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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	7619	10	7117	11	3080	16	3819	13	6244	11	1909	23	29787	5
	Tanne	6088	9	3187	14	1118	19	270	32	49	58	394	32	11106	7
	Föhre	134	43	210	53	17	100	635	38	1167	33	16	100	2179	21
	Lärche	385	45	170	52	85	65	767	21	227	32	506	33	2140	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	363	40	506	57	16	100	885	36
	übrige Nadelhölzer	539	33	17	100	141	55	121	74	324	44	20	100	1162	22
	Buche	10440	8	2651	12	1670	15	659	31	248	33	2810	15	18478	6
	Ahorn	3596	12	1548	17	724	21	428	32	209	47	405	31	6910	8
	Esche	1554	17	559	26	355	41	249	39	93	53	888	28	3699	12
	Eiche	958	37	56	73	18	100	454	41	0	.	440	42	1927	23
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	1985	26	1985	26
	übrige Laubhölzer	4396	10	1771	16	898	18	2084	18	1312	27	4661	14	15123	7
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	35709	4	17286	7	8107	10	9850	9	10379	9	14050	9	95381	3
16-23 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	10901	8	9183	9	5109	12	5052	13	8739	10	2724	16	41708	4
	Tanne	7562	8	4203	12	1502	18	394	26	142	47	339	33	14142	6
	Föhre	400	32	225	72	70	61	1896	28	1253	27	49	100	3893	17
	Lärche	616	54	227	47	0	0	1548	17	545	25	1119	23	4055	13
	Arve	0	.	0	.	0	.	426	30	565	30	16	100	1007	21
	übrige Nadelhölzer	644	25	15	100	147	39	52	74	177	40	0	.	1035	18
	Buche	10801	6	4040	12	2975	15	752	32	409	35	4104	15	23081	5
	Ahorn	4584	10	2227	14	1061	22	464	28	159	37	454	39	8949	7
	Esche	2016	14	888	22	654	23	332	37	293	51	781	27	4963	9
	Eiche	1076	27	89	66	21	100	404	41	15	100	608	39	2214	19
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	0	18	100	3421	18	3438	18
	übrige Laubhölzer	3981	10	1513	17	1134	23	1600	18	1766	26	5275	14	15269	7
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0
	Total	42581	4	22610	6	12674	9	12919	8	14081	8	18888	6	123754	2
24-35 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	9255	8	9018	9	5631	11	4525	12	7313	10	2673	18	38415	4
	Tanne	5760	8	3350	12	1281	19	377	34	126	43	303	39	11198	6
	Föhre	847	25	349	61	182	55	1462	23	848	27	83	81	3771	14
	Lärche	223	45	141	50	102	71	1646	17	836	21	1766	18	4714	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	488	30	919	25	16	100	1424	19
	übrige Nadelhölzer	208	37	35	71	51	58	0	0	17	100	0	.	311	28
	Buche	10215	6	4042	11	2657	15	564	32	469	31	3486	16	21432	5
	Ahorn	3252	10	1699	15	1629	16	251	36	215	33	196	41	7242	7
	Esche	1709	14	810	30	746	22	244	38	167	69	438	38	4114	11
	Eiche	1368	18	121	41	0	0	164	42	15	100	635	28	2304	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	55	100	15	100	3334	16	3405	16
	übrige Laubhölzer	1970	12	658	20	575	27	483	23	548	36	3135	14	7369	8
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	34807	3	20224	6	12854	8	10260	9	11488	8	16066	6	105699	2
36-51 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	6751	6	7332	7	4559	9	2829	11	5574	8	2331	14	29377	3
	Tanne	4526	7	2111	10	1313	13	291	34	123	34	259	32	8622	5
	Föhre	1277	14	214	46	97	43	553	21	660	24	61	52	2863	10
	Lärche	179	25	66	55	35	82	1621	16	1116	15	1167	16	4185	9
	Arve	0	.	10	100	0	.	216	29	399	21	0	.	624	16
	übrige Nadelhölzer	158	30	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	166	29
	Buche	8435	5	2173	12	2241	11	196	45	371	29	1217	13	14632	4
	Ahorn	1389	9	565	16	598	15	62	59	45	46	66	50	2726	7
	Esche	1523	11	415	28	478	21	78	53	30	50	100	35	2624	9
	Eiche	983	14	78	41	48	56	50	65	19	73	238	30	1417	11
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	20	72	6	100	1027	18	1060	17
	übrige Laubhölzer	849	16	176	30	108	27	83	40	58	43	838	15	2111	10
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	26071	3	13146	5	9478	7	5998	8	8402	6	7313	6	70407	2
=52 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3803	7	4172	7	3255	9	1486	12	2634	10	1376	15	16727	3
	Tanne	3254	7	2030	10	1001	14	169	36	193	26	268	27	6915	5
	Föhre	412	16	61	49	31	63	75	41	241	25	14	100	834	12
	Lärche	139	25	50	55	54	49	1359	14	1042	14	743	14	3387	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	99	37	193	26	0	.	292	21
	übrige Nadelhölzer	245	36	7	100	0	.	0	.	0	.	16	100	268	33
	Buche	3524	6	942	15	761	15	45	64	118	39	474	16	5866	5
	Ahorn	271	18	137	26	150	28	0	.	35	51	0	.	593	13
	Esche	694	14	67	50	156	29	7	100	6	100	33	72	964	12
	Eiche	601	16	0	0	24	59	8	100	41	76	57	41	730	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	15	71	6	100	541	21	562	21
	übrige Laubhölzer	267	23	81	70	58	39	31	49	21	74	53	42	512	18
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	Total	13211	3	7546	5	5492	7	3295	9	4531	7	3576	8	37650	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	38330	5	36822	6	21635	8	17710	10	30504	7	11014	13	156015	3
	Tanne	27189	6	14880	9	6216	12	1501	24	634	26	1563	25	51983	4
	Föhre	3070	13	1060	48	398	46	4621	22	4169	20	223	72	13541	11
	Lärche	1543	32	653	34	277	52	6942	12	3766	13	5302	15	18482	7
	Arve	0	.	10	100	0	.	1592	24	2581	24	49	100	4231	17
	übrige Nadelhölzer	1795	20	74	46	339	36	173	56	518	40	44	70	2942	15
	Buche	43415	4	13848	9	10304	10	2216	28	1615	24	12090	13	83489	3
	Ahorn	13092	7	6176	11	4162	13	1205	25	663	31	1122	28	26420	5
	Esche	7495	8	2739	19	2389	16	912	29	589	52	2240	24	16364	7
	Eiche	4987	15	344	39	112	47	1080	34	91	72	1978	26	8591	12
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	90	65	45	72	10308	14	10450	13
	übrige Laubhölzer	11464	8	4199	12	2774	17	4280	15	3705	25	13962	11	40383	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	152379	2	80813	4	48605	6	42322	7	48881	6	59893	5	432892	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1349103. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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