Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	942	13	774	14	292	16	354	16	735	15	210	20	3308	6
	Tanne	648	13	317	15	112	21	56	53	3	59	24	31	1159	9
	Föhre	11	42	15	53	7	70	54	39	100	29	7	65	194	19
	Lärche	35	43	14	47	10	49	120	32	59	28	88	39	325	17
	Arve	0	.	0	.	0	.	46	69	56	48	1	73	104	40
	übrige Nadelhölzer	45	31	8	48	10	55	6	79	17	35	1	100	87	20
	Buche	1008	9	204	17	172	27	34	30	13	34	288	15	1719	7
	Ahorn	382	20	153	18	79	22	84	33	26	44	67	32	792	11
	Esche	250	26	54	36	83	53	37	39	17	53	94	33	535	16
	Eiche	94	35	5	82	4	71	29	38	0	.	35	35	167	22
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	209	28	211	28
	übrige Laubhölzer	445	11	283	15	131	18	236	17	170	23	451	15	1716	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	3860	6	1827	8	900	11	1058	10	1197	11	1475	9	10318	3
16-23 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3064	10	2419	10	1424	13	1291	16	2375	10	667	15	11240	5
	Tanne	2081	9	989	20	405	21	90	36	28	51	77	34	3670	8
	Föhre	142	57	50	71	14	111	404	29	260	23	7	100	877	18
	Lärche	146	53	45	45	10	100	600	17	257	21	387	20	1446	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	127	50	161	25	2	100	290	26
	übrige Nadelhölzer	145	24	18	67	30	37	8	82	25	34	0	.	226	18
	Buche	2901	7	1043	15	802	15	179	41	76	41	1097	15	6098	6
	Ahorn	1122	12	591	15	321	21	150	25	40	43	161	32	2386	8
	Esche	603	14	270	32	269	25	139	36	85	53	211	28	1576	10
	Eiche	307	29	14	65	7	100	70	40	3	100	134	34	535	20
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	9	100	5	100	867	18	881	17
	übrige Laubhölzer	991	12	432	17	399	24	411	17	478	24	1181	13	3892	7
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	11502	4	5872	7	3682	8	3477	9	3793	8	4792	6	33117	3
24-35 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	7471	8	7068	8	4386	11	3334	12	5940	10	2110	19	30310	4
	Tanne	4491	9	2698	13	1189	25	310	35	87	46	288	39	9063	7
	Föhre	593	27	168	55	154	47	675	23	547	29	41	86	2177	14
	Lärche	170	44	105	50	90	58	1393	20	849	19	1460	16	4067	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	231	27	531	22	5	100	768	17
	übrige Nadelhölzer	133	49	35	60	-9	315	0	0	5	100	0	.	164	45
	Buche	7725	7	2906	11	2126	15	310	36	243	34	2209	16	15520	5
	Ahorn	2416	10	1123	16	1303	17	152	34	135	32	187	38	5317	7
	Esche	1517	15	660	32	557	24	180	36	102	44	271	37	3288	11
	Eiche	954	18	111	42	0	0	98	40	6	100	378	28	1546	13
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	57	71	5	100	1595	17	1657	16
	übrige Laubhölzer	1280	13	343	22	429	23	282	30	240	32	2027	15	4601	8
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	26750	4	15216	6	10226	8	7022	9	8692	8	10571	7	78478	2
36-51 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	13322	6	14812	7	9448	9	4965	11	10548	8	4219	15	57314	3
	Tanne	9193	7	4049	10	3113	12	530	32	250	32	503	32	17638	5
	Föhre	2174	13	359	50	198	37	624	21	1065	25	69	63	4490	10
	Lärche	333	27	113	64	93	67	2788	15	2294	13	1944	14	7565	8
	Arve	0	.	12	100	0	.	288	27	549	21	0	.	849	16
	übrige Nadelhölzer	285	31	5	100	0	.	0	.	0	.	16	100	306	29
	Buche	15868	5	4451	13	4351	11	215	50	517	32	1736	14	27138	4
	Ahorn	2245	9	737	17	970	15	97	67	130	52	76	49	4255	7
	Esche	3130	11	800	24	947	22	114	54	36	50	189	39	5215	9
	Eiche	1812	14	142	47	75	53	57	53	28	82	350	28	2463	12
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	21	70	5	100	1212	19	1244	19
	übrige Laubhölzer	1349	15	227	32	166	30	201	39	104	46	1248	17	3296	10
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	49710	3	25713	5	19361	7	9899	8	15527	6	11562	6	131773	2
=52 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	16967	7	18474	7	14944	9	5515	13	11447	10	5571	14	72919	3
	Tanne	15529	7	9528	10	5275	14	656	35	1029	26	1176	27	33194	5
	Föhre	1507	17	209	50	129	56	162	41	790	25	41	74	2838	12
	Lärche	546	25	189	49	264	46	4994	13	4044	13	2969	14	13006	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	389	30	475	27	0	.	864	20
	übrige Nadelhölzer	1296	39	81	100	0	.	0	.	0	.	65	100	1442	36
	Buche	15257	6	3772	15	3015	16	182	56	460	41	1457	17	24144	5
	Ahorn	955	19	458	24	503	28	0	.	101	46	0	.	2016	13
	Esche	2928	15	256	47	690	33	15	100	33	100	148	63	4071	12
	Eiche	2805	18	0	0	102	61	22	100	112	71	120	46	3161	17
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	75	60	8	100	1529	24	1612	23
	übrige Laubhölzer	1385	24	398	70	201	36	79	51	116	70	151	39	2332	19
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	Total	59176	3	33365	5	25124	7	12092	9	18616	7	13227	7	161599	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	41767	5	43546	5	30494	7	15460	9	31045	7	12778	12	175091	2
	Tanne	31941	5	17581	8	10095	11	1642	26	1397	24	2068	24	64723	4
	Föhre	4427	11	801	41	503	34	1918	18	2762	17	165	49	10577	8
	Lärche	1230	18	467	33	466	36	9895	12	7503	10	6848	11	26409	6
	Arve	0	.	12	100	0	.	1082	21	1772	18	9	94	2875	13
	übrige Nadelhölzer	1904	29	146	61	32	81	13	58	47	32	82	98	2224	25
	Buche	42760	4	12376	9	10466	10	920	30	1310	27	6788	11	74620	3
	Ahorn	7121	7	3063	10	3177	12	483	26	432	30	491	25	14767	5
	Esche	8428	9	2040	21	2546	16	485	30	274	40	913	30	14686	7
	Eiche	5971	12	271	35	187	43	276	33	149	71	1017	20	7872	10
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	165	51	23	82	5412	13	5605	12
	übrige Laubhölzer	5450	9	1683	20	1327	16	1209	18	1109	21	5057	11	15836	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	150998	2	81993	4	59294	6	33548	6	47824	5	41627	4	415285	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1280623. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück