Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3598	12	6394	12	7166	10	16617	6	2240	16	36016	4
	Tanne	3665	11	2386	14	3741	12	1360	16	305	33	11457	6
	Föhre	74	62	159	73	104	85	2438	19	49	100	2824	17
	Lärche	0	.	349	84	133	65	2278	13	1433	20	4193	12
	Arve	0	.	0	.	0	.	848	22	32	100	880	22
	übrige Nadelhölzer	328	44	350	39	89	45	741	29	0	.	1508	19
	Buche	4789	9	4074	9	3612	12	2434	14	3102	15	18011	5
	Ahorn	1584	17	1323	17	1335	19	2016	15	573	33	6831	8
	Esche	881	23	1474	17	860	22	1221	19	891	25	5326	9
	Eiche	687	49	187	37	57	58	588	33	513	34	2032	21
	Kastanie	0	.	17	100	0	.	84	100	2813	21	2914	21
	übrige Laubhölzer	1831	13	2253	16	2122	15	6922	11	6016	13	19144	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	17437	5	18966	6	19219	6	37547	4	17967	7	111136	2
16-23 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5078	13	7247	11	11254	8	21461	6	3036	14	48076	4
	Tanne	4401	10	3066	16	4282	10	1759	15	373	33	13880	6
	Föhre	194	37	303	60	243	71	3959	17	32	100	4731	15
	Lärche	17	100	226	43	194	58	3703	12	2245	17	6385	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	1716	18	16	100	1732	18
	übrige Nadelhölzer	176	38	347	31	92	45	401	32	0	.	1015	18
	Buche	6657	9	5400	8	5238	10	3875	13	4644	15	25814	5
	Ahorn	2110	13	2119	17	1956	15	2229	14	582	30	8997	7
	Esche	1145	20	1533	16	1390	20	1953	18	760	29	6781	9
	Eiche	573	32	725	34	87	62	500	31	800	33	2685	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	63	100	4964	17	5027	17
	übrige Laubhölzer	1399	16	2198	14	1943	22	6474	12	6339	12	18354	7
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	21751	5	23163	5	26679	5	48092	4	23792	6	143478	2
24-35 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4974	11	6344	10	11812	7	19652	5	3017	14	45799	4
	Tanne	3419	13	2289	13	3622	11	1581	16	324	37	11235	6
	Föhre	815	29	428	26	243	86	2843	15	84	65	4414	13
	Lärche	34	71	239	41	0	.	3494	10	2486	14	6253	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	1720	18	0	.	1720	18
	übrige Nadelhölzer	104	41	205	41	0	.	102	58	0	.	410	27
	Buche	7229	8	5124	8	5118	9	3268	12	3187	15	23926	5
	Ahorn	1595	14	1497	14	2303	13	1701	16	190	37	7285	7
	Esche	829	21	1665	14	1786	18	1334	23	422	33	6036	9
	Eiche	973	25	864	22	86	61	197	37	693	26	2813	13
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	134	64	3102	16	3236	16
	übrige Laubhölzer	740	18	1211	17	790	23	1424	16	3376	13	7542	8
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	20711	5	19866	5	25760	5	37451	4	16881	5	120669	2
36-51 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3895	8	4398	8	9092	5	14451	4	2301	12	34136	3
	Tanne	2986	9	1990	10	2860	8	1335	13	279	27	9450	5
	Föhre	810	18	698	16	234	49	1294	14	62	45	3098	9
	Lärche	42	47	158	31	21	58	3319	9	1338	13	4878	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	698	17	0	.	698	17
	übrige Nadelhölzer	70	68	94	41	0	.	7	100	8	100	179	35
	Buche	5455	6	3831	7	3445	9	1738	12	1069	15	15538	4
	Ahorn	742	12	439	15	705	14	704	17	45	46	2636	7
	Esche	554	18	1522	14	594	18	411	21	115	38	3196	9
	Eiche	415	21	721	16	62	43	129	34	234	30	1561	11
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	31	50	1005	18	1043	17
	übrige Laubhölzer	278	30	662	17	130	27	485	19	798	15	2353	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	15247	3	14519	4	17143	4	24603	3	7254	5	78765	2
=52 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2035	8	2330	9	5315	7	6793	5	1397	12	17870	3
	Tanne	1419	11	1720	10	2024	8	871	14	210	27	6244	5
	Föhre	105	29	265	20	69	46	314	21	21	74	774	13
	Lärche	14	70	103	30	37	59	2453	9	791	13	3399	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	249	21	0	.	249	21
	übrige Nadelhölzer	14	100	151	44	7	100	0	.	8	100	180	38
	Buche	1510	11	1815	9	1088	13	629	15	395	17	5437	5
	Ahorn	100	26	96	34	121	28	116	29	8	100	442	15
	Esche	163	23	530	17	135	33	84	32	23	71	935	12
	Eiche	83	39	400	20	8	100	49	52	33	59	572	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	50	62	495	21	545	20
	übrige Laubhölzer	91	40	176	36	43	69	236	36	54	38	600	20
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	5534	5	7587	4	8848	4	11845	4	3434	6	37248	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	19580	7	26713	7	44639	5	78975	4	11990	10	181897	3
	Tanne	15891	7	11450	9	16528	7	6905	11	1491	25	52265	4
	Föhre	1999	19	1853	19	892	57	10848	13	249	63	15841	10
	Lärche	107	34	1075	35	385	51	15247	7	8293	11	25108	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	5231	14	49	100	5280	14
	übrige Nadelhölzer	691	29	1147	24	188	30	1251	27	16	100	3293	15
	Buche	25639	5	20246	5	18502	7	11944	10	12396	13	88727	3
	Ahorn	6132	9	5474	12	6421	11	6766	11	1398	26	26191	5
	Esche	3572	14	6723	9	4765	14	5002	14	2211	24	22274	6
	Eiche	2731	24	2896	16	300	30	1464	25	2274	23	9664	11
	Kastanie	0	.	23	76	0	.	363	68	12379	13	12765	13
	übrige Laubhölzer	4338	11	6501	10	5028	14	15541	10	16583	10	47992	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	80681	3	84101	3	97649	3	159537	2	69328	4	491296	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1349084. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück