1	56	1	55	3	65	3	67	0	.	11	33	1	72	16	26	8	12
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	65	0	72	85	13	10	13
	übrige Laubhölzer	21	13	27	17	33	22	30	20	36	14	22	24	16	18	20	23	34	19	27	27	30	34	45	14	31	24	116	11	38	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	399	3	362	6	380	7	376	5	329	4	429	7	445	4	393	5	419	5	510	8	383	9	444	4	410	4	496	4	412	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1349234. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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